יש לי שאלה בפונקציות:

[maikel89]

יש לי שאלה בפונקציות:

חשב את הערכים שבהם הנגזרת של הפונקציה הבאה מתאפסת: הפונקציה היא: Xבחזקת 4 + Xבחזקת 2 *150- +40 ולשאלה השנייה: ידוע שG של X הינה משוואת המשיק לגרף הפונקציה Fשל X המועבר בנקודה )X,Y)מצא את הנקודה X,Y הפונקציות: Fשל X:שלוש *X בריבוע -81 *X +חמש עשרה ׁ Gשל X :שישים ותשע *X +שלוש אני מצטער על הבלאגן אבל אשמח לתשובה ואם אפשר אז גם הדרך

 

[דנה^^]

1

מצרפת את התוצאה שלי

 

[דנה^^]

2 (ללא פיתרון)

השערה: G של X זוהי משוואת הישר לפיה: y=mx+n F של X זוהי הפוקציה, במקום F של X כתבתי Y. לכן יוצא שאפשר לעשות השוואה ביניהם (Y שווה לפונקציה ולישר) מעבירים הכל לאגף אחד, מצמצמים ומשתמשים בנוסחת השורשים, אבל פה השורש לא יצא לי טוב. למישהו יש רעיון?

 

[ויקי16]

אין לי מה להוסיף...גם לי יוצא ..

מספר "לא יפה"... משווים את ג´י של איקס לאף של איקס...זה בעצם נקודות ההשקה, שהיא משותפת לג´י של איקס ולאף של איקס... אולי יש טעות בשאלה? אם לא, אז פשוט איפה שיוצא מספר לא יפה, תרשום את שני המספרים אחרי הנקודה... יכול להיות כמובן שאני טועה... חכה שיבוא מישהו חכם...

 

[רון חשבון]

פתרון

לגבי השאלה הראשונה דנה פתרה לך אותה נכון - האם הפתרון ברור ? לגבי שאלה שנייה לצערי לא משווים בין הפונקציות אלא בין הנגזרות שלהן. במילם אחרות, שיפוע המשיק הוא 69, ומכיוון שנגזרת הפונקציה שווה לשיפוע המשיק אנו נשווה את הנגזרת ל 69 . לאחר מכן יש לוודא שהנקודה שקיבלנו אכן נמצאת על שני הגרפים (כלומר שהיא אכן נקודה משותפת). מייקל - בשתי השאלות, הפונקציות שהקלדת מאוד לא ברורות. אתה לא אשם, קשה מאוד לכתוב נוסחאות בפורמט הזה, אבל עדיין נראה לי שמה שיצא לך כאן זה לא הפונקציות שהתכוונת. לא נורא, העיקר שהבנת את הדרך !

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[ויקי16]

רון, תודה על ההסבר

אבל לא הבנתי איך זה שהנקודה היא משותפת, ובכל זאת לא מקבלים אותה על ידי השוואת הפונקציות, וצריך להשוות את הנגזרת לשיפוע המשיק קודם. תוכל בבקשה להסביר? תודה מראש..

 

[רון חשבון]

לויקי

ברור שמותר מתמטית להשוות בין שתי הפונקציות ולקבל את הנקודה ! רק שבשיטה זו יש שתי בעיות : א. טכנית, ברוב התרגילים לא תוכלי לעשות זאת (משוואה ממעלה גבוהה מידי) ב. נקודה משותפת לא מבטיחה לנו שהפונקציות משיקות זו לזו ! יתכן שהן נחתכות "בזווית" זו עם זו, ואין להן אותו המשיק בנקודת החיתוך ! ואז צריך להתחיל לבדוק את זה... כך שהרבה יותר מהיר להשוות בין הנגזרות, ולוודא שהנקודה שקיבלנו אכן נמצאת על הגרפים של שתיהן.

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[ויקי16]

תודה רבה! ../images/Emo13.gif הבנתי

וסליחה שאני כל הזמן שואלת יותר מדי...

