מדוע משקלה של אבן פוחת בתוך מים?

[guprnds]

חדשות המדע !

 

[הצב של ארכימדס]

מדוע משקלה של אבן פוחת בתוך מים?

שלום לכולם,

יש ניסוי מדעי פופולרי שבו תולים אבן על קפיץ ורואים שיש לה משקל מסויים, ואז טובלים אותה בתוך מים ורואים שמשקלה פוחת.

(מתוך ויקיפדיה: "נניח שמשקל אבן הוא 10 ניוטונים, כאשר הוא נמדד על קפיץ בריק כך שהגרביטציה פועלת בכיוון הקפיץ. כעת נניח שהאבן מוכנסת למים, כך שמסת המים המוחלפים היא 3 ניוטונים. הכוח שפועל כעת על הקפיץ הוא משקל האבן, 10 ניוטונים, פחות כוח הציפה, 3 ניוטונים: 10-3=7. כלומר, ציפה מקטינה את המשקל הנמדד של גופים עליהם היא פועלת").

1. מדוע בעצם זה קורה? לגבי חתיכת קלקר למשל, ברור לי למה היא מנסה לצוף כלפי מעלה כי צפיפותה קטנה מזו של המים, אך מדוע גם אבן מנסה לצוף? הרי צפיפות האבן גדולה בהרבה מזו של המים, אז אם כבר הייתי מצפה שכוח הציפה ידחוף אותה בכיוון ההפוך כלפי מטה, לא? או שכוח הציפה כלל לא קשור ליחס בין צפיפות הגוף השקוע ובין צפיפות הנוזל שעוטף אותו?

או במילים אחרות - האם הציפה תמיד תנסה לדחוף את הגוף ששקוע במים כלפי מעלה, בין אם צפיפותו קטנה מזו של המים, ובין אם צפיפותו גדולה מהם?

2. מדוע בעצם האבן מנסה לצוף דווקא כלפי מעלה ולא כלפי מטה? מה גורם לכוח הציפה לפעול דווקא כלפי מעלה ולא לכיוון אחר?

אשמח מאוד לתשובות,
תודה מראש.

 

[דיברגנט חדש]

הבדל בין צפיפות המשקל של האוויר לזאת של המים

לאן שלא נלך, אנחנו סוחבים עלינו בערך 50 קילומטר של אוויר. לאוויר הזה יש משקל והוא יוצר לחץ, רק שאנחנו רגילים אליו ובדרך כלל לא מרגישים בו.

 

[הצב של ארכימדס]

לא ענית על מה ששאלתי, קרא בבקשה שוב את השאלה

 

[דיברגנט חדש]

הכינוי שלך אמור להשיב לך על שאלתך -

אם ליטר מהחומר שוקל יותר מק"ג אחד (ליטר מים שוקל קילו אחד), הוא ישקע. שוקל פחות? הוא יצוף.

 

[הצב של ארכימדס]

אתה ממשיך להתעלם ממה ששאלתי

אני יודע שזה מה שקורה בפועל, אני שואל למה?

למה כוח הציפה פועל דווקא כלפי מעלה?

 

[דיברגנט חדש]

לחץ האוויר

בנוסף, הסיבה לכוח הזה היא הבדלי הצפיפויות בין הגוף לנוזל.

 

[BigBadWolf]

כח ציפה

כשמכניסים עצם לנוזל או לגז פועל עליו כח המשיכה כלפי מטה וכח ציפה כלפי מעלה (שהוא למעשה כח המשיכה על הנוזל או הגז). סך הכח שפועל על העצם הוא הסכום של שני הכוחות האלו. לכן, אם המשקל הסגולי של העצם גדול מזה של הנוזל הוא ישקע ואם גדול מזה של הנוזל הוא יצוף. עם זאת, צריך לזכור שכח הציפה פועל גם על עצמים שהמשקל הסגולי שלהם גדול מזה של המים. אמנם הוא לא מספיק בשביל לגרום לציפה, אבל אם תמדוד את הכח שמושך את העצם כלפי מטה (מה שקראת משקל), תראה למעשה את ההפרש בין שני הכוחות הפועלים.
אותו הדבר קורה גם באוויר. ההבדל הוא שהמשקל הסגולי של האוויר קטן מאוד ולכן כח הציפה שהוא מפעיל זניח יחסית לכח המשיכה כשמדובר על עצם עם המשקל הסגולי של אבן. אבל אם תקח בלון הליום תראה שפתאום המשקל הסגולי של האוויר לא זניח בכלל.

