מה שלומכם? (שאלות בתוכו)

[niv1990]

מה שלומכם? (שאלות בתוכו) ../images/Emo13.gif

1. נניח ויש לי הרבה פרוטונים חופשיים בעלי טמפ' נמוכה מטמפ' החדר, ואני מעוניין להשוות טמפ' בינהם מבלי לערבב אותם. איך והאם עושים את זה? אני מניח שהובלה לא הולך (אלא אם כן יש לכם דרך הפרדה שלא דורשת עבודה). הולכה - אני חושב שיש פה כל מיני אינטרקציות עם האלקטרונים של הדפנות. קרינה - מה בקשר לאינטרקציית פוטון-פרוטון? 2. נניח שדה מגנטי אחיד (מקור חזק בנקודה רחוקה ממנו ומקום שמקביל לישר בין הקטבים יהיה קירוב טוב אם אני מבין נכון). האם יהיה נכון להגיד כי כל מטען בעל מהירות מאונכת לשדה ינוע במעגל עד שנואיל בטובנו להוציא אותו משם? * לפחות לפי החוקים הקלאסיים. 3. שאלה בהצפנה, יש פה מישהו שמבין בתחום או שאני אנסה במתמטיקה? אני נוסע לשבועיים מיום ראשון אז יכול להיות שאני לא אספיק להודות\להבהיר וכו', אז אני אסתכל על זה כשאחזור ואציק לכם - קחו בחשבון

 

[יונתן 2000]

מה השאלה בהצפנה?

 

[niv1990]

אז ככה

צופן קטן שחשבתי עליו, אני רוצה לדעת האם ואיך פותרים אותו בזמן מינימלי (ומהו?). ולמה שהסיכוי שנקבל את הטקסט אליו התכוונו יהיה גדול מלקבל כל טקסט הגיוני אחר. הרעיון הוא שהקוד מאוד פשוט להעברה. בוחרים מספר אי-רציונלי כלשהו (אני חושב שלא חסר), אבל לצורך העניין נקח את פי. ופשוט רושמים את רצף הספרות שלו ומסיטים כל אות לפי צופן קיסר והספרה המתאימה של המספר. לדוגמא: בית ב+3=ה י+1=כ ת+4=ד הופך ל: הכד לצורך העניין אנחנו נכתוב בלי רווחים, ואם רוצים אפשר לכתוב ייצוג של המספר בבסיס ספירה 24. גם אם נניח שיש לנו מחשב קוונטי\זמן חישוב אינסופי וכו', אני לא רואה סיבה שנעדיף רצף מספרים זה או אחר, ולכן שנמצא את המסר האמיתי ולא מסר אחר בתוך שלל הדברים שיכלו להיות מוצפנים על ידי הטקסט ורצף ספרות כלשהו. תודה.

 

[יונתן 2000]

רעיון נחמד

אבל ממה שהבנתי מספרות פופולארית הבעיה עם צפנים היום היא לא למצוא אלגוריתם שיערבל טוב את הטקסט, הבעיה היא למצוא דרך להעביר את המפתחות בצורה בטוחה. במקרה הזה המפתח יכול למשל להיות צמד מספרים (קטנים) כך ש-log של אחד לפי בסיס של השני ייתן מספר לא רציונאלי, ייתכן מאד שללא המפתח כל מחשב ייתקשה לפרוץ את הקוד, דרך אפשרית לפריצה בצורת brute force היא לנסות צירופים שונים של צמדי מספרים מה שיגרור שימוש במספרים גדולים יותר עד שגם מחשב-על יתקשה להתמודד עם הבעיה. השאלה היא האם ניתן להקים מערכת מרובת משתתפים של קוד כזה כך ששני אנשים יוכלו להעביר את המתפתחות בצורה בטוחה.

 

[ה עוד אחד]

חמוד... אבל כבר חשבו על זה לפנייך.

ריבוע ויז'נר. קראו לו פעם "הצופן הבלתי ניתן לפיצוח"... עד שפיצחו אותו ב 1920 ומשהו.

 

[ה עוד אחד]

איפה הלינק?

 

[ה עוד אחד]

ארגג!

פשוט תחפש "צופן ויז'נר" בגוגל....

