מסה אפקטיבית

[noyasaf]

מסה אפקטיבית

מה זה??

 

[אחמס1]

יש לזה הרבה משמעויות

זה דרך להפוך מודל ליותר קרוב למציאות. למשל עבור אלקטרונים במוצק אוהבים לכתוב משוואות תנועה, אבל מה לעשות, הן לא נראות כמו משוואות תנועה רגילות (F=ma) בגלל שהאלקטרון בסריג ופועלים עליו כוחות של האטומים שלידו. אז אומרים שבממוצע אפשר להתייחס לכוחות האלה כאילו הם משנים את המסה של האלקטרון כשהוא בתוך המוצק ואז משוואות התנועה הן רגילות. רק שהמסה האפקטיבית יכולה בגלל להיות טנזור, וגם להיות תלויה במקום (ונראה לי שגם בתנע, או רק בתנע ולא במקום), כך שזה שימושי לחישובים מסויימים אבל אין לזה ממש קשר למסה.

 

[אמִיר]

באיזה הקשר?

אפשר להגדיר מסה אפקטיבית בכל מיני הקשרים, והרעיון הוא שאם יש לנו חלקיק שמתנהג (בצורה אפקטיבית) כמו חלקיק עם מסה m, במקומות מסויימים- אפשר להתייחס אליו כאל חלקיק עם מסה m אפקטיבית. למשל, ידוע שלחלקיק חופשי יש אנריגה 0.5mv^2. אם יפעלו על החלקיק הזה כוחות, האנרגיה שלו תשתנה, אבל אם הכוחות הם כאלה שהאנגיה שלו תהיה נגיד C*v^2, נוכל להגיד שעכשיו, באופן אפקטיבי יש לנו חלקיק עם מסה 2C. זה למשל מה שעושים במוליכים למחצה.מסתכלים על אלקטרונים שנמצאים בתוך מוליך (ובגלל זה הם מאוד לא חופשיים, שכן פועלים עליהם כוחות מכל הכיוונים) כאלקטרונים חופשיים, ומגדירים את המסה שלהם לפי האנרגיה. אפשר להגדיר מסה אפקטיבית גם לפי ההתנהגות בשדה מגנטי, או במקרים אחרים.

 

[noyasaf]

הרבה יותר מסובך ממה שחשבתי....

אני מחפש הגדרה בהקשר של שדה מגנטי, משום שיש שימוש בגדול המסה האפקטיבית במשוואת לונדון (LONDON penetration DEPTH). אם תוכל להסביר לי זה יהיה נהדר..

 

[אמִיר]

אני לא מכיר את הנושא הזה

אני רואה שזה קשור לעל-מוליכות, נושא שעדיין לא למדתי. בכל מקרה, הסתכלתי בויקיפדיה וראיתי שמדברים שם על מסה, ולא מסה אפקטיבית.. אני חושב אבל שהמסה האפקטיבית היא אותה מסה אפקטיבית שאני דיברתי עליה בהקשר של מוליכים למחצה. הסתכלתי בספר של מצב מוצק, והייתה שם הערה על זה שהם יניחו אלקטרונים חופשיים, ויתעלמו מהכוחות של הסריג (ליתר דיוק, התעלמו ממבנה הפסים). נראה לי שאם לא מניחים את זה, צריך להשתמש במסה האפקטיבית שאחמס ואני הזכרנו.

 

[אמִיר]

אפשרות נוספת

קראתי עכשיו שוב בויקיפדיה, וראיתי שהמסה שם היא לא מסת האלקטרון, אלא המסה של ה"זוג קופר", כלומר- מסה של שני אלקטרונים. יכול להיות שאפשר להתייחס ל"זוג קופר" כאל חלקיק אפקטיבי, עם מסה אפקטיבית של פעמיים מסת האלקטרון. זה מסה אפקטיבית, כי אין באמת חלקיק שאפשר לייחס לו מסה כזו. בכל מקרה, באיזה הקשר אתה צריך לדעת את זה?

 

[noyasaf]

קודם כל תודה רבה על ההשקעה אחי

אני לומד עצמאית על נושא הFLUX PINNING, שקשור למשוואות לונדון. הכל בהקשר של MAGLEV TRAINS. חפש ביו-טיוב.....יש שם דברים מענינים בנושא... אני חשבתי שהמסה בנוסחא (רשום באתר בו קראתי עליה) היא המסה האפקטיבית של גוש החומר הסופר- מוליך. הרי כל הנוסחא מדברת על המרחק אליו יכולים להגיע קווי השטף בתוכו, ככה שככל שיש יותר מסה,הקווים יכולים להגיע עמוק יותר בתוך החומר מבלי להגיע לצפיפות הגבוהה יותר. אבל אולי מדובר על מסת החומר כאשר האלקטרונים באמת קשורים זה לזה, מה שלא אמור לשנות את המסה הרגילה של החומר איך שאני מבין את זה. אם תעלה על משהו בבקשה תודיע לי...

 

[giladt02]

יכול להיות שפגשת את היגס?

בעל מוליכים, למעשה בוזונים טעונים עפ שדה אלקטרומגנטי. יש שבירה ספונטנית של סימטריה והשדה האלקטרומגנטי מקבל מסה בהתאם לפורמליזם היגס. יכול להיות שאתה מדבר על המסה של הפוטונים?

 

[noyasaf]

לא חושב

באתרים בהם קראתי הייתה התייחסות אך ורק לצמדי אלקטרונים או לגושי מסה, ככה שאני מעריך שהמסה המדוברת קשורה אליהם. צירפתי לינק ובו מופיעה המשוואה, הראשונה בעמוד: http://musr.physics.ubc.ca/theses/Sonier/MSc/node8.html

 

[giladt02]

אל תיעלב, אבל

אולי כדאי ללמוד קצתיותר על אלקטרונים בחומר לפני שאתה קופץ לעל מוליכות? מה שאחנו קוראים לו אלקטרון במוליך הוא בעצם עירור יחיד של המערכת שכוללת הרבה אלקטרונים אל מעבר לרמת פרמי. זה יכול להיות אלקטרון או חור, אבל זה לא אלקטרון חופשי. הוא מגיב כל הזמן על הרק החיובי שסביבו, עם האלקטרונים האחרים ועם תנודות הגביש. משוואת בלוך מאפשר לתת איזשהו קירוב לאלקטרון חופשי אבל בסופו של דבר רוב האיטראקציות הללו נכנסות אל המסה של האלקטרון, מה שנקרא "מסה אפקטיבית". בסופו של דבר המסה האפקטיבית של האלקטרון בחומר תלויה במבנה איזור ברילואין, ובמיקום של האקסיטציה באיזור. אם אני זוכר נכון זה אחד חלקי הנגזרת השניה של האנרגיה לפי התנע הסריגי, ומקבלים טנזור 3X3 שמבטא את המסה בכיוונים השונים.