shira shira
New member
מחשבון - מתי ולמה?
מתי לדעתכם כדאי להשתמש במחשבון, באיזה שלב בלימוד? באיזו כיתה? למה כדאי ולמה לא כדאי?
מתי לדעתכם כדאי להשתמש במחשבון, באיזה שלב בלימוד? באיזו כיתה? למה כדאי ולמה לא כדאי?
מחשבון - מתי ולמה?
- פותח הנושא shira shira
- פורסם בתאריך
מחשבון, לא לפני כיתה ו'
אם אנו חפצים בתלמידים שייבנו את ידיעת המתמטיקה על הבנה ויגיעו לשליטה במיומנויות המתמטיקה שתתמוך בהבנה, כדאי לעכב את השימוש במחשבון ככל האפשר. מדוע כיתה ו'? גם בכיתה זו יש ללמד את השימוש הנכון במחשב. מאחר שבכיתה זו התלמידים נתקלים לראשונה במספר פיי , כדאי להראות להם כיצד המחשבון מציג מספר זה. גם בלימוד האחוזים כדאי להראות כיצד להשתמש ביעילות בידע שלנו. לדוגמה: שתי חמישיות של 120. הן גם 40 אחוז של 120 . שימוש יעיל במחשבון הוא הכפלת ה - 120 ב - 0.4. אפשר להראות שחילוק ב - 5 והכפלה ב - 2 , ייתן אותה תוצאה כמו חילוק ב - 100 והכפלה ב - 40 . המחשבון משמש במקרה הזה לתירגול המעברים משברים פשוטים לעשרוניים ולאחוזים ולהיפך. אין להרשות שימוש במחשבון לחישובים כמו 3 כפול 50 . שימוש כזה פוגע קשות בהפנמת לוח הכפל ובהבנה של כפל בעשרות. הנזקים של שימוש מוקדם במחשבון נחשפו במבדקים הבינלאומיים כאשר מרבית הארצות המצליחות נמנעו משימוש במחשבון ואלו שאיפשרו שימוש כזה(הנפוץ בשיטת החקר) - נכשלו.
אם אנו חפצים בתלמידים שייבנו את ידיעת המתמטיקה על הבנה ויגיעו לשליטה במיומנויות המתמטיקה שתתמוך בהבנה, כדאי לעכב את השימוש במחשבון ככל האפשר. מדוע כיתה ו'? גם בכיתה זו יש ללמד את השימוש הנכון במחשב. מאחר שבכיתה זו התלמידים נתקלים לראשונה במספר פיי , כדאי להראות להם כיצד המחשבון מציג מספר זה. גם בלימוד האחוזים כדאי להראות כיצד להשתמש ביעילות בידע שלנו. לדוגמה: שתי חמישיות של 120. הן גם 40 אחוז של 120 . שימוש יעיל במחשבון הוא הכפלת ה - 120 ב - 0.4. אפשר להראות שחילוק ב - 5 והכפלה ב - 2 , ייתן אותה תוצאה כמו חילוק ב - 100 והכפלה ב - 40 . המחשבון משמש במקרה הזה לתירגול המעברים משברים פשוטים לעשרוניים ולאחוזים ולהיפך. אין להרשות שימוש במחשבון לחישובים כמו 3 כפול 50 . שימוש כזה פוגע קשות בהפנמת לוח הכפל ובהבנה של כפל בעשרות. הנזקים של שימוש מוקדם במחשבון נחשפו במבדקים הבינלאומיים כאשר מרבית הארצות המצליחות נמנעו משימוש במחשבון ואלו שאיפשרו שימוש כזה(הנפוץ בשיטת החקר) - נכשלו.
אני בעד לתת מחשבון
לילדים קטנים (כיתות א', וב') למטרות משחק. כך למדה ילדתי בחמש דקות, מהו שורש ריבועי. גם חזקות היה קל ללד בעזרת המחשבון. הראיתי שאם לוחצים על הכפל שוב ושוב, המספר גדל. מכוון שהתחלנו במספרים קטנים, נמצאה חוקיות, וכך היה פשוט להכיר את מושג החזקות. עוד: שבר מחזורי או אין סופי, לתת מושג מהיר איך נראה (אחרי שיודעים לחשב אותו בחילוק ארוך, כמובן. אוסרת על שימושים אחרים (למטרות חישוב) עד לחטיבת הביניים.