 

[niv1990]

מצאתי, תודה! אם הבנתי נכון:

"צופן ויז'נר נחשב במשך שנים לצופן בלתי ניתן לפענוח, אך כאמור פוענח בסופו של דבר, בשל החזרה על מפתח ההצפנה, המפתח הקצר הנו חולשתו העיקרית." "במידה שפסקאות ספר הצופן נבחרו באופן אקראי לחלוטין, הצפנה זו תהיה קרובה באיכותה לפנקס חד פעמי. כלומר בהינתן הודעה מוצפנת אין דרך יעילה לדעת מה הייתה ההודעה המקורית, שכן בהסתברות שווה כל הודעה באורך המתאים יכולה להיות המקור. הבעיה בשיטה זו היא הצורך בהכנת ספר צופן ובהעברת עותק ממנו מראש לצד המקבל. אם ייפול הספר לידי צד שלישי, הוא יוכל לפענח בקלות את כל המסרים שהוצפנו תחתיו. במסרים ארוכים מאוד יעילות ספר צופן הופכת למסורבלת ופחות מעשית." אני חושב שמספר אי רציונלי הוא בעצם "ספר" שהוא באמת אקראי לחלוטין, ללא חזרות - האם השיטות כנגד ויז'נר עדיין יעילות? מה גם שאין לנו פה שום "יתירות של השפה" אם אני לא טועה. העברת תאור המספר עצמו היא עדיין בעיה, אבל היא שקולה לקביעת הצופן בכל צופן אחר, לא?

 

[ה עוד אחד]

מה שאתה רוצה לעשות זה בעצם

להשתמש במפתח באורך ההודעה, נכון? זו בעצם השאיפה בכל הצפנה (מפתח כזה עונה על הדרישה של "סודיות מושלמת"), אבל מסתפקים במפתחות של משהו כמו 1024 bit. במצב כזה של מפתח באורך ההודעה, השיטות נגד הצפנת ויז'נר לא יעבדו (מה גם שזו בעצם תהיה הצפנה מונו-אלפביתית <-> הצפנת קיסר). מספר אי רציונלי לא שונה משום מפתח אחר, מפני שבכל מקרה תצטרך להעביר לצד השני את כל המפתח.

 

[niv1990]

אני חושב שהוא שונה בכמות המידע שדרושה

להעביר אותו. כלומר אתה יכול לכתוב sqrt(5898) z (מעט תווים) ולקבל סדרת מספרים אקראיים גדולה ככל שתרצה. בעוד שעבור רצף אקראי אחר נצטרך להעביר מפתח באורף הטקטס (אז נעביר כבר את הטקסט וזהו

). אפשר גם לחליט מראש על פעולות כלשהן שנעשות על התאריך נגיד, או שכל יום מוציאים שרש על בסיס אחר. תודה.

 

[עריסטו]

במקרה זה

יוכלו לפענח על ידי ניסוי - ינסו sqrt(2), sqrt(3),... בכל מקרה לא יעיל לנשתמש בשורש ריבועי, כי חישוב של sqrt(24985924562394539459235( בדיוק של מיליון ספרות (למשל) דורש הרבה זמן, ויש דרכים מהירות יותר ליצור רצפים פסאודו-אקראיים באורך מיליון. במקום להשתמש בשורש ריבועי, עדיף להשתמש במחולל מספרים אקראיים, והמפתח יהיה ה-seed.

 

[niv1990]

תודה

אם כן אז אין שום דרך "קונבנציונלית" לפרוץ כיום צופן טוב?

 

[ה עוד אחד]

מה זה "קונבניוצנלית"?

אם אתה מדבר על משהו כמו תוכנה שאתה מכניס לה צופן בקלט והיא מוציאה לך plain text כפלט, אז עד כמה שאני יודע - אין דבר כזה.

 

[ה עוד אחד]

מה שאתה רוצה לעשות תלוי בדיוק המחשב שלך,

מה שאומר שאורך המפתח שלך לא יעלה על 16 ספרות. מה גם שכמו שעריסטו אמר, אפשר לנחש אותו. אם אני רואה שהוא מתחיל ב 3141592 ואני מסיק מכך שבחרת את פאי, גם אם תבחר מיליון ספרות אחרי הנק', זה לא יעזור לך...

 

[Alkhimey]

אבל

סדרת המספרים היא לא אקראית.

 

[niv1990]

אממ יש בה חוקיות?

חוץ מזה שהיא אולי סכום של טור זה או אחר\הביטוי שלה? או שהתכוונת למשהו אחר?

 

[Alkhimey]

כן לזה התכוונתי

ניתן לפתח נוסחה לספרה במקום ה i. מכאן נובע שישנה תלות בין הספרות.

 

[עריסטו]

קודם כל,

אם באלף בית יש 22 אותיות, עליך לכתוב את המספר האי-רציונלי בבסיס 22 כדי שכל אות תוכל להפוך לכל אות אחרת. אחרת (אם אתה כותב בבסיס 10) יהיה ניתן לפענח על ידי ניתוח סטטיסטי.

 

[niv1990]

כן, הזכרתי את זה (אבל משום מה עם 24 ../images/Emo163.gif)