 

[דנה^^]

אם כבר פונקציות..

1. תודה רון על ההבהרה אוקיי, אם יש לי משיק שעובר דרך נקודה כלשהי לא על פונקציה, איך מוצאים את נקודות החיתוך שלו עם הצירים? שלב ראשון מצאתי את הY´ וזה שיפוע המשיק, ואז הצבתי את הנקודה בה הוא עובר במשוואת המשיק (y=mx+n) וכך מצאתי את N, את משוואת המשיק ואת החיתוך אבל מסתבר שזה לא נכון.. אז מה עושים?

 

[רון חשבון]

אל תכעסי עלי אבל... ../images/Emo46.gif

הפתרון שלך איננו נכון, אבל לא להתבאס : זו שאלה קצת מבלבלת, והרבה תלמידים נופלים בה בהתחלה, אז בואי ונלמד מזה להבא ! דבר ראשון – מה לא עשית טוב ? אמנם כדי למצוא את שיפוע המשיק גוזרים את הפונקציה. אבל עכשו צריך להציב בנגזרת את נקודת ההשקה ! ואילו את הצבת בטעות את הנקודה הנתונה, שבכלל לא נמצאת על הפונקציה שלנו ! אז איך באמת נדע מהי נקודת ההשקה ? זו בעצם מטרת התרגיל – למצוא את נקודת ההשקה (ואז ההמשך הוא כמו שעשית !) נסמן את הנקודה באיזו שהיא אות (נניח ב t ). משוואה ראשונה : שיפוע המשיק שווה לנגזרת. נגזור ונציב בנגזרת את t (ולא את הנקודה הנתונה !) משוואה שנייה : שיפוע המשיק, כמו בעצם שיפוע של כל קו ישר, הוא הפרש y-ים חלקי הפרש x-ים. זוהי בעצם הגדרה של שיפוע ישר ! עכשו יש לנו שתי נקודות על המשיק כדי להציב בהגדרה זו : נקודת ההשקה (t) והנקודה הנתונה שעל הישר המשיק ! נסי עכשו להציב במשוואות, ולהשוות אותן (כי שתיהן מבטאות את אותו הדבר – את שיפוע המשיק). אם את בכל זאת נתקעת – תרגישי חופשי לחזור הנה ולשאול !

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[דנה^^]

