חידת הגיון קלילה

[nicetry]

חידת הגיון קלילה

אתם עומדים לבדכם באמצע מדבר ולא יודעים לאיזה כיוון ללכת ובידכם מקל באורך 70 ס"מ. פתאום מופיע אדם שמוכן להדריך אותכם אל היעד הקרוב שנמצא במרחק 7 ק"מ. שני תנאים יש לו: 1. אחרי כל 1 ק"מ שתעברו, עליכם למסור לו 10 ס"מ מהמקל (לא יותר ולא פחות) כך שבסוף הדרך, כל המקל יהיה בידיו. 2. מותר לחתוך את המקל רק פעמיים. כיצד תבטיחו את הגעתכם ליעד? בהצלחה!

 

[slallum]

../images/Emo62.gif

ממש מפגר הסיפור רקע

כל מה שצריך זה לחלק קטע של 7 יחידות ככה שתוכל ליצור עם החלקים איזה מספר יחידות שבא לך, בעזרת 2 חיתוכים. אז כולנו מכירים את הדרך הכי יעילה ליצור את מספר היחידות שבא לי - סופרים בבינארית כמובן!

נתייחס למיקומי החיתוכים במספרים. 0 זה בצד השמאלי, 7 זה בצד הימני. (אם נחתוך ב-0 או ב-7 לא נחתוך באמת - אלא נשאיר את הכל שלם) - נחתוך במיקום 1 ומיקום 3. יווצרו לנו 3 חתיכות - של יחידה אחת, של 2 יחידות ושל 4 יחידות. בעזרת היחידות האלה נוכל ליצור איזה מספר שבא לנו. כלומר - קילומטר ראשון - נביא לברנש את יחידה אחת. - כלומר יש לו 10 ס"מ. בקילומטר השני - ניקח ממנו את יחידה אחת, וניתן לו את יחידה 2. (עכשיו יש לו 20 ס"מ) בשלישי נוסיף את היחידה האחת. (30 ס"מ) ברביעי ניקח ממנו את שתיהן וניתן לו את השלישית (שהיא 40 ס"מ) בחמישי נוסיף לו את יחידה אחת (50) ניקח את יחידה אחת, ונוסיף את 2 (60) נוסיף את יחידה אחת - עכשיו יש לו 70 סנטימטר וכולנו יכולים לצאת מהמדבר בשלום

 

[souhami]

במילים אחרות...

מספרים בינריים איך להגיע לכל המספרים מ-1 עד-7 בכמות הקטנה ביותר של מספרים 1,2,4 10 ס"מ קילומטר ראשון אין 20 אז מכינים 20 20 ס"מ קילומטר שני 20+10=30 ס"מ קילומטר שלישי אין 40 אז מכינים 40 40 ס"מ קילומטר רביעי 40+10=50 ס"מ קילומטר חמישי 40+20=60 ס"מ קילומטר שישי 40+20+10=70 ס"מ קילומטר שביעי ואחרון

 

[nicetry]

../images/Emo127.gif

כל הכבוד על ההסבר המסורבל...

הפתרון שלך מהווה כבר חידה בפני עצמה.