מה יותר מהר, מישור מוחלט או גבעות מתגלגלות?

[בן החושך]

מה יותר מהר, מישור מוחלט או גבעות מתגלגלות?

היה פה פעם ויכוח עם אריה על זה, עפ"י 'עובדות לא חשובות', גבעות מתגלגלות יהיו יותר מהירות
https://www.facebook.com/groups/unimportant.facts/permalink/1433920686679752/

גיף נחמד עם אותה מסקנה
http://giphy.com/gifs/26xBKncnKejvWKICc/html5

 

[ItsikH]

נכון *אבל*
לכאורה לפי זה אין חשיבות לגודל הגבעות, כלומר תאורטית גם מסלול הררי ממש שמתחיל ומסתיים באותו גובה יהיה מהיר יותר ממסלול שטוח על אותו מרחק, ורגלינו הרי אומרות לנו שלא כך. הסיבה היא כמובן החיכוך, ולמרות שהיצרנים עושים עבודה מצוינת בצמצומו, נותר גורם חיכוך מכריע שלא קשור לרכיבים - התנגדות האוויר.

 

[elkanakohn]

תעשה את הניסוי בעצמך...

הדגמה פשוטה של התשובה: אם תתאר לעצמך שני שלבים של מירוץ נגד השעון, אחד גבעי- עליה וירידה ואחד מישורי המהירות הממוצעת (של כלל הרוכבים) תהיה הרבה יותר גבוהה בשלב המישורי. לא חסרים שלבים משני הסוגים כדי שתוכל למצוא לעצמך שניים שמייצגים כל סוג.
&nbsp
הפתרון שמתאים עבור כדורים שמתגלגלים על מסילה לא נכון עבור רוכב אופניים וההסבר מתחלק לשניים:
א. התנגדות האויר היא ביחס מעריכי (חזקה) למהירות. כלומר בעליה וירידה במהירות ממוצעת של 30 קמש לעומת מישור במהירות ממוצעת זהה- התנגדויות האויר לא יהיו זהות.
ב. כדור מתגלגל נחשף לכח אחיד (כבידה) ואילו רוכב אופניים משקיע כח משתנה.
&nbsp
ביחד, אפשר לטעון שכלל הכוחות שמאיצים את האופניים (רוכב, רוח גב, כבידה בירידה) לעומת כלל הכוחות המתנגדים (חיכוך עם כל הגורמים, כבידה בעליה) יהיו גדולים יותר במסלול עליה וירידה לעומת מסלול שטוח.

 

[ItsikH]

גם הנוסח המקורי אמר "בהזנחת החיכוך ובהנחת כח הכבידה לבדו"
כלומר אפשר בהחלט להסיק על מרכיב כזה בשוני בין שני המצבים, אבל נתתי דוגמא טריוויאלית אפילו ללא הסבר פרטני - קח את מסלול הגבעות ותקצין אותו להררי ממש, את העקרון הנטען זה לא משנה, ועדיין ברור לנו שהמישורי יהיה מהיר בהרבה, ונותר רק להסביר למה.

 

[ItsikH]

מחשבות מזמן רכיבת השבת

• החיכוך ניתן להזנחה במקרה הכדור כי הגבעות הן מסדר גודל של קוטרו, במקרה האופניים אם ניקח כדוגמא גבעות בגובה מטר על עשרה מטר אורך יתכן שנראה תופעה דומה.
• ואפילו אם נוסיף את כח הרוכב לפרמטרים, נניח מסלול "שיני משור" - עליה קצרה מאוד ותלולה ואחריה ירידה מתונה, מעבר לתנופה, כח רגליים מירבי לשניות ספורות כמעט לא מורגש וכמעט לא משפיע בהמשך, ומנגד בירידה המתונה ה"הפרעה" של התנגדות האוויר לאפקט מזערית, והנה מסלול גבעות בו אנחנו עשויים לראות את אותו אפקט מדובר.

 

[tulkin]

אסור להזניח גם את תכונות ספק הכוח

כלומר רוכב האופניים.
במסלול של גבעות מתגלגלות, הרוכב צריך לספק ואטים בשונות גבוהה - לזמנים קצרים הרבה ואטים, ולזמנים קצרים אחרים כמעט כלום.
במסלול מישורי הרוכב צריך לספק כמות ואטים בינונים לאורך זמן.

מה לעשות שלגוף שלנו יותר קל להיענות למקרה השני, ויותר קשה למקרה הראשון. לא בגלל הפיזיקה אלא בגלל הביולוגיה והמערכת המטאבולית.

 

[ItsikH]

עניתי על זה באפשרות
"שיני מסור" - "מדרגה" קצרה מאוד ותלולה יכולה להיות כמעט בלתי מורגשת, ואחריה ירידה מתונה וארוכה.

 

[nachshon4]

זה לא נכון

אתה יכול להחליט שההספק שלך קבוע. בהנחה שהגבעות לא תלולות מידי (כלומר שאפשר לנפק הספק טוב גם בירידות) זה אפילו ישים. ואז מה שכתבת לגבי הגוף והביולוגיה לא רלוונטי.