מגנטוסטטיקה.(שאלות).

[AnarchistPhilosopher]

מגנטוסטטיקה.(שאלות).

יש לי את שתי השאלות שבקובץ המצורף. הנה הנסיונות שלי לפתור אותן: 2. א) כדי למצוא את האנרגיה הקינטית צריך למצוא את המהירות, ולכן יש את משוואת הכוחות: F=dp/dt, כאשר זו משוואה וקטורית, F=-e*(E+1/cvxB)dd נראה לי ש-E=V/r בכוון רדיאלי, עכשיו dp/dt=mdv/dt, עכשיו אני מנסה להשוות רכיבים של הוקטורים, הבעיה שזה מסובך ולכן כנראה שלא נכון. לכן אני כרגע חושב פשוט להסתכל על הגדלים, לאחר חישובים יוצא שהגודל של הכוח שווה ל-:

e*sqrt((V/r-1/cdr/dtB0)^2+(rdθ/dtB0/c)^2)=dv/dt​

אבל מצד שני זה לא פחות מסובך מלהשוות רכיבים ב) זה פשוט מכפלה וקטורית של r עם הכוח הנ"ל בקשר ל-א ניסיתי גם להשתמש במשפט עבודה אנרגיה, אבל לא עזר כ"כ. בקשר לשאלה 3: חשבתי לחשב את הכוח שפועל על לולאה טבעתית שלמה, להחסיר ממנו את הכוח שפועל על הקשת עם זווית אלפא, ואח"כ להוסיף את הכוח שפועל על המיתר שהוא כמו תיל (לפחות זה מה שאני חושב שהמיתר שקול לו). אז בשביל לעשות קודם מחשבים את השדה שנוצר בעקבות בהתיל עם זרם I2 זה פשוט

B=2*I2/cR​

עכשיו חישוב הכוח שפועל על הלולאה הוא: ∫dLxB*I1/c הגודל של הכוח הוא:

[2πRB-RBα+B2Rsinα]I1/c​

אני לא בטוח שזו התשובה, בכל אופן אם השדה יוצא מהדף, אז הכוח צריך להיות מאונך לשדה, אבל לאיזה כוון? תודה מראש על עזרתכם.

 

[AnarchistPhilosopher]

שאלה של קוביה במרחב מינקובסקי.

נתונה קוביה במרחב 4 מימדי (3 מימדי מרחב זמן ומימד של זמן). במערכת המנוחה אורך של כל צלע הוא 1. איך תראה הקוביה במערכת הנעה במהירות v ביחס אליה? יש להראות שהנפח נשמר. ובכן נראה שזה פשוט העובדה שאורכי המקצועות השונים הם בעצם האינטרוולים, וברור שהאינטרוול נשמר (כי הוא גודל אינווריאנטי) לכן הנפח של הקוביה ה-4 מימדית נשמר, נראה לי שהמקצועות שבצירי x וt במערכת v ייראו מכווצים וארוכים יותר בהשוואה לקוביה במנוחה, וצירי y,z יישארו כרגיל. (אני מניח שהתנועה היא בציר x בלבד. יש עוד משהו חוץ מזה, לא נראה לי שצריך לחשב פה אפילו, או שאני טועה?

 

[AnarchistPhilosopher]

עוד שאלה במגנטיות.

זה בעיקרון שאלה חישובית בלבד. נתון גליל אינסופי חלול בעל רדיוס פנימי a ורדיוס חיצוני יש לחשב את השדה המדנטי בכל המרחב במקרה ש- 1.J=ar^2 בגליל זורם זרם היקפי, כלומר J מכוון בכוון ציר פי כובע (קואורדינטות גליליות). 2. J=ar^2 זורם זרם במקביל לציר הגליל, כלומר בכוון ציר z. 3. מה קורה כאשר J אותו גודל כבשאר הסעיפים רק מכוון ב-r כובע. ובכן מן הסתם יש להשתמש בנוסחא ש- SB.dl=(4pi/c)*I כאשר I מחושב לפי אינטגרל משטחי של המכפלה הסקלארית בין J לבין אלמנט שטח da. עכשיו נראה לי ש-da מכוון במקביל לציר z, לכן המכפלה הסקלארית של J ב-da מתאפסת במקרים 1 ו-3, לכן במקרה 1 ו-3 השדה שווה לאפס, ובמקרה 2 מחשבים פשוט. האם זה נכון, או שיש לי כאן טעות בקשר לכוון של אלמנט השטח? תודה מראש.

 

[AnarchistPhilosopher]

היה נחמד אם מישהו היה עונה על משהו?

קפיץ קפוץ!