לגבי הסיכומים במתמטיקה - שימו לב

[ridg18]

הלמהולץ

אולי מישהו יודע עכשיו מה זה הלמהולץ ובאיזה צורה זה יכול להופיע במבחן??

 

[סיון המשוגעת]

הלמהולץ היא משוואה דרכה ניתן לפתור משוואת גלי

ם עם פתרון מונוכרומטי - כלומר, מניחים שהפתרון של משוואת הגלים היא מכפלה של פונקציה שתלויה רק במקום ופונקצית אקספוננט מורכב שתלויה בזמן עם תדירות מסויימת - exp[iwt] . הצבה של פתרון כזה משאירה אותנו רק עם משוואה דיפרנציאלית חלקית על מיקום. פתרון של המשוואה (בדרך הרגילה של הפרדת משתנים) כפול ה-exp התלוי בזמן נותן את הפתרון המונוכרומטי המלא של משוואת הגלים ממנה התחלנו. אבל תחושת הבטן שלי אומרת שזה לא יופיע בממבחן - חוץ מזה יש עוד שתי דרכים לפחות לפתור משוואת גלים ולקבל פתרון כללי, ורוב הסיכויים שזה מה שהוא יבקש.

 

[סיון המשוגעת]

לגבי הסיכומים במתמטיקה - שימו לב

כמו שאתם יודעים, המרצה עשה לפעמים טעויות תוך כדי הרצא, והם מפיעים במחברת. אז למי שלא שם לב, יש כמה מקומות שבהם הוא חוזר על פיתוחים של נוסחאות בצורה תיקנית יותר (במקומות שהוא טעה) הפעם השניה שמופיע פיתוח היא הנכונה, כמובן...

 

[סיון המשוגעת]

ואגב, הוא אמר בסוף השיעור שלא יהיה את השיטות

המקורובות לפתירת משוואותדיפרנציאליות.

 

[Jony I]

מצויין, מה לגביי פונקציות גרין?

הוא אמר שלא נצתרך את אינטרל פורייה, אז בעצם הוא לא יתן לפתח פונקציית גרין למשוואה עם R וזמן, כמו שהוא עשה עם דיפוזיה. הוא יכול לתת אז רק שטורם ליאוביל? או לפלס עם פונקציית דלתא? קצת מוזר לי כל העניין של מה הוא יכול לתת בחלק של פונקציית גרין, שהם הדגישו כל כך שהתרגול לא מספיק...