מה משמעות הביטוי שבתמונה?

[הטרחן]

מה משמעות הביטוי שבתמונה?

 

[הטרחן]

Z הא שדה המספרים השלמים

 

[SpyKid]

Z הוא לא שדה.

הוא חוג, מודול מעל עצמו וחבורה חיבורית.

 

[ה עוד אחד]

סכום ישר של קבוצות מנה.

מה זה כל אחד מהם? חפש ב mathworld, wikipedia, mathsos, google

 

[הטרחן]

עוד שאלה:

איך מוכיחים שכל השדות הם חוגים אבל לא להפך? לפי איזה כלל...?!

 

[avinamal]

מה זה קשור לפיסיקה?

פשוט קוראים את ההגדרות. חוג הוא מבנה "חלש" יותר משדה, כיוון שאין דרישה להופכי כיפלי, ואין דרישת קומוטטיביות בכפל.

 

[אמִיר]

פיזיקה?

 

[טל ר]

אז ככה

כיוון אחד (כל השדות הם חוגים): לפי הגדרה. שדות נדרשים לעמוד בכל הגדרות החוג, ולכן הם בהכרח חוגים. לא להיפך: לצורך הדיון, קיימת אפשרות שאקסיומות השדה נובעות מאקסיומות החוג, כך שכל חוג הוא שדה. על מנת להוכיח שלא כך הדבר יש להביא דוגמא נגדית לחוג שאינו שדה. אם ניקח את המטריצות בגודל 2 על 2, הן מהוות חוג (אתה יכול לראות שהן מקיימות את כל אקסיומות החוג), אך הן אינן שדה (מסיבות רבות, אך לשם התחלה מאחר והכפל שלהן אינו קומוטטיבי). טל

 

[ה עוד אחד]

תשובה:

לוקחים קורס באלגברה מופשטת.

 

[sagima]

אבל אז יהיה לך

את פרדוקס הטרול

 

[ה עוד אחד]

כן...

אבל אפשר לפתור אותו בעזרת החסם העליון של אחמס.

 

[SpyKid]

../images/Emo6.gif