לילדים קטנים (כיתות א', וב') למטרות משחק. כך למדה ילדתי בחמש דקות, מהו שורש ריבועי. גם חזקות היה קל ללד בעזרת המחשבון. הראיתי שאם לוחצים על הכפל שוב ושוב, המספר גדל. מכוון שהתחלנו במספרים קטנים, נמצאה חוקיות, וכך היה פשוט להכיר את מושג החזקות. עוד: שבר מחזורי או אין סופי, לתת מושג מהיר איך נראה (אחרי שיודעים לחשב אותו בחילוק ארוך, כמובן. אוסרת על שימושים אחרים (למטרות חישוב) עד לחטיבת הביניים.
ביצוע פעולות חשבון במחשבון הוא פאטה מורגנה
זה שהילד יודע לבצע פעולות חשבון באמצעות מחשבון אינו אומר שהוא מבין את טיב הפעולה ויותר מכך, שהוא מסוגל לפתור בעיות מתמטיות מילוליות שנסמכות על פעולה זו.כבר פגשתי נערה לפני בגרות של 4 יחידות מתמטיקה (ציונה בבגרות היה 96) שידעה להוציא שורש רביעי במחשבון וכשהתבקשה להסביר מהו השורש הרביעי - לא הצליחה לענות. זו בדיוק בעיית המחשבון: הוא מסווה אי הבנה על ידי ביצוע נכון. האשלייה שיוצר המחשבון גורמת לפגיעה בטיפול במוקד החשיבה.
זה שהילד יודע לבצע פעולות חשבון באמצעות מחשבון אינו אומר שהוא מבין את טיב הפעולה ויותר מכך, שהוא מסוגל לפתור בעיות מתמטיות מילוליות שנסמכות על פעולה זו.כבר פגשתי נערה לפני בגרות של 4 יחידות מתמטיקה (ציונה בבגרות היה 96) שידעה להוציא שורש רביעי במחשבון וכשהתבקשה להסביר מהו השורש הרביעי - לא הצליחה לענות. זו בדיוק בעיית המחשבון: הוא מסווה אי הבנה על ידי ביצוע נכון. האשלייה שיוצר המחשבון גורמת לפגיעה בטיפול במוקד החשיבה.
התכוונתי להגעה להבנה
לא לשימוש. הילדה לקחה מחשבון, שיחקה בו, ופתאום באה: "אמא, תראי, כשלוחצים על הכפתור הזה, מ-9 התשובה 3. מ-16 יוצא 4. אני יודעת ש 3X3 הם תשע, אז הכפתור הזה "הופך את הכפל באותו מספר, חזרה לנכפל". יותר הבנה מזה, אי אפשר. כנ"ל בחזקות, אותן לימדנו באותו יום, בעזרת המחשבון. הרי יש קשר בין החזקות לשורשים (משום מה..). בהחלט לא איפשרתי להשתמש במחשבון למטרות מציאת שורשים ריבועיים (לשם כך למדה את לוח הכפל)
לא לשימוש. הילדה לקחה מחשבון, שיחקה בו, ופתאום באה: "אמא, תראי, כשלוחצים על הכפתור הזה, מ-9 התשובה 3. מ-16 יוצא 4. אני יודעת ש 3X3 הם תשע, אז הכפתור הזה "הופך את הכפל באותו מספר, חזרה לנכפל". יותר הבנה מזה, אי אפשר. כנ"ל בחזקות, אותן לימדנו באותו יום, בעזרת המחשבון. הרי יש קשר בין החזקות לשורשים (משום מה..). בהחלט לא איפשרתי להשתמש במחשבון למטרות מציאת שורשים ריבועיים (לשם כך למדה את לוח הכפל)
ועדיין זו פאטה מורגנה
לעיתים קרובות ילדים מגלים דברים שמרשימים אותנו.אבל הדברים שלהם אינם מגובשים. אני לא רוצה לקלקל לך את ההנאה מילדתך, שהיא ללא ספק מוכשרת, לפי תיאורך. זה שהיא ידעה שפעולה אחת היא ההיפך מהשנייה זה ממש יפה, אבל לחשוב ש"יותר הבנה מזה אי אפשר", זו פאטה מורגנה. אם הילדה שלך תדע לספר על סמך ההתנסות הזאת סיפורי חשבון או בעיות שיש צורך להשתמש בהן בפעולות החשבון האלה, אז היא ממש גאון, וכדאי לסייע לה לפתח יכולותיה, אבל מכאן ועד המחשבה שהפעולה והפעולה ההפוכה הובנה באמת זו הטעייה.למשל, האם היא מבינה את ההבדל בין חילוק להכלה וחילוק לחלקים והקשר שלהם לכפל? הרי לכפל יש שתי פעולות הפוכות. דרך אגב, אם היא ממש גאון אז צריך לפתח אצלה עוד כישורים ולאו דווקא מתמטיים.
