חידת חיפושיות

[yishay K4School]

חידת חיפושיות

שתי חיפושיות עורכות בינהן תחרות ריצה על קירו של צריף. לפי תנאי התחרו עליהן יהיה לרדת לאורכו של הקיר עד לריצפה ולחזור לנקודת המוצא. שתיהן בוחרות בטקטיקות ריצה שונות הראשונה רצה הלוך ושוב במהירות ריצה מסויימת קבועה השניה יורדת במהירות הגדולה פי שניים ממהירותה של החיפושית הראשונה אך עולה במהירות הקטנה פי שתיים מזו של החיפושית הראשונה איזו חיפושית תנצח בתחרות? רבותיי, נא להפעיל קצת את התאים האפורים.

 

[פגעסוס]

אווווווווווווף ../images/Emo63.gif

אני מכיר את החידה... מה שאומר שאני אפתור אותה רק אם אף אחד אחר לא יפתור... אז בהצלחה

GYXOIO

 

[Edo33]

פתרון מושלם ...

החיפושית הראשונה תנצח X = אורך של הקיר V = המהירות של החיפושית הראשונה החיפושית הראשונה : T = X/V + X/V = 2*X/V החיפושית השניה : T = X/(2*V) + X/(V/2) = 2.5*X/V --> יותר איטי

 

[ילדת ירח]

לא הבנתי את הדרך

עמ"י עש"ו אבל החיפושית הראשונה מנצחת

 

[yishay K4School]

נכון ! מנסיון בתור חיפושית...

נכון מאד. מי שלא מאמין, מוזמן לצאת לחצר לאסוף חיפושיות ולערוך ביניהן תחרות... טוב למי שקצת התקשה מדוע הראשונה תנצח, ננסה להאיר את הדברים מכיוון אחר: ישנו יחס הפוך בין מהירות לזמן. חיפושית שמכפילה את מהירותה, מקצרת את משך הזמן למטר לחצי הזמן. נבחן את התנהגותה של חיפושית ב´. את הירידה היא מבצעת במהירות כפולה, כלומר במונחי זמן היא חסכה חצי מהזמן של כיוון אחד. לעומת זאת בעלייה, מהירותה חצי ממהירות א´. לפיכך היא מאריכה את זמן העלייה פי 2. כלומר הריכה את הזמן בזמן נוסף השווה למרחק של כיוון שלם. בסך הכל היא קיצרה זמן של חצי דרך, והאריכה זמן של כיוון שלם. בנטו היא העריכה במשך זמן של חצי כיוון. עידו ידידנו - קבל נא בהוקרה את מפתח הזהב. ישי "המפתח לבית הספר"

 

[עידו1]

תודה רבה ...