להיכן נעלמה הקוביה?

[אור גינאל]

קוביה שלמה בשטח של 1 סמ"ר נעלמה
רק כתוצאה מהזזת מיקום הצורות הזהות .
איך אפשר להסביר את זה?

 

[SupermanZW]

הזוויות של המשולשים ששונות, הצורה המתקבלת ראשונה אינה משולש גדול אלא מרובע עם זווית קהה מאוד.​

 

[דיברגנט חדש]

צפה בקובץ המצורף 1042
קוביה שלמה בשטח של 1 סמ"ר נעלמה
רק כתוצאה מהזזת מיקום הצורות הזהות .
איך אפשר להסביר את זה?

ספוילר: תשובה

אם תיקח סרגל ותמדוד את הריבועים בצורה העליונה תגלה שהם קטנים בכמה מילימטרים.

 

[SupermanZW]

ספוילר: תשובה

אם תיקח סרגל ותמדוד את הריבועים בצורה העליונה תגלה שהם קטנים בכמה מילימטרים.

אם תחשב את סכום השטחים של ארבעת הצורות תגלה שהוא קטן בסמ"ר משטח המשולש התיאורטי המרכיב אותם ולמעשה אינו משולש כלל (לכן אין תאימות בשטח) אלא מרובע עם זווית קהה מאוד.

 

[אור גינאל]

אם תחשב את סכום השטחים של ארבעת הצורות תגלה שהוא קטן בסמ"ר משטח המשולש התיאורטי המרכיב אותם ולמעשה אינו משולש כלל (לכן אין תאימות בשטח) אלא מרובע עם זווית קהה מאוד.

ירוק 8
צהוב 7
אדום 3X8\2=12
כחול 2X5\2=5

32=8 + 7 + 12 + 5

כל המשולש 5X13\2=32.5

 

[אור גינאל]

ספוילר: תשובה

נתוני משולש אדום

Given a=3 and b=8,
c = 8.544
α = 20.556°
β = 69.444°
area = 12

נתוני משולש כחול

Given a=2 and b=5,
c = 5.38516 = √29
α = 21.801°
β = 68.199°
area = 5

1.245°=20.556°-21.801°
למשולש הכחול יש זווית יותר גדולה משל המשולש האדום ב- 1.245°

לפי משפט פיתגורס a=5 b=13 נקבל יתר c = 13.93

לפי משוואת סינוס נציב זווית משולש כחול α = 21.801° לפי יתר c=13.93 נקבל a = 5.17338
גובה המשולש לפי זווית משולש כחול יותר גבוה ב0.17338 ס"מ מגובה המשולש המקורי a=5

שטח משולש 13.93=a=5.17338 b=13 c לפי זווית משולש כחול
33.45552=area בקירוב 33.5
השטח המקורי לפי זווית משולש אדום 32.5

ההפרש 1 ס"מ.