מספרים מרוכבים וקוונטים

[Yossi8020]

מספרים מרוכבים וקוונטים

לאחרונה אני מנסה להבין מה המספרים המרוכבים עושים בתוך פונקציית הגל של חלקיק. הרי במקום לייצג גודל, מספר מרוכב מייצג *שני* גדלים. אז מהו הגודל השני?
משיטוט באינטרנט הצלחתי להבין שבמקום להתייחס ל"גודל ממשי" ו"גודל מדומה", יותר נכון להסתכל על הנורמה ועל הזוית (פאזה). הנורמה מייצגת את שורש ההסתברות שהחלקיק נמצא באותה נקודה במרחב, אבל אני לא מצליח להבין מה הזוית מייצגת בדיוק. ברור שזה קשור לפאזה של הגל, אבל זה עדיין מעורפל ולא ברור איזה "מידע" יש בפאזה הזאת.

למען הפשטות, אני אשמח להסבר לא על פונקצית גל שלמה, אלא על המקרה הנקודתי ביותר- נניח שהסתכלנו על חלקיק במערכת חד מימדית, ואני לוקח את ערך הפונקציה שלו במרחק x ספציפי וזמן 0=t.
הפלט של הפונקציה יהיה מספר מרוכב; הנורמה של המספר מייצגת לי את שורש ההסתברות שהחלקיק יימצא במקום הספציפי הזה, בזמן 0.
פיסת המידע השנייה שלי היא הזוית תטא של אותו מספר. איזה מידע הזוית מייצגת לגבי החלקיק במקום ספציפי זה בזמן 0?

אשמח לעזרה ממישהו שמבין, תודה

 

[Schrodingers Dog]

זאת המכניקה הקוונטית

יש לה הגדרות מתמטיות: למשל שפונקציית הגל היא פונקציה מרוכבת של המרחב והזמן, הערך המוחלט שלה בריבוע הוא צפיפות ההסתברות והוא מנורמל ל-1. פונקציית הגל היא פתרון למשוואת שרדינגר שהיא גם משוואה מרוכבת.
&nbsp
זה המשחק, זאת התאוריה. משמעות פיזיקלית יש לערך העצמי בריבוע של פונקציית הגל. לפונקציית הגל אין משמעות פיזיקלית בפני עצמה.
&nbsp
אתה מדבר על מצב טהור, אז באמת הפאזה לא משנה. אבל כאשר יש לך סופרפוזיציה כלומר המצב של המערכת הוא קומבינציה ליניארית של מצבים, אז הפאזה היחסית בין המצבים כן באה לידי ביטוי בהסתברות.
&nbsp
ישנו ויכוח עתיק על המשמעות של פונקציית הגל. הויכוח הוא על פרשנות של מכניקת הקוונטים. בפועל כל הצדדים מסכימים על המתמטיקה, על החישובים ועל התוצאות. כולם מקבלים אותו דבר. הם מתווכחים על משמעות. אני לא מומחה בזה וזה גם לא מעניין אותי.