יש לי שאלה:

[ani ve lo aheret]

יש לי שאלה:

היה פה לפני כמה זמן שרשור על החידה עם העוור והמטבעות ההפוכים.. יש לי שאלה קטנה: הבנתי את הפתרון אבל מישהו יכול אולי להסביר לי אותו בצורה מתמטית.. כלומר למה הוא נכון מבחינת המתמטיקה? מזכירה את החידה: בפני אדם עיוור (וחסר חוש מישוש ) מונחים 100 מטבעות. לכל מטבע יש צד שחור וצד לבן. ידוע כי 17 מטבעות מונחים כך שצידם השחור כלפי מעלה (ושאר המטבעות מונחים כך שצידם הלבן כלפי מעלה). איך יחלק העיוור את המטבעות לשתי קבוצות, כך שבשתי הקבוצות יהיה מספר שווה של מטבעות שצידם השחור כלפי מעלה? המפתח לפתרון: על העיוור לקחת 17 מטבעות כלשהם מתוך ה-100 ולהפוך אותם. זו קבוצה אחת. ותחשבו על זה.

 

[איייייל]

הוכחה

נניח שמתוך 17 המטבעות שלקחנו x היו עם הצד השחור למעלה ו 17 פחות x היו עם הצד השחור למטה. 83 המטבעות הנותרים מכילים 17 פחות x מטבעות עם הצד השחור למעלה (כי בסה"כ יש 17). אם נהפוך את 17 המטבעות שלקחנו, נקבל x מטבעות עם הצד השחור למטה ו 17 פחות x עם הצד השחור למעלה - מש"ל.