נראה לי שאלו מילים שונות לחלוטין
טׂרַח - מעמסה כלשהי. יכול לתאר מצב, תופעה, משימה, חובה וכו', שהיא לְטֹרַח למישהו. גוגל: "לֹא טֹרַח הוּא לִי ... סָבַלְנוּ אֶת־טֹרַח הַיּוֹם וְחֻמּוֹ". טִרְחָה - מאמצים שמקיעים למען משהו. מתאר פעולה, מעשים: גוגל: "לְלֹא כָּל טִרְחָה... שכר טירחה לעורך דין"