טמפרטורת המינימום.

[AnarchistPhilosopher]

טמפרטורת המינימום.

למה נדרשת לנו טמפרטורת מינימום?

האם לא ייתכן שאין חסם מלרע סופי לטמפרטורה כמו שאין חסם מלעיל סופי לטמפרטורה?

בימים של חום כאלה, תמיד נשאר להיות אופטימי שזה יכול להיות יותר קר.

 

[Schrodingers Dog]

הסבר

אפשר לחשוב על טמפרטורה בתור תנועות אקראיות של מולקולות החומר. ככל שהן נעות מהר יותר כך הטמפרטורה גבוהה יותר. כאשר המולקולות לא זזות בכלל אנחנו אומרים שהטמפרטורה היא אפס.
&nbsp
בלי קשר יש גם הגדרה מתמטית של הטמפרטורה שקשורה לאנטרופיה של המערכת. לכן יש מקרים מוזרים עם מערכות סגורות ומבודדות שבהן הטמפרטורה יכולה להיות שלילית!

 

[AnarchistPhilosopher]

מה אתה יכול לספר על המקרים המוזרים?

נעים אחורה בזמן?!
&nbsp

 

[Schrodingers Dog]

ספינים

המערכת המדוברת היא מערכת של ספינים. הם יכולים להצביע לשני כיוונים - למעלה או למטה. בנוסף מפעילים שדה מגנטי חיצוני שגורם להם להתיישר לכיוון מסוים. הטמפרטורה קשורה לנגזרת האנטרופיה כפונקציה של האנרגיה. האנטרופיה קשורה לספירה של המצבים השונים והאנרגיה קשורה למספר הספינים שמצביעים למעלה או למטה. כאשר משחקים עם אחוז הספינים שמצביעים (למשל) למעלה מקבלים: עבור 0% טמפרטורה היא 0, הטמפרטורה גדלה עד אינסוף כאשר מגיעים ל50% וכאשר עוברים מ50 ל-100 % הטמפרטוה מתהפכת למינוס אינסוף ועולה עד 0.
&nbsp
אז במקרה הזה טמפרטורה לא כל כך כך שאנחנו מכירים אבל כך היא מוגדרת מתמטית עבור המערכת הספציפית הזאת.

 

[AnarchistPhilosopher]

מה?

מה זה אומר מבחינה פיזיקלית?
&nbsp
מקודם אמרת שטמפרטורה היא חיובית והיא מוגדרת כאנרגיה הקינטית של מולקולות במרחב, כאשר אין תנועה הטמפרטורה מוגדרת בתור אפס קלווין. (זה עדיין לא אומר שטמפרטורת האפס המוחלט אם יש כזה מתקבלת ב-מינוס 273.15 צלזיוס (בערך)).
&nbsp
מה זה אומר שיש בין 50 עד 100 אחוז ספין למעלה עם טמפרטורה שלילית?
&nbsp
האם זה אומר שלכל היותר יכולים להיות מחצית מהספינים עם ספין למעלה ומחצית עם ספין למטה? והמקרים של יותר ממחצית ספינים הם בלתי אפשריים כי אז הטמפרטורה תהיה שלילית?
&nbsp
&nbsp

 

[antreprize]

הוא לא אומר שטמפר' היא האנרגיה הקינטית

אלא רק שאפשר לחשוב כך, כי זה המצב בהרבה סיטואציות. ההגדרה הבסיסית טמפרטורה היא ההפכי של נגזרת האנטרופיה לפי האנרגיה של המערכת, ואילו האנטרופיה היא לוג של מספר המצבים של המערכת בקונפיגורציה נתונה (מספר חלקיקים, אנרגיה וכו').

 

[AnarchistPhilosopher]

השאלה שלי נותרה בעינה, מה זה אומר מבחינה פיזיקלית

טמפרטורה שלילית?
&nbsp
ואני מפנה אותך להודעה שהגבת אליה.
&nbsp

 

[antreprize]

מבחינה פיזיקלית פשוטה

המשמעות של ההגדרה הזו היא שהוספת/הוצאת אנרגיה למערכת מקטינה/מגדילה את מספר המצבים הנגישים לה.
&nbsp
הנה דוגמה טובה:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/neg_temperature.html

 

[Schrodingers Dog]

תודה הזכרת לי

הרעיון הוא שהאנטרופיה קשורה למצב המצבים, תחשוב על שאלה קומבינטורית - בהנתן ש10% מהספינים מצביעים למעלה, 90% מצביעים למטה - כמה מצבים שונים ניתן לייצר. המספר הזה עולה עד שמגיעה ל50-50 ואז שוב הוא יורד. כאשר גוזרים את הפונקציה הזאת מקבלים שבחצי הראשון (בין 0 ל50) היא עולה ובחצי השני היא יורדת. הטמפרטורה היא ההפכי של הנגזרת ולכן בנקודת האמצע בו השיפוע הוא 0 הטמפרטורה היא אינסוף.

 

[הפרבולה]

שאלה: אם יש לנו 2 מערכות כאלו

ולשניהם טמפרטורה שלילית, ויש בניהם איזשהוא צימוד תרמי, האם עדין אנרגית חום תעבור מהטמפרטורה הגבוהה יותר ( שפחות שלילית ) לטמפרטורה הנמוכה (השלילית) יותר ?

 

[AnarchistPhilosopher]

אני קורא את הספר של Mehran Kradar

Statistical physics of particles
&nbsp
בעמוד 13 יש את המשפט הבא שאני מצטט:
&nbsp
"
If a negative temprature existed, an engine operating between it and a positive temperature would extract heat from both reservoir and convert the sum total to work, in violation of Kelvin's statement of the second law.
&nbsp
"
&nbsp
כלומר, אם אנחנו מקבלים את הכלל השני כנכון אזי אין אפשרות לטמפרטורות שליליות, כלומר מה שהצגת עם הספינים אומר מה שאני אמרתי באחת ההודעות פה בשרשור שאין אפשרות של 50% ומעלה של ספינים למעלה כי אז הטמפרטורה תהיה שלילית.
&nbsp
אם יש לך המלצה על ספר שבו מסבירים את הנושא של טמפרטורה שלילית של ספינים זה יהיה עדיף על פני קישורים באינטרנט. (ככה אני לומד הכי טוב), חוץ מזה שיש אי דיוקים באינטרנט. (גם מאמרים peer reviewed אני מניח יעזרו).
&nbsp
&nbsp

 

[Schrodingers Dog]

ספר נפלא

יש לי אותו.
&nbsp
אתה יכול לקרוא עוד כאן
https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_temperature
&nbsp
התופעה היא קוונטית ולכן יש התנגשות עם חוקי התרמודינמיקה. בוויקי חש את הדוגמא שנתתי ודוגמאות נוספות.
&nbsp
למשל עבור המערכת שנתתי, אז היא יכולה להיות רגעית עם טמפרטורה שלילית אבל היא מתייצבת במצב של 50/50% שזה המצב עם מקסימום אנטרופיה וטמפרטורה חיובית.