לימוד שימוש בכסף בכיתה ב'

[shira shira]

גם וגם

מכיוון שכסף הוא נגיש ומשמעותי בשלב מוקדם בחיים, הוא מהווה דרך נפלאה להטרים את נושא המספרים העשרוניים. כשילדים נחשפים לנושא בכיתה ב', הם יכולים לתרגל אותו בלי סוף (בכל קנייה, ספירת דמי הכיס, תשלום במסעדה וכד'), ואז אין פחד משברים עשרוניים בשלבים מאוחרים יותר, וקל מאוד ללמוד זאת לעומק. אגב, כמו כסף, גם במשקל וגובה, ניתן לתרגל את הנושא בשלבים מוקדמים.

 

[passioneta]

ברור לי שאתה טרול, ורצוי לא להאכיל את הטרולים

אבל מסקרנות שאלתי אותו היום את השאלות הבאות, וכולן נענו: 1. כמה אגורות בשקל? 2. בחצי שקל? 3. אם סוכריה על מקל עולה שקל ועשרים, כמה עולות שתיים? וארבע? ושבע? 4. אם וופל עולה ארבעה שקלים ועשרים אגורות, כמה עודף תקבל מהמוכר אם תתן לו 5 שקלים? 5. אם סוכריה עולה שקל ועשרים ומסטיק עולה חצי שקל, כמה הם עולים ביחד? והשאלה שבה הוא נתקע (או התעייף) - אם אתה קונה סוכריה ומסטיק ונותן למוכר 5 שקלים, כמה עודף תקבל?

 

[shira shira]

הפנייה

שימי לב לתגובתה הראשונית של תלמה - הרעיון הוא חשיפה וההוכחות ליעילותה באות מהשטח. מכיוון שהנושא כל-כך קרוב לחיי היום יום, החשיפה הזאת עוזרת מאוד.

 

[תלמה גביש]

אנא הורידו את הווליום

לעצם הענין. יש להבחין בין חשיפה לבין הקנייה של ממש. אם מדובר על מהות, הרי אין הבדל מהותי בין כתיבה עשרונית של מספרים עשרוניים לבין כתיבה עם נקודה. למה המקום מימין קטן בערכו מהמקום משמאל במספר? שיטת סינגפור עוסקת ומדגישה את הרעיונות והעקרונות בגדול. היא מראה לילד שכמו שהוא פורט בחיסור ומקבץ בחיבור, כך הוא עושה גם בכסף. תלמידי כיתה ב' אמורים לדעת כיצד קונים מסטיק או במבה או כל מיצרך אחר ומקבלים עודף ושזה תהליך דומה לחיבור ולחיסור שהם מכירים. המפגש עם כסף וקניות הוא יומיומי ילמד אותם ברמה האינטואיטיבית. כאשר הם יגיעו להעמקת השבר העשרוני הם יהיו כל כך מוכנים עד שהם יקלטו את כל השבר העשרוני בקלות. הנסיון מראה שאין קושי לילדים לעשות העברה של ההמרות (הקבצה וקיבוץ) אם הם הבינו את ההמרה במספרים הטבעיים. אם יש ילדים שנתקעו בכסף, זה סימן שהם תקועים בהבנת החיבור והחיסור בטבעיים. אחרי שילדים בכיתה ב' רואים את הקשר בין מה שלמדו לבין הכסף השימושי, הם מלמדים את עצמם מבלי שיחושו זאת.

 

[3תיתי]

לימוד שימוש בכסף בכיתה ב'

הובא לידיעתי לינק לפורום המורים הגדול, ובו מתלוננות מורות על הצורך ללמד ילדים להשתמש בכסף בכיתה ב', כשעדיין אינם יודעים שבר עשרוני מהו. אשמח אם תובא תשובה כאן ורצוי מאד גם שם, לתועלת אותן מורות, וגם לתועלת הגולשים כאן.

