מדידת רדיוס כדור הארץ

אודי א ד

New member
מדידת רדיוס כדור הארץ

ביום מסוים מודדים את אורכו של צל שמטיל עמוד ניצב ומוצאים שהוא שווה ל- 1/8 גובהו של העמוד. מדידה דומה מתבצעת בו זמנית לצלו של עמוד אחר הממוקם על אותו קו אורך ובמרחק של 800km מהעמוד הראשון.
מתברר שאורכו של הצל השני הוא 0. השמש בנקודה זו נמצאת בזנית.
הערך מהו רדיוס כדור הארץ. הנח כי כי בשל ריחוקה של השמש מהארץ קרניה מקבילות.
אני יודע שהניסוי נערך בעת העתיקה על ידי מישהו שידע את המרחק בין מצרים ליוון (אם אני לא טועה) ואשמח לדעת את שמו.
בכל מקרה, איך מחשבים בעזרת הניסוי הזה את רדיוס כדור הארץ?
 
כל הכבוד ! איך מצאת ?



 

backbencher

New member
זכרתי את הסיפור ממקום כלשהו.

היוונים לא היו קוטלי קנים.
כבר במאה החמישית לפנה"ס הסיק פיתגורס כי הארץ כדורית, על סמך צל הארץ על הירח בעת לקוי ירח.
ארתוסתנס, איש המאה השלישית לפנה"ס, ידע זאת. כאשר הגיע סוחר מאסוואן לאלכסנדריה וסיפר כי בצאתו מ- Elephantine (עיר ליד אסוואן) האירה השמש בצהרי היום את מלוא קרקעית הבארות בעיר (היא היתה בזניט), ניגש ארתוסתנס לרישומי אסטרונומיה בספריית אלכסנדריה (שם כיהן כאסטרונום העיר) וראה כי אותו יום נרשם צל בזוית 7.2 מעלות מן האובליסק של אלכסנדריה. הגאונות שלו היא שהוא תפש כי קרני השמש מגיעות ארצה כשהן מקבילות, ומכאן החישוב פשוט, והתוצאה היתה רחוקה מן המציאות בפחות מאחוזים ספורים בודדים...
 
אי הדיוק היה בגלל שהם לא ידעו את המרחק בין אלקסנדריה לאסואן

אנו לא יודעים עד כמה זה היה מדויק כי אנו לא בטוחים במידות האורך של היוונים, אבל בכל אופן דיוק החישוב היה תלוי במדידת מרחקים (על כדור הארץ), ובהנחה (הכמעט נכונה) שאלקסנדריה היא בדיוק מצפון לאסואן).
 
למעלה