מה קורה בקוטב הצפוני/דרומי?

[new user]

מה קורה בקוטב הצפוני/דרומי?

לפי תיאוריית היחסות אם אדם נע במהירות מהירה יותר הזמן שיעבור עליו יהיה ארוך יותר. אם תאום אחד הולך "לגור" בקוטב הצפוני/דרומי למשך שנה לדוגמא, מה יהיה ההפרש ביניהם אחרי שיחזור ומי יהיה זקן יותר? תודה מראש, רן.

 

[אחמס1]

שאלה מעניינת

אבל כנראה לא פשוטה כמו שהיא נשמעת, התנועה פה היא מעגלית וטרנספורמציית לורנץ פשוטה לא תעבוד כאן כמו במקרה של רכבת / חללית. זו בכלל הממלכה של יחסות כללית, כי יש כאן תאוצה (אם כי ייתכן ובכל זאת ניתן להשתמש בכלים של יחסות פרטית ולקבל תשובה נכונה או מקורבת).

 

[niv1990]

הכוונה לתנועה לקוטב?

בקוטב עצמו אני לא חושב שהוא מקבל תנועה מהסיבוב של כדור הארץ, חוץ מתנועה סביב עצמו. ה"בעיה" הגדולה יותר אני חושב, היא שאנחנו קרובים יותר לכדור הארץ בקוטב, כלומר הכבידה גדלה (וזה שקול לתאוצה).

 

[new user]

אז רגע...

אתה אומר שבגלל שכדור הארץ פחוס, אומנם המהירות בקוטב היא אפסית אך בגלל שכח המשיכה גדול יותר (שהוא השקול לתאוצה) האפקט מתקזז ואין למעשה השפעה כתוצאה מהבדלי המהירויות? אם זה נכון, אז שאלה אחרת: אם תאום אחד הולך לגור על הר האוורסט למשך שנה ותאום אחר גר בים המלח למשך שנה, מה יהיה הפרש הגילאים שלהם אז? (שניה?, דקה?, שעה?) שוב תודה, רן.

 

[niv1990]

לא נראה לי שהוא מתקזז

זה יהיה צירוף מקרים למיטב ידעתי אם כן. רק הערתי שיש עוד גורם. את ההפרש המדויק אני לא יודע, אבל אני חושב שהוא יהיה פחות משניה.

 

[אחמס1]

ניסיתי לפתור את זה בדרך הבאה

בניתי באופן נומרי את הטרנספורמציה כך:

Λ_tot(t)=Λ(t) Λ(t-dt) Λ(t-2dt) ··· Λ(0)​

כאשר (Λ(t היא טרנספורמצית לורנץ "רגעית" ממערכת הקוטב למערכת קו המשווה ו-dt בחרתי כשנייה אחת. זה אמור לפי מה שאני יודע לספק את הפתרון במסגרת היחסות הפרטית (אבל כפי שכבר נאמר, צריך כאן יחסות כללית). בכל מקרה, לא הצליח לי... הכנסתי את כל המספרים למתמטיקה, והתוצאה הסופית (רציתי לקבל כמה זמן עבר במערכת קו המשווה) הייתה תלויה בגודל dt בצורה לא הגיונית (ככל שהוא קטן יותר, הפרש הזמנים גדול יותר). והתוצאה הייתה צבירה של הפרש של 18 שניות בכל יממה (וזה נשמע בלתי הגיוני בעליל).

 

[אחמס1]

בעצם המכפלה הזאת של הטרנספורמציות לא נכונה

 

[אחמס1]

בלי לעשות את הטרנספורמציה המלאה אני יכול

להגיד שתהיה התארכות זמן רגילה עם הגאמא של סיבוב כדה"א. אני די בטוח, הרי בסך הכל התנועה היא במהירות קבועה ואם עושים טרנספורמציה כל dt זה עדיין לאותה מהירות.

 

[the YOOK]

אני לא יודע מה קורה בקוטב הצפוני,

אבל משהו מאוד מוזר קורה עם המספרים הראשוניים...