 

[תלמה גביש]

כסף בכיתה ב'

הגישה של שיטת סינגפור היא שיש לחשוף את הילדים לגירויים שקיימים בסביבתם ולתת בידם כלים ראשוניים ביותר להבנת הארגון של הכסף והקשר שלו למבנה העשרוני (אחדות, עשרות וכו') . אין מלמדים שבר עשרוני, אלא חושפים את הילד לעולם שמסביבו. ההנחה היא שבדרך זו הילד מלמד את עצמו מבלי שהוא אפילו חש בדבר, משום שהוא נחשף לכסף עוד ועוד. ההסבר הפשוט הוא: מה שמימין לנקודה מונה את האגורות ומה שמשמאל לנקודה מונה את השקלים. מי שמתלונן על הוראת הכסף בכיתה ד' לא עוקב אחר המדריך למורה. הניסיון מראה שכאשר התלמידים מגיעים לכיתה גבוהה יותר הם לומדים במהירות מדהימה את השבר העשרוני. קיבלנו דיווחים מכל הארץ שתוך שבועיים כל התלמידים, כולל המתקשים השתלטו על השבר העשרוני. מי שמתלונן על חומר זה בב' לא יודע עד כמה תרומת הנושא חשובה להבנת העקרונות. תודה על הסבת תשומת ליבנו לטענה שהועלתה בפורום אחר.

 

[3תיתי]

תלמה, תגובתך בפורום המורים הגדול

היא ללא תוכן. למען האמת, תארתי לעצמי שזו תהיה תשובתך, שכן מובן לי מאליו, שילד בכיתה ב' אמור לדעת לקנות ולקבל עודף בשקלים ובאגורות. מה, אף פעם לא קונים מסטיק עגול במכולת? ארטיק? סתם לחם?

 

[shira shira]

תודה לתיתי

הי תיתי תודה על כך שהערת את תשומת לבנו לדיון בפורום המורים הגדול. אני חושבת שתלמה הוסיפה תגובה עם תוכן. תודה על הערותייך הטובות והבונות שירה

 

[3תיתי]

יש שם מורה, שהתלוננה על כך

שילדי כיתה ב' צריכים לדעת 4 פעולות חשבון ולא להתעסק עם כסף, ואני, שאינני מורה, אומרת: עם 4 פעולות חשבון לא קונים במכולת. ילד צריך כישורי חיים! הוא צריך מגיל צעיר לדעת לקנות לעצמו משהו ולהסתדר עם העודף. שכחו שמתמטיקה זה לא רק תאורטי, יש גם חלק מעשי וחיוני. אגב, דוקא בשל כך, אני מאמינה שילדים ילמדו את העסק הזה מהר מאד. זה חשוב להשרדותם.

 

[שלמה יונה]

אני יכול לספר מנסיוני עם בני, אביב

את נושא הכסף ב-"מתמטיקה יסודית" ללא הוראת השבר העשרוני הסברתי לאביב, וליוויתי אותו עם חששות מסויימים בגלל אותה הסיבה בדיוק (הרי לא לימדתי אותו שבר עשרוני מהו). לאביב נושא הכסף היה מאד טבעי והסתדר לו עם הדוגמאות שאותן הוא רואה יום יום בחנויות. לא היו בעיות כלל. תוך כדי הבדיקה של מקבץ התרגילים הראשון איכשהו התגלגלתי להסביר לו את הקשר בין מיקום ספרה מימין לנקודה העשרונית ותפקידה ואיך כותבים את זה בתור שבר "רגיל". כנראה שזה היה רגע של חסד, כי גם רצון להבין היה מצידו של אביב, גם הוא שולט יפה בחיבור ובחיסור במעבר בין גבולות עשרת/מאה/... וגם הוא הבין את הרעיון הבסיסי של שבר (יש עוד המון ללמוד על שברים והמון לתרגל, כך שאני לא יכול בוודאות לומר שהוא מבין את מושג היחס ושהוא מבין שברים על בוריים, אבל זה בסדר, כי הנושא טרם נלמד באופן ממצה), וגם עלתה השאלה על משמעות הסימון של הנקודה ומדוע שמה נקודה עשרונית. זה עבר לי בשלום. אביב הבין. אני מוודא את ההבנה שלו בכך שאני נותן לו לטפל בתשלום ובקבלת העודף (ובבדיקה) במהלך החופשה בכל פעם שמשלמים. הוא תפס! (ותודה רבה לתלמה שמקדישה מזמנה להדריך אותי ועל הספר המאד מועיל למורה שמלווה את חוברות מתמטיקה יסודית).

 

[תלמה גביש]

כסף בכיתה ב'

הניסיון שלנו הוא מצוין ביחס ללימוד נושא הכסף בכיתה ב'. יותר מכך, הילדים גילו התעניינות לא רגילה ואפילו העלו את שאלת המחירים המיוחדים כמו: 19.99 ש"ח שהביאה המורה מפרסומי קניון. בשיחה הכיתתית הם אפילו תפסו את העיקרון של עיגול המספר, מבלי שטיפלנו בכך. למעשה, המורה שהתלוננה טענה שחלק מהילדים נתקעו (לא כולם). אני משוכנעת שאותם ילדים תקועים לא בכסף, אלא בנושא ההמרה: פריטה והקבצה. בכסף רק נחשפו קשייהם. התרומה של ההוראה של נושא זה בכיתה ב' ענקית להבנת השברים העשרוניים בהמשך, בנוסף להבנת המציאות שבה הם חיים.

