מפגש הגבהים במשולש

[The Matrix 7]

מפגש הגבהים במשולש

יש לי שאלה בגיאומטריה בנושא מפגש הגבהים במשולש. אם נתונים לי שני גבהים שהם במשולש כלשהו,ואומרים לי להוכיח שקטע מסוים הוא גובה במשולש גם כן,האם מספיק להגיד שהקטע נפגש עם שני הגבהים האחרים,זאת אומרת אם הוא נפגש באותה הנקודה עם שני הגבהים הוא יהיה גם כן גובה? אשמח אם תענו. תודה

 

[twigy]

לא זה לא מספיק

אתה צריך להוכיח שזה משולש שווה שוקיים ורק אז.

 

[Major-Gad]

תשובה

אם הקטע המסוים יוצא מהקודקוד השלישי במשולש ועובר בנקודת מפגש הגבהים אז הוא גובה במשולש

 

[גרי רשף]

ולחילופין..../images/Emo22.gif

אם קטע אנכי לצלע ועובר דרך מפגש הגבהים אזי גם הוא גובה ויגיע לקודקוד ממולו.

 

[twigy]

שאלה באותו נושא ../images/Emo70.gif

איזה משפט יש על יחס בין גבהים במשולש ?

 

[רון חשבון]

תשובה

אין משפט כללי שמצביע על יחס קבוע בין הגבהים בכל משולש. אבל בהינתן זוויות המשולש ניתן לחשב את היחס הזה באמצעות טריגונומטריה פשוטה במשולשים ישרי זווית. שאלות מהסוג הזה הופיעו מספר פעמים בבחינות הבגרות (למשל בקיץ תשנ"ג).

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[twigy]

../images/Emo51.gif