זה לא מפריע למתמטיקאים לחקור לשאול ולפקפק. ברור להם שהתורה שלהם נכונה תחת הנחת האקסיומה. אנשים מאמינים עדיין יכולים לחקור ולפקפק, ההבדל היחידי הוא ההגבלה שיש להם לא לפקפק באקסיומה. מתמטיקאי יכול להחליט שדרך שתי נקודות לא עובר קו אחד ישר ולעבור מגאומטריה לסטראומטריה, אדם מאמין אינו יכול.