 

[passioneta]

האחיין שלי בגן חובה

סופר את השקלים בקופת החיסכון שלו, ויודע לחשב עודף. הוא יודע שבשקל 100 אגורות, ולספור אותן ע"מ להגיע לשקל שלם, אבל עדיין לא הראנו לו שברים עשרוניים. אני בטוחה שהמשחק בכסף יהפוך את הנושא למאוד מוחשי. אני השתמשתי בכסף של המונופול להמחיש פריטה של עשרת ושל מאה. אבל הכי יפה -החבור שהוא עושה לחיים האמיתיים: כשהחליט לפתוח מוזיאון אצלו בבית (אנחנו בתקופת ההתפעלות מארכיאולוגיה), תכנן לגבות 19 שקלים מכל מבקר (פרט ל"עניים" שישלמו אגורה אחת או יכנסו בחינם). העובדה שנכון לתמחר דברים עם 9 בסוף "נספגה" אצלו - כנראה מהסתכלות על שלטים בסופרמרקט.

 

[shira shira]

מקסים

נראה לי שהוא יסתדר עם ההטרמה של מספרים עשרוניים בכיתה ב...

 

[passioneta]

../images/Emo140.gif האמת שיש לנו כמה דאגות אחרות

1. שישעמם לו בכיתה א' 2. שיתנו לו לדלג על דברים שחשוב ללמוד בצורה מסודרת 3. הוא חלש יחסית בכתיבה תמה - הספרות שלו לא יפות, ומדי פעם הוא גם כותב בכתב ראי (מאוד יפה לראות שהוא הופך את כל המספר כשהוא עושה את זה) - ולא כל כך רוצה להתאמן בכתיבה כי זה משעמם אותו. רעיונות?

 

[3תיתי]

ישעמם לו בכיתה א' כמו לכולם

למה שיתנו לו לדלג? ואחרון: להועץ בגננת. בגיל 5 עדיין כותבים לעיתים בכתב ראי. בדרך כלל מסתדר מעצמוץ אולי לדעתה של הגננת, צריך עזרה של מרפאה בעיסוק.

 

[passioneta]

תודה, הוא לא צריך עזרה כזו

הבעיה היא שהוא פשוט חושב שזה לא חשוב ומשעמם, ואנחנו חוששים שבכתה א' יאפשרו לו לדלג על זה. וכנראה ישעמם לו קצת יותר (ממה שאני יודעת מחברים עם ילדים בגיל הזה). הוא שולט ב-4 פעולות החשבון עד 100, כולל מספרים שליליים, וחיבור וחיסור במאות. והוא מחשב מתוך הבנה, לא בצורה מכנית. יש לו חוש מצוין למספרים וכמויות. למה שיתנו לו לדלג? כי יש היום נטיה כזו בבי"ס - לתת לילדים לרוץ קדימה באופן עצמאי, ואני לא בטוחה שזה טוב. מענין אותי מה שירה ותלמה חושבות.

 

[תלמה גביש]

הדילוג אינו לטובת הילד

אפשר וצריך לבדוק עד כמה הילד מוכשר. האם הוא יודע לנסח בעיות בעצמו? באיזו רמה? האם הוא מבחין בין המשמעויות השונות של הפעולות וכו'. למערכת נוח להקפיץ את הילדים, אבל מתברר שנוצרות בעיות קשות ביותר בהמשך הדרך, הן מבחינה חברתית והן מבחינה קוגניטיבית. יש הרבה ילדים שמתקדמים מהר בהתחלה ואח"כ מגלים קשיים ומאחר שיש להם דימוי של מצליחנים, הם מגיבים רגשית על הכשלונות והקשיים המאוחרים. צריך לזכור שאי תיאום בין ההתפתחות הרגשית והקוגניטיבית גם הוא יוצר בעיה. במקרה של ייעוץ כזה אני מוכנה לראות את הילד ולאבחנו (ללא תשלום וללא מבחנים סטנדרטיים) . אז אני יותר בטוחה שהנחייתי מבוססת. אם תקראי את המדריכים למורה שכתבתי תראי שאפשר לשתף ילד כזה בלימוד הכיתתי וגם להראות לו עד כמה זה חשוב וגם לעניין אותו מבלי שיווצרו חורים בהשכלתו.. אם ההורים או מישהו אחר בסביבת הילד מוכן להירתם למשימה, אני מוכנה לסייע. את זה אוכל לעשות רק אם אכיר את הילד . הקניית משמעויות לפעולות החשבוניות ויצירת בעיות באופן עצמאי הן ההבנה האמיתית. אם תיכנסי לאתר שלנו ותקראי את העקרונות של הוראת המתמטיקה תהיה לך הנחייה חלקית.במיוחד המאמר של חני גביש. גם השיטה שבה ילמדו בבית הספר עשוייה להשפיע על התפתחותו ועל גישתו לנושא. גם הקפצה חלקית עלולה לפגוע בילד. למשל, שיצורף לכיתה בוגרת יותר רק במתמטיקה. האמת היא שילדים כאלה זקוקים לתיווך (כלומר להנחייה מתאימה שמפתחת את חשיבתם ואת אישיותם) ולא לעוד חומר. הטלפון שלי , למקרה שתרצו להתייעץ : 8387131 - 04.

