מאה נורות

[כלמנ]

מאה נורות

אני לא זוכר, אבל יש מצב ששאלו כבר. אז ככה: יש מאהנורות מסוררות 1-100- ולכל אחת מתג. בתחילה כל הנורות מכובות. אני עובר על כל הנורות אחת אחת ומשנה את מצבה (מדליק) בסיבוב שני אני משנה את המצב של כל נורה שניה (2,4,6,8,10...) עכשיו המצב הוא אחת דולקת אחת כבויה. בסיבוב שלישי אני משנה את המצב של כל נורה שלישית 3,6,9,12.... בסיבוב רביעי כל נורה רביעית ... .... בסיבוב 50 אני משנה את המצה של הנורות 50 ו 100 בסיבוב 51 אני משנה את המצב של נורה 51 וכן הלאה. השאלה: אלו נורות ידלקו לאחר הסיבוב המאה?

 

[leebalan]

החידה הזו הייתה בפורום לפחות פעם אחת, נדמה לי

 

[imminiman]

חידה טובה אני מכיר אותה../images/Emo45.gif

 

[yoavj1]

הופיעה הרבה פעמים

http://www.tapuz.co.il/search2009/?q=100 נורות&g=Forums&pid=631&p=%u05D7%u05D9%u05D3%u05D5%u05EA

 

[כלמנ]

נו טוב אז כבר היה...

סתם, השאלה בחשבון של דיזוני הזכירה לי.

 

[bambipoop]

פתרון

רק למספרים ריבועיים( שיש להם שורש שלם) יש כמות מתחלקים זוגית ולכן הם ישארו מוארים בניגוד לכל האשר שיכבו.. 1,4,9,16,25....