כדור פורח וכוח עילוי

[אודי א ד]

כדור פורח וכוח עילוי

נתון כדור פורח בעל מסה m שמפעיל כוח עילוי כדי לעלות למעלה אבל מאיץ בתאוצה a למטה.
איזו מסה יש להפחית מהכדור הפורח כך שיעלה בתאוצה a למעלה. הנח כי כוח העילוי נשאר אותו הדבר בשני המקרים.

ניסיון לתשובה:
נגדיר את F ככוח העילוי של הכדור הפורח. נגדיר את הכיוון החיובי להיות כלפי מעלה, ונניח כי המסה החדשה של הכדור היא m1. נכתוב משוואות:
F-mg=-ma
F-m1g=m1a
עכשיו אני מנסה למצוא ביטוי ל- m-m1 ואני פשוט לא מצליח! זה פשוט לא יוצא.
עזרה?

 

[סוס כסוף]

אתה לא יכול למצוא ישירות m-m1. יש לך

שתי משוואות עם שני נעלמים F ו m1. חלץ את m1 כפונקציה של F, a ו m ורק אחר כך חסר m-m1.

לדוגמה, תוכל להחסיר את שתי המשוואות ולהיפטר מ F. עכשיו אתה מחלץ את m1 וממשיך כמו שאמרתי.

 

[אודי א ד]

מהמשוואה הראשונה אני מקבל

m1=frac{F}{a+g}
מהשמוואה השנייה אני מקבל
m=frac{F}{-a+g}
לחסר ביניהן ייתן לי
m-m1=F*(frac{1}{g-a}+frac{1}{a+g})
ואיך אני נפטר מה F?

 

[סוס כסוף]

לא ככה. מאחת המשוואות חלץ את F והצב אותו במשוואה השנייהת

או
החסר את שתי המשוואות אחת מן השנייה וה F יתבטל.

עכשיו חלץ את m1 כפונקציה של m; a

לבסוף חסר m-m1