מכניקה

R136a1

New member
מכניקה

שלום, אשמח לעזרה בשאלה הבאה:
גוף א' שמסתו 5KG מונח על משטח חלק. על גוף א' מונח גו, ב' שמסתו 3KG. מקדם החיכוך הסטטי בין הגופים הוא 0.2.
כוח F פועל על הגוף העליון. מהו הכוח המקסימאלי שניתן להפעיל על הגוף כך שהגופים ישארו צמודים.

עכשיו הבנתי שכח החיכוך הסטטי האפשרי הוא 6N ולפי התשובות באמת זאת גם התשובה לשאלה. אבל לא ברור לי למה. ברור לי שאם הגוף העליון היה מונח על שולחן עם מקדם חיכוך זהה זאת הייתה התשובה אבל כאן, אם נסתכל על הכוחות הפועלים על הגוף העליון, זה יהיה F בכיוון אחד וכוח חיכוך בכיוון השני. לעומת זאת על הגוף התחתון פועל רק כח החיכוך הסטטי (חוץ מMG שלא משפיע על התנועה). הכח המקסימאלי שיכול לפעול על המסה התחתונה הוא 6N, וזה אומר תאוצה של 1.2, ואז הכוח השקול על המסה העליונה הוא 3.6N, ולכן F יוצא 9.6. לא?

אשמח אם מישהו יוכל להסביר לי איפה אני טועה. תודה.
 

הפרבולה

New member
לדעתי אתה צודק

הכוח המקסימלי שאפשר להפעיל על הגוף העליון הוא 9.6 ניוטן ותאוצה מכסימלית 1.2 מטר לשניה בריבוע.

ואגב אם הכוח יופעל על הגוף התחתון אז הכוח המכסימלי יהיה 16 ניוטון ( ותאוצה מכסימלית 2 מטר לשניה בריבוע ) כדי שהגופים ישארו צמודים.
 

R136a1

New member
.....

אז זהו שהסעיף הראשון של השאלה הזאת אמת היה לגבי המסה התחתונה ויצא 16N, אבל הבסעיף השני ( לגבי המסה העליונה) התשובה בספר הייתה 6N.
טוב אני מקווה שזה באמת 9.6 .
&nbsp
תודה רבה לך על התגובה.
 

guprnds

Active member
זו לא שאלה של תקווה

אלא של החוק השני של ניוטון. 9.6 ניוטון כמובן (בהנחה שהכוח פועל במקביל לקו התנועה).
 
לא משוכנע שתשובתכם נכונה

נדמה לי שהבנתי את מה שכתבת

אם המערכת נעה בתאוצה אז הכוח הפועל על הגוף העליון אכן גדול מהכוח
הפועל על התחתון.
אבל
בתחילת התנועה - כאשר המסות עומדות - כוח החיכוך המכסימאלי הוא 6N
אם דוחפים יותר חזק תתחיל לדעתי החלקה של המסה העליונה על התחתונה - ולו רק בגלל שהאינרציה שלה קטנה יותר
 

guprnds

Active member
שים לב,

ברגע שמתחילים להפעיל את הכוח על המסה העליונה, המסה התחתונה מייד מתחילה להאיץ ולכן מייד ברגע זה תקף החוק השני של ניוטון על שתי המסות. וכשמיישמים אותו על שתיהן סימולטנית עם אותה תאוצה (כדי שלא תהיה תנועה יחסית) ועם כוח החיכוך הסטטי המקסימלי, מתקבלת התוצאה של 9.6 ניוטון.
 
שכחת שלב ביניים

ברגע שפועל כוח על המסה העליונה
בו ברגע פועל כוח חיכוך נגדי
והוא זה שבגללו זזה המסה התחתונה (אינרציה של הגוף הגדול)

עכשיו - הכוח המכסימאלי שהחיכוך יכול ליצר הוא 6N
כול כוח קטן מזה יזיז את 2 המסות
כוח גדול מזה יזיז את העליונה על התחתונה

לעניות דעתי
 

Schrodingers Dog

New member
זה לא נכון

זה היה נכון אם הקופסא הגדולה התחתונה הייתה מחוברת לרצפה. אז זה היה נכון שכח גדול מ6N יגרום להחלקה. אבל הקופסא התחתונה נמצאת על רצפה חלקה והיא מתחילה לנוע מיד. אז אפילו בלי לעשות חישוב אפשר לראות שנדרש כח גדול מ6N כדי שהקופסא העליונה תחליק על הקופסא התחתונה.
&nbsp
שוב, אם נדרש כח של 6N כדי לגרום לקופסא להחליק על שולחן עומד, נדרש כוח גדול יותר כדי לגרום לאותה קופסא להחליק כאשר השולחן עצמו נע על הרצפה ללא חיכוך.
 
הבה נחשוב באופן הבא

נניח שמדובר בגוף יחיד וכוח F שפועל על הדופן השמאלית בכיוון ימין
אני מניח שנסכים שעל הדופן הימנית של הגוף יפעל גם F לכיוון ימין
וגם על כול נקודה בתוך הגוף

נחזור לבעיה עם שני הגופים
נניח שהפעם אין ביניהם חיכוך אך הם מחוברים עם פין שנשבר כאשר הכוח עליו
6N בדיוק. אם אפעיל את F עם כוח הגדול מ 6N מה יקרה ?
לדעתי - במהלך מעבר הכוח בגוף מלמעלה למטה ומשמאל לימין הכוח על הפין יהיה גדול מ 6N והוא ישבר.
המייד שבו מתחיל הגוף לנוע הוא לא באמת באמת מייד.

אגב אין צורך לחזור על המתמטיקה הבנאלית של חישוב F, הטעון לצד השני היה ברור מלכתחילה.
בכול מקרה שלחתי את השאלה לכמה פרופסורים שמטפלים במכניקה של גוף צפיד ונראה מה תהיה תשובתם
 

הפרבולה

New member
נראה לי שהמשפט הבא לא נכון

"על הדופן הימנית של הגוף יפעל גם F לכיוון ימין וגם על כול נקודה בתוך הגוף"

על חלק בגוף פועל כוח ששוה לתאוצה כפול מסתו של אותו חלק בגוף.
 
אתה צודק כמובן אבל

השאלה היא האם כאשר פועל כוח F
על קוביה של dx dy dz בצד שמאל למעלה
הוא יפעל גם על קוביה דומה מצד ימין למטה
או כול קוביה אחרת בינהם
(ברור שכן כי המסה היא אותה לכול קוביה - תחת הנחות הומוגניות וכדומה - וכול הגוף נע יחד באותה תאוצה ולכן גם כול חלק שלו)

תודה בכול מקרה
 

Schrodingers Dog

New member
צריך להחליט

אם מדובר בגוף קשיח אז הכוחות והתאוצות הן מיידיות. במציאות אין שום דבר שהוא באמת גוף קשיח ולכן המכניקה עליה אנחנו מדברים היא אבסטרקציה. אם מניחים שהגופים אינם קשיחים והם נדחסים אז השאלה מסתבכת במהירות. אבל אם מניחים שהם קשיחים ופותרים על פי כללי מכניקת גוף קשיח אז התשובה שנתנו היא הנכונה.
&nbsp
בכל מקרה אשמח אם תעדכן אותנו בתשובות שקיבלת.
 
טוב, למרות הקביעה הנחרצת

מבחינתי השאלה נותרה פתוחה

אבדוק עם כמה קולגות שיודעים פיסיקה
ונראה מה הם אומרים
 
למעלה