../images/Emo7.gif

לא כועסת, דווקא שמחה להבין מה עושים אבל לא מבינה למה אני מבינה מבינה מבינה והכל נמחק כל כך מהר? טוב אני אגיע לשאלה האמיתית שמסתתרת פה.. (הפיתרון ברור- תודה). כל הציונים שלי השנה הלכו והדרדרו, אני די יודעת מה הגורמים, במחצית הזאת בכלל.. היו 2 מבחנים ובשניהם נכשלתי. הבעייה היא שלשניהם חרשתי!! ובשניהם פתרתי את התרגילים מהספר כמעט כולם והכל היה נכון.. אני לא מבינה למה אני נופלת במבחנים.. אני חושבת שאולי זה גם קשור לצורת הלמידה, שמתי לב שמקצועות שחרשתי בהם (אם נקח אפילו מקצוע ריאלי לדוגמא- פיזיקה) אז הלך לי ממש חרא במבחנים, לעומת זאת, כשלא חרשתי בכלל הציונים שלי היו טובים מאוד.. עכשיו יש לי אפשרות לעשות מועד ב´ ואני לא יודעת מה לעשות! אני לא רוצה ציון שלילי, מה שאומר שאני חייבת לעשות מועד ב´ ופה הבעייה.. אני לא יודעת איך להתכונן. מצד אחד- לפי מה שקרה במבחנים הקודמים אסור לי לחרוש יותר מדי, מצד שני הבגרות בהיסטוריה קרובה ועד שסופסוף הכל יושב בראש אני לא רוצה לשכוח הכל שוב לטובת מתמטיקה- שגם התוצאה במבחן הזה בכלל לא בטוחה.. אני לא יודעת מה לעשות.. המועד ב´ במתמטיקה יוצא 5 ימים אחרי הבגרות בהיסטוריה, וזה לא מספיק זמן ללמוד את כל החומר שוב (כן.. הזכרון שלי מבוזבז על דברים אחרים ועכשיו זה או היסטוריה או מתמטיקה). ברור לי שחשוב לי להצליח בבגרות בהיסטוריה אבל מצד שני אני צריכה את החומר הזה במתמטיקה.. עוד בעייה היא החוסר ביטחון שלי במתמטיקה.. שנה שעברה סיימתי עם 90 וזה דווקא חיזק אבל השנה היו כמה גורמים (מורים, שעות 0) שבגללם ירדתי, בקושי למדתי, ובקיצור במבחנים במחצית הזאת היה ברור לי שגאומטריה כמעט בטוח שאני לא עושה.. למרות שדמיון זה לא בעייה (אגב יש לי כן בעייה קטנה בדבר אחד- תיכך אני אעלה אותה) אבל תאלס שיגע אותי, ובכלל.. הוכחות בגיאומטריה שהמורה הראתה לנו על הלוח 5 פעמים אני שוב מסתכלת על מה שצריך להוכיח ואין לי מושג מה לעשות (היסטוריה\מתמטיקה.. כבר אמרתי?). בקיצור מצב קשה.. בנתיים אני ממשיכה עם החומר שהיא מלמדת בכיתה ובכיתה זה נראה לי כל כך פשוט, בשיעורי בית אין לי כמעט בעיות בכלל ובמבחנים נפילה.. במבחן האחרון שעה וחצי פתרתי בקושי 2 תרגילים!! כבר הגעתי למצב שחשבתי טוב אני לא מגישה את זה, שרק ייגמר המבחן.. ואז המשכתי עוד קצת.. וברור שגם התוצאה הזו לא היתה טוב. מצטערת על האורך אבל זה מטריף אותי! מה לעשות?

 

[דנה^^]

הנה הבעייה

הציור מצורף בקובץ, אלו הנתונים: אלו הנתונים: AB קוטר - ACB זוית ישרה PM אנך לAB בהתחלה היה צריך להוכיח (כבר הוכחתי) QM*QM=MA*MB בעיקרון כדי להבין על אילו משולשים להסתכל כתבתי את הצ"ל כיחס, אבל יצאו לי צלעות- QMN ו MPQ אז איך להוכיח..?

 

[דנה^^]

אוופס

<טיפשה כבר אמרתי..>

 

[ויקי16]

ניסיון ....

תחברי את a עם Q ואת B עם Q עכשיו יש לך משולש ישר זוית (יצרת זוית היקפית הנשענת על קוטר) בעצם נובע לך מכאן ש: Qm*QM=MA*MB (ממוצע גיאומטרי במשולש ישר זוית) עכשיו תראי, המשולשים ANM ו PBM דומים ולכן MA\MP=MN\MB תעשי כפל באלכסון ותגיעי ש MA*MB=MP*MN תסתכלי על מה שהוכחנו מקודם ומה שצ"ל, נובע על פי כלל המעבר... מקווה שזה מובן, ואין לי טעויות...

 

[ויקי16]

ידעתי שיהיו טעיות הקלדה...

אז לחבר את q עם a ואת q עם b...(בהתלחה)

 

[דנה^^]

אחלה תודה

מאז תאלס אני לא מבחינה בכלל המעבר :\ מה שמזכיר לי: גיאומטריה.. אולי זה גם קשור לבעיות ראייה?

