כמה תרגילים... בבקשה...!!!

[ShiRaNuSh]

כמה תרגילים... בבקשה...!!!

1) איך גוזרים את: Y=2COSX+COS2X-1 ואת: [ln[sinx- 2) תרגיל נוסף, אני לא ממש יודעת איך לרשום אותו אז אני ירשום במילים... מקווה שתבינו.. לוג 1 חלקי שורש 2, שורש איקס בריבוע מינוס 1 חלקי 16. הבסיס הוא אחד חלקי שורש 2 ... מהו תחום ההגדרה של הפונקציה. . . ואיך פותרים את הפונקציה בכלל???

 

[Arie17]

תשובה

אני יכול לענות לך רק על שאלה ראשונה כי זה מה שלמדתי Y = 2cosx + cos2x - 1 זה: y´ = -2sin - 2sin2x המינוס 1 עף בגזירה בהצלחה היום....

 

[Bazooka Joe]

טעות בכפך

באיבר הפנימי (2x-1) אמנם המינוס אחד הולך הבייתה, אבל לא כך בגזירה של הטריגונומטריה. הנגזרת שווה ל: (2sinx-2sin(2x-1-

 

[Deathatred]

הטעות כאן לא שלו אלא של כותב התרגיל

את הביטוי: cos2x-1 אפשר לפרש בשתי צורות: א. הביטוי 2x-1 כולו בתוך הקוסינוס. במקרה זה היה ראוי לתחום אותו בסוגריים. ב. ה 1- מחוץ לקוסינוס ורק ה 2X בתוכו. זה הפירוש הסביר יותר שכן אין סוגריים. לכן, להבא, אם אם אתה לא שם סוגריים על חיבור או חיסור אתה יכול לגרום לאי-הבנה של מה שייך למה וסדר פעולות.

 

[odedee]

הנגזרת

בשביל לגזור את (ln(sinx צריך לחשוב על זה ככה: sin x =z y=ln z dy/dx=dy/dz*dz/dx כעת: dy/dz=1/z=1/sinx dz/dx=cosx ומכאן: (dy/dx=(1/sin x) * cos x=cot(x

 

[yontanbn]

ניסוח אחר. למה להפחיד תיכוניסטיות?

היי לכולם. עודדי, הפתרון שלך מן הסתם נכון, אבל למה להפחיד ככה? אם בתיכון מישהו היה אומר לי dy/dx=dy/dz*dz/dx הייתי מתחיל לרעוד... אני חושב שכלל השרשרת מנוסח כך: הנגזרת של f של g של x היא ´f של g של x כפול ´g של x ובמקרה שלנו f היא ln וg היא sin לכן ´f היא (1 חלקי איקס) ו´g היא cos ונקבל: (1 חלקי סינוס x) כפול (קוסינוס x) כלומר, קוסינוס x חלקי סינוס x, כלומר cot x

 

[מ ס ט י ק]

חבל סתם להטעות אותנו!!

הנגזרת של הפונקצהי המדוברת היא cotx- ולא cotx ומכיוון שהפונקציה היא ( ln(sinx-

 

[odedee]

ותשובה ל-2

אני אניח שהתכוונת ל (log(sqrt((x^2-1)/16 כאשר כמו שאמרת, זה לוג בבסיס אחד חלקי שורש שתיים. למה את מתכוונת "איך פותרים את הפונקציה"? לחקירה שלה? על כל פנים, בשביל לזהות את תחום ההגדרה, בעצם לא חשוב בכלל מה הבסיס ללוג. צריך רק לזכור ש: 1. לא ניתן לחלק באפס. 2. לא ניתן להוציא לוג ממספר שלילי, כי לא משנה באיזה חזקה מעלים את (אחד חלקי שורש שתיים), לא תקבלי מספר שלילי. 3. לא ניתן להוציא שורש ממספר שלילי. 2 ו-3 נכונים בהנחה שהפונקציה מוגדרת עבור ממשיים, כי על המרוכבים זה ועובד אחרת 1. אנו רואים שאין פה מצב של חילוק במשתנה, לכן חילוק באפס לא יקרה. 2. כדי שלא נוציא לוג ממספר שלילי, התחום הוא המספרים שעבורם (16/(sqrt((x^2-1 לא יהיה שלילי. אם בוחרים את השורש החיובי, אז אין פה בעיה ולא ננסה להוציא לוג ממשהו שלילי. 3. הדבר האחרון שיש לבדוק הוא את הארגומנט של השורש. אנו צריכים לברר מתי x^2-1 גדול או שווה מאפס. זה כמובן נכון עבור כל x שגדול או שווה אחד, בערך מוחלט. לכן, הפונקציה מוגדרת עבור כל הממשיים חוץ מהמספרים שבין 1- ל-1, או: |x>=1! . וזהו!

 

[ShiRaNuSh]

../images/Emo24.gif

קצת מוזר שהמורה שלי לא הגיע אף פעם למונח : COTX אבל לא משנה. תודה רבה לכם....!!! ----------------------------------------------------- מאחר שראיתי שאתם כל כך חמודים, צירפתי עוד שאלה. אודה לכם אם תוכלו לפתור גם אותה...

 

[מ ס ט י ק]

איכס.. איזו שאלה מגעילה!!

מצטערת שאני אורמת את זה בפורום מתמטיקה.. אבל זו שאלה מגעילה כי אני לא אוהבת שיש שורשים... אם זו ברמה של 4 יחידות אני אנסה לפתור אותה..

 

[odedee]

פתרון