 

[passioneta]

תודה רבה לשירה ותלמה

אז כמו שאנחנו חשבנו - רצוי לא לדלג. גם אנחנו מאוד לא אוהבים את הרעיון של לימוד עם כיתה גבוהה יותר, בדיוק מהסיבות שתיארתן. מבחינה רגשית הוא עדיין לא ממש מתמודד טוב עם כישלון. אני חושבת שלמרות שהוא מבין נהדר (ממיר פעולות כפל לחיבור, או כפל לכפל כדי שיהיה לו יותר נוח לחשב, או מחשב חילוק באמצעות חיבור, גילה בעצמו את משמעות השארית, מתרגם בקלות בעיות ורבליות לתרגילים ולהיפך) חשוב לבסס את הידע ע"י תרגול שיטתי, ולוודא שאין חורים שנובעים מדילוג. ע"מ לאתגר אותו (כי הוא מבקש), כשאנחנו פותרים תרגילים שנראים לו קלים מדי אני לפעמים מודדת לו זמנים והוא מאוד נהנה מזה. נראה לי שבכיתה א' ניתן לו לעבוד עם כל הכיתה ונאתגר אותו בבית בדברים משלימים - עכשיו למשל אנחנו נהנים מאוד ממשחקים כמו בול פגיעה וסט. ושאלה לתלמה - למה צריך לבדוק עד כמה הילד מוכשר? נניח שנגלה שהוא מאוד מוכשר, האם זה ישנה משהו בדרך שבה הוא צריך ללמוד?

 

[תלמה גביש]

גם ילד מוכשר מאוד יש לו נקודות תורפה

אין מדובר בבדיקה עד כמה הילד מוכשר, אלא בבדיקה האם הוא באמת מבין לעומק את המשמעויות, האם הוא מקשר את ההבנה המתמטית לשפה המדוברת ולמציאות? איך הוא מגיב על בעיות קשות במיוחד? האם כדאי לאתגר אותו בבית דווקא בחשבון? מה הם הדברים המשלימים שהילד נזקק להם? איך הוא מגיב על לחצים/כשלונות? היכן יש לחזק אותו? למשל, אם הוא לא מתמודד עם כישלון אולי כדאי להכניסו לחוג שחמט ששם הוא גם יצליח וגם ייכשל ויוכל כך לעצב את האישיות שלו? אולי כדאי דווקא ללמדו הנדסה? איך כדאי ללמדו הנדסה? מה הם כישוריו המוטוריים? מה שרשמתי זה רק חלק זעיר מהשפע הגדול.

 

[passioneta]

אוקי, נראה לי שהגישה שלנו דומה

את נשמעת בדיוק כמו אמא שלי,שהיא מורה ותיקה (אבל בחינוך המיוחד). אנחנו שמים לב לכל הדברים האלו, חוג שחמט הוא לא רוצה כרגע (וגם לא כדורגל, מעדיף ג'ודו), אבל בהחלט אנחנו פוקחים עין. הוא כבר יודע להפסיד במשחקים, למשל. אנחנו לא מאתגרים אותו דווקא בחשבון - זה ילד שלא מפסיק לחקור וללמוד - כרגע משוגע על ארכיאולוגיה ולפני כמה חודשים כימיה היתה מרכז העניינים (או יותר נכון ערבוב חומרים וצפיה בתוצאות). על הנדסה לא חשבתי יותר מדי - הוא מזהה צורות לפי מספר הצלעות שלהן - אבל לא עסקנו בכך מעבר לזה.