אין.
מתג היא מילה מקראית, במקור חלק מהרסן שנמצא בפי הבהמה. בשל הצורה (כמו מוט קצר) זה גם השם שניתן לטעם המקרא שנראה כך ולכפתור הפעלה של אור וכו' (אף שהוא לא תמיד בצורת פס). בימינו גם חיידקים בצורת קו. מזכיר את המטאפורה שעברה המילה bar באנגלית.
מֶתֶג פירוש, משמעות, הגדרה, מילון, זכר או נקבה, ברבים, בניקוד
hebrew-academy.org.il
מותג היא מילה מודרנית והמ"ם שבה אינה שורשית. במילון אבניאון כתוב "תרגום שומר משמעות וצליל (תשמו"ץ). גזירה מהמילה תָּג ושילוב tag האנגלית עם תג העברית (מחידושי האקדמיה ללשון)" אבל במילון שבאתר האקדמיה כתוב שהשורש הוא ת-י-ג (כלומר לתייג). לכאורה הוי"ו לא במקום, אבל כך מתנהגת גזרת ע"י/ו בבניין הופעל (כמו מואר א-ו-ר או מומת מ-ו-ת).