הסבר כללי...
פרופ' דן שכטמן התעסק בקריסטלוגרפיה, תורת הגבישים. עד לגילוי שלו סברו שהסימטריה המותרת בגביש, משמע מספר הסיבובים שניתן יהיה לסובב גביש ולהגיע לסידור אטומים זהה לפני הסיבוב, היא מסדר 1, 2,3, 4 ו-6. זאת אומרת שלא יתכן גביש שיסתובב 5 פעמים ויגיע למצב סידור אטומים זהה או גביש שיסתובב מעל 6 פעמים ויגיע למצב כזה. פרופ' דן שכטמן הצליח לראות בשנת 1982 במיקרוסקופ אלקטרונים, חומר חדש שהופק מאלומיניום וממנגן שלו סימטריה מחומשת, דבר שהיה אז בלתי אפשרי לפי חוקי הקריסטלוגרפיה (הוא ראה זאת בתמונה שנקראת "דיפרקציה". מכאן שהוא נכנס לתהליך של ניסיונות להוכיח שהוא צודק, כי בגלל שהוא עשה שימוש במיקרוסקופ אלקטרונים שנחשב אז כלי לא אמין, לא האמינו לו. השתמשו אז בקרני X שלא יכלו להדגים זאת אז בגלל קוטנם של הגבישים. במהלך השנים, הצליח פרופ' שכטמן להגדיל את הגבישים, לבצע עליהם דיפרקציה של קרני רנטגן ולהוכיח את הטענות שלו. לגבישים כאלו קראו גבישי קוואזי-מחזוריים, שהסתבר שמבחינת תכונות הם קשים וחזקים באופן יוצא דופן.