חידה שקרן/ אומר אמת/ אחד מתחלף.....עזרה דחוף

[חכמוני חכמון]

חידה שקרן/ אומר אמת/ אחד מתחלף.....עזרה דחוף

שלושה אנשים, אחד שקרן, אחד אומר אמת תמיד ואחד מתחלף (אין דרך לדעת מתי הוא אומר אמת ומתי משקר) בעזרת שלוש שאלות צריך לזהות את כולם..... למישהו יש כיוון???

 

[JDOE]

../images/Emo62.gif

פונים לאדם הראשון ושואלים אותו: מי מבין השניים האחרים מי בעל סיכוי גבוה יותר לשקר אם הוא דובר אמת הוא יצביע על השקרן אם הוא שקרן הוא יצביע על דובר האמת אם הוא המתחלף הוא יצבע על אחד מהם לכן המסקנה היא שאף אחד לא יצביע על המתחלף ולכן אני צריך לשאול את אותה שאלה אדם נוסף אם הוא יצביע על האדם הראשון נדע שהאדם הנותר הוא המתחלף אם לא אז האדם הראשון הוא המתחלף עכשיו מאחר ואנחנו יודעים מי המתחלף אפשר ללכת לאחד האנשים ולשאול אותו אם הוא טועה סימן שהוא השקרן הם הוא צודק אז הוא דובר האמת

 

[inbal76]

בעיה

לא לקחת בחשבון את האפשרות שהאדם השני הוא המחלף. למשל: בפעם הראשונה שאלת את השקרן. הוא הצביע על דובר האמת. בפעם השניה שאלת את המתחלף, והוא הצביע על השקרן.

 

[inbal76]

אפשר להציע תיקון קטן:

האדם השני שנשאל יהיה זה שהראשון הצביע עליו.

 

[JDOE]

זו הייתה הכוונה שלי

כנראה שכחתי לרשום את זה

 

[inbal76]

../images/Emo45.gif

 

[askaba]

../images/Emo62.gifפתרון לחידת הדיפלומט

נקרא לאיש שאומר לפעמים אמת ולפעמים שקר, דיפלומט. ונקרא לאנשים A, B, ו- C. שואלים את A : האם B יותר שקרן מ- C ? אם התשובה היא כן אזי לא יכול להיות ש- B הוא הדיפלומט. הסיבה: אם A דובר אמת אז B שקרן, ואם A שקרן אז B דובר אמת, ואם A דיפלומט אז B לא דיפלומט. אם התשובה היא לא אז לא יכול להיות ש- C הוא הדיפלומט. מהסיבה כנ"ל. שאלה שניה: שואלים את B או C (זה שאינו דיפלומט) שאלת אמת, למשל האם 1 + 1 = 2 לפי התשובה אפשר לקבוע אם זה שאותו שאלנו הוא דובר אמת או שקרן. שאלה שלישית: שואלים את זה ששאלנו קודם ( נניח שזה B ) האם A הוא דיפלומט? מכיוון שידוע כבר מה האופי של B (זה שאותו שאלנו) אפשר לדעת מה האופי של A ומכאן גם מה האופי של השלישי. נתתי פתרון לזה כאן בעבר.