לעיתים קרובות ילדים מגלים דברים שמרשימים אותנו.אבל הדברים שלהם אינם מגובשים. אני לא רוצה לקלקל לך את ההנאה מילדתך, שהיא ללא ספק מוכשרת, לפי תיאורך. זה שהיא ידעה שפעולה אחת היא ההיפך מהשנייה זה ממש יפה, אבל לחשוב ש"יותר הבנה מזה אי אפשר", זו פאטה מורגנה. אם הילדה שלך תדע לספר על סמך ההתנסות הזאת סיפורי חשבון או בעיות שיש צורך להשתמש בהן בפעולות החשבון האלה, אז היא ממש גאון, וכדאי לסייע לה לפתח יכולותיה, אבל מכאן ועד המחשבה שהפעולה והפעולה ההפוכה הובנה באמת זו הטעייה.למשל, האם היא מבינה את ההבדל בין חילוק להכלה וחילוק לחלקים והקשר שלהם לכפל? הרי לכפל יש שתי פעולות הפוכות. דרך אגב, אם היא ממש גאון אז צריך לפתח אצלה עוד כישורים ולאו דווקא מתמטיים.
משחק פה ושם עם מחשבון
אינו שיטת הלימוד היחידה, כמובן. הבאתי דוגמא לכך, ששימוש במחשבון יכול להועיל, בשימוש מושכל ומוגבל. בשאר הזמן היא לומדת בעזרת חוברות וכן! דואגים לכך שתספר סיפורים חשבוניים. זהו סממן אמיתי להבנה ובהחלט לא כמה דקות המשחק במחשבון פה ושם לפני שנתיים... (וגם דואגים שתנגן, תרקוד, תעסוק ביצירה,תשחק עם חברות וכו'. מתמטיקה זה לא הדבר היחיד בחיים!)
אינו שיטת הלימוד היחידה, כמובן. הבאתי דוגמא לכך, ששימוש במחשבון יכול להועיל, בשימוש מושכל ומוגבל. בשאר הזמן היא לומדת בעזרת חוברות וכן! דואגים לכך שתספר סיפורים חשבוניים. זהו סממן אמיתי להבנה ובהחלט לא כמה דקות המשחק במחשבון פה ושם לפני שנתיים... (וגם דואגים שתנגן, תרקוד, תעסוק ביצירה,תשחק עם חברות וכו'. מתמטיקה זה לא הדבר היחיד בחיים!)
יישר כוח
אני מסכימה עם כל מילה שלך באשר לבתך הפרטית. כאשר מדובר בחינוך של הרבה ילדים - זה כבר סיפור אחר. בארה"ב סיפרו לי אנשים רבים שהזבניות אינן יכולות לחשב אפילו חישובים פשוטים ללא מחשבון. מזה צריך להיזהר! אני מסכימה בהחלט שמתמיטקה זה לא הכל בחיים. יש לה ערך רב אבל יש דברים רבים בעלי ערך רב.
אני מסכימה עם כל מילה שלך באשר לבתך הפרטית. כאשר מדובר בחינוך של הרבה ילדים - זה כבר סיפור אחר. בארה"ב סיפרו לי אנשים רבים שהזבניות אינן יכולות לחשב אפילו חישובים פשוטים ללא מחשבון. מזה צריך להיזהר! אני מסכימה בהחלט שמתמיטקה זה לא הכל בחיים. יש לה ערך רב אבל יש דברים רבים בעלי ערך רב.
גם אסימוב
הדיון כאו מזכיר לי סיפור של אשף המדע הבדיוני אייזיק אסימוב, על עולם עתידי שבו נשכחה אמנות החישוב הידני, ויש בו מלחמה מתמשכת, ללא יתרון לשום צד. ואז מישהו זוטר באחד הצדדים מגלה מחדש (או ממציא) כיצד לבצע חישובים ללא מחשבון. וכמובן זה מוביל לבסוף לנצחון אותו צד. אני מניח שהסיפור לא תואם עם תלמה
הדיון כאו מזכיר לי סיפור של אשף המדע הבדיוני אייזיק אסימוב, על עולם עתידי שבו נשכחה אמנות החישוב הידני, ויש בו מלחמה מתמשכת, ללא יתרון לשום צד. ואז מישהו זוטר באחד הצדדים מגלה מחדש (או ממציא) כיצד לבצע חישובים ללא מחשבון. וכמובן זה מוביל לבסוף לנצחון אותו צד. אני מניח שהסיפור לא תואם עם תלמה
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.