מציאת טרינום ללא נוסחת השורשים.
לפי תוכנית הלימודים (אם אני לא טועה) לומדים למצוא טרינום לפני שלומדים את נוסחת השורשים. הדרך היא כזו: (במהלך ההסבר אני אעזר בכמה נוסחאות. תפתח את הקובץ המצורף...) יש לך טרינום מנוסחה 1. אתה מחפש שני מספרים, s,t כך שיתקיים s+t = b וכן a*c=s*t (* - כפל) כעת אתה עושה כך: תפרק את b ל-s+t והטרינום יהפוך ל-(2) תחפש גורמים משותפים ל-t ו-a וכך גורמים משותפים ל-s ו-c. נגיד שקיבלת את הגורמים q1 עבור t ו-a ואת q2 עבור c ו-s. כלומר: t/q1 זה מספר שלם ו-a/q1 זה מספר שלם נסמן אותם ב-~t וב-~a. s/q2 זה מספר שלם ו-c/q2 זה מספר שלם. נסמן אותם ב-~s ו-~c. הגורמים המשותפים חייבים להיות הכי גדולים שאפשר! כעת הטרינום יהפוך להיות (3) נוציא את הגורמים המשותפים ונקבל את (4). כעת מתקיימים (5) ו-(6). אבל לפי איך שהוצאנו גורם משותף נובע ש-~a זר ל-~t ו-~c זר ל-~s ולכן משוויון (6) נובע בהכרח שוויון (7) והטרינום הופך ל-(8). נוציא גורם משותף mx+n ונקבל את (9) וזהו הפירוק לגורמים של הטרינום. +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ נחזור על השלבים: מחפשים s,t כך שייתקיים s+t=b, s*t=a*c. מפרקים את הטרינום לצורה 2. מוציאים גורם משותף מקסימלי כדי להגיע לצורה (3) וממנה לצורה (4). אם פעלת נכון, תקבל שמה שבתוך הסוגריים זהה בשני הצדדים (או שתצטרך להוציא גם מינוס מהסוגריים) ותוכל להוציא את הסוגריים בתור גורם משותף ולקבל את (9). אני עוד שנייה מוסיף עוד תגובה עם דוגמא שמדגימה את התהליך. אהד.