 

[הצב של ארכימדס]

אבל עוד לא הבנתי למה כוח הציפה הזה פועל דווקא כלפי מעלה?

בסדר הבנתי שכוח הציפה מנסה (ולא מצליח) לדחוף את האבן כלפי מעלה, אבל למה דווקא לשם? למה לא לכיוון אחר? מה מבחינה פיזיקלית מכתיב שהכוח הזה יפעל דווקא כלפי מעלה?

 

[BigBadWolf]

כח הציפה הוא כח מדומה שנובע מגרביטציה על הנוזל או הגז

האבן נמשכת כלפי כדור הארץ ולכן מופעל על האבן כח כלפי מטה. אבל גם הנוזל נמשך כלפי כדור הארץ וגם עליו מופעל כח כלפי מטה. אם הנוזל יורד הרי שהאבן חייבת לעלות, וזה כח הציפה.
נחשוב על תערובת של שמן ומים. אנחנו מערבבים אותם ועכשיו גם על טיפות השמן וגם ועל טיפות המים מופעל כח המשיכה. טיפות המים כבדות יותר ולכן כח המשיכה שמופעל עליהן גדול יותר, אבל בשביל שהן ירדו הטיפות של השמן חייבות לפנות את מקומן ולכן חייבות לעלות. באותה המידה ניתן לחשוב על עצם שמוכנס למים.
לחלופין, ניתן לחשוב על אמבט מים (או כדורי ברזל או כל דבר אחר). אם נדחוף את היד פנימה, אילצנו את המים לפנות מקום ולעלות ולכן המפלס יעלה כפי שגילה ארכימדס.

 

[הצב של ארכימדס]

הבנתי תודה

 

[aetzbarr]

הנעלם הגדול בשאלתך זה צירוף האותיות מ ש ק ל

משקל האבן התלויה על הקפיץ, זה כמות האנרגיה המופיעה בקפיץ.
כאשר האבן מוכנסת לתוך מים, היא מעלה כמות של מים כלפי מעלה, כאשר נפח המים האלה = לנפח האבן.
כמות זו של מים, יוצרת אנרגית גובה, השווה לכמות האנרגיה שפחתה בקפיץ.
ההכרח שחוק שימור האנרגיה חייב להתקיים, , הוא התשובה לשאלתך.
א.עצבר

 

[הפרבולה]

הוכחת חוק ארכימדס

נתונה תיבה בעלת שטח בסיס A וגובה h ( הנפח V =A*h ) ששקועה בנוזל עם משקל סגולי ro בעומק h1.
הלחץ על התיבה פועל בכל הכיוונים גם כלפי מטה וגם כלפי מעלה ( וגם בצדדים) והוא שווה לעומק כפול משקל סגולי ro.
הלחץ על הדופן העליונה הוא
p1 = h1 *ro

הלחץ על הדופן התחתונה הוא
p2 = h2 *ro
הכוח הוא הלחץ כפול השטח, על דופן העליונה
F1=p1*A = h1*A *ro
הכוח על הדופן התחתונה
F2=p2*A = h2*A *ro

הפרש הכוחות לכיוון מעלה ( כי F2 יותר גדול מ F1 כי h2 גדול מ h1 )

F2- F1 = h2*A *ro - h1*A *ro = (h2 -h1) *A *ro = h*A *ro = V *ro

קיבלנו שהכוח שפועל על התיבה הוא הנפח V כפול המשקל הסגולי של המים ro . והוא פועל כלפי מעלה, זה כוח העילוי.

הכוח בצדדים מאזן זה את זה.

 

[עריסטו]

עוד הסבר לחוק ארכימדס

אם נקבל את ההנחה שכוח העילוי תלוי רק בצורת הגוף ונפחו ולא בחומר ממנו הוא עשוי, אז חוק ארכימדס ברור בלי חישובים:
אם יש כלי מלא מים, ניתן לראות אותו כאילו בתוך המים יש גוף שנפחו V שעשוי גם הוא ממים. הגוף הזה לא עולה ולא יורד (המים במנוחה). מכאן שפועל עליו כוח עילוי ששווה למשקלו. אבל משקלו שווה למשקל המים שהוא דוחה, ורק זה מה שקובע (אם נקבל את ההנחה שבשורה הראשונה).