 

[ויקי16]

בשבילי תלס לא קיים! אני פשוט לא

יכולה לראות את זה...למה הזכרת לי? היית צריכה לראות איזה תסבוכת עשיתי למורה שלי במבחן הקודם...והיה כל כך פשוט...תלס...ואני עשיתי דברים מפחידים...אני לא מבינה איך המורה שלי הצליחה להבין משהו... שיהיה לך המון בהצלחה במועד ב´... ועצה ממני, אל תלמדי יום לפני..תנוחי...אצלי זה עבד..(כי התייאשתי, אבל לא משנה..)...אבל בסך הכל, לפחות לא חלמתי מתמטיקה, וקמתי בלי כאב ראש בבוקר...ולא להילחץ...יהיה טוב... את בי´? כמה יח"ל?

 

[ויקי16]

וואי ! הזכרת לי את עצמי!!

גם אני משתגעת ממתמטיקה והיסטוריה!!! אני בי´, והיה לי מבחן מסכם ביום ראשון במתמטיקה (היה קל, למזלי), וביום שישי יש לי מתכונת בהיסטוריה, וביום חמישי אחר כך מועד ב´ במתמטיקה על מבחן בתחילת המחצית, ואחר כך מתכונת בלשון ואחרי זה בגרות בהיסטוריה!! ואני מבטיחה להשתגע!! אני לא יודעת למה ללמוד קודם! גם לי נראה ממש קל המתמיקה שעושים בכיתה, וגם בבית בדרך כלל הולך לי... וגם לי יש בעיה רצינית עם גיאומטריה! (תשאלי את רון, אם את לא מאמינה לי...) אבל מסתדרים...קורה שלא הולך במבחנים! היית צריכה לשמוע אותי יום לפני המבחן, איך אמרתי.. "אני אכשל לא נורא"..הייתי בטוחה שאני לא אצליח גיאומטריה בכלל ובטח אטעה בשטויות בנוסף... בסוף, לשם שינוי, לא נלחצתי במבחן והלך לי ממש טוב! אני לא חושבת שלא הולך לך בגלל שאת חורשת...אם כבר אולי בגלל שאת נלחצת? בכל אופן, שיהיה לך בהצלחה...

 

[דנה^^]

אין לי מושג

יכול להיות שהלחץ נובע מהחרישה האינסופית והידיעה ששוב אני אכשל למרות שאני רוצה להצליח במיוחד שאני יודעת כמה למדתי.. זה כזה סיוט כשמשלבים לנו את היסטוריה ומתמטיקה ביחד.. היה שבוע אחד שהיה את המבחן האחרון (לפני המתכונת) בהיסטוריה ויומיים או שלושה אחרי היה מבחן במתמטיקה.. נפגשתי עם חברה שלי איזה 8 שעות מתמטיקה כל יום.. כמעט בלי הפסקות.. מתיש.. ביום שבת בערב (המבחן היה ביום ראשון) חזרתי הביתה אחרי שכבר התפוצץ לי הראש- לא יכלתי להירדם- הראש כל הזמן המשיך לפתור משוואות, בסוף נרדמתי למעט זמן- כמובן שמתמטיקה נכנסה גם לחלום, אח"כ כבר השתגעתי לקחתי כדורים לכאב ראש שהיה בלתי נסבל כבר.. ישנתי בקושי שעתיים לפני במבחן וזה עוד גורמים ש"עזרו" לי.. אני ממש מקווה שיהיה בסדר.. המורה שלי לפיזיקה אמרה לי שהיא רואה אצל תלמידים שלה שהיו ממש חלשים (אחד שהיא התעקשה להוריד ל3, והוא התעקש להישאר ב4 הוציא 100!) שבמחצית ה2 של יא´ הם ממש השתפרו ועלו, אז מי יודע.. שיהיה לך בהצלחה בהיסטוריה מתמטיקה לשון ושוב היסטוריה

 

[רון חשבון]

לדנה

יש לי כמה עצות עבורך, אבל אשמח אם תעלי את העניין הזה שוב בפורום לימודים ושיעורי בית, כי הפורום הזה נועד רק לשאלות במתמטיקה עצמה.

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±