מקצועות ריאליים

[g1u2y32]

מקצועות ריאליים

 

[BlueWaffle]

עזרה בחשבון דיפרנציאלי

יש לי שאלה כזאת שקצת קשה לי לפתור את אחד מהסעיפים שלה, הסעיף הוא כזה:
נתונה הפונקציה(בציור)
מצא את משוואות הישרים המשיקים לגרף פונקציית הנגזרת (f'(x
אם ידוע שהם עוברים דרך הנקודה (18,0ׂׂ) שמחוץ לגרף (f'(x

 

[סוס כסוף]

בבקשה

קודם כל נרשום את הפונקציה באופן יותר ידידותי
y=16*x^1.5-3x²
עכשיו נגזור ונשכח מן הפונקציה המקורית: כל הפתרון מתייחס לנגזרת כאל פונקציה חדשה. נקרא לפונקציה החדשה (g(x כדי שהרישום (f'(x לא יבלבל אותנו.
g(x) = 16*1.5*x^0.5-6x = 24√x-6x
נסמן את נקודת ההשקה ב Xo. את Yo נמצא מהצבה בפונקציה
Yo=24√Xo-6Xo
A(Xo, 24√Xo-6Xo)
עכשיו נכתוב את השיפוע של המשיק בשתי צורות: בתור נגזרת של g בנקודה Xo ושיפוע של קו בין נקודת ההשקה לבין הנקודה החיצונית שדרכה עובר המשיק. מכיוון ששני השיפועים הם שווים, נוכל להרכיב משוואה ולחלץ את Xo.
g'(x)=24/(2√x)-6 = 12/√x-6
m=g'(Xo)=12/√Xo-6
m=(Yo-0)/(Xo-18) = (24√Xo-6Xo)/(Xo-18)
12/√Xo-6 = (24√Xo-6Xo)/(Xo-18)

√Xo=6 OR √Xo=3
Xo=36 OR Xo=9
Yo=24√Xo-6Xo
Yo=24√36-6*36=-72
OR
Y0=24√9-6*9=18

אז יש 2 נקודות השקה
A(36,-72) OR A(9,18)
למעשה אנחנו לא צריכים את Yo. חישבתי אותו רק למען השלמות ובדיקת הפתרון. מה שכן צריך לעשות זה להציב את Xo שמצאנו בביטוי של g'(x) ולמצוא את שיפוע המשיק
g’(x)=12/√x-6
Xo=36 --> g' = 12/√36-6 = -4
Xo=9 ---> g'=12/√9-6=4-6=-2

משוואת המשיק לפי שיפוע ונקודה ((18,0
y=Y1=m(x-X1)
y-0=g'(x-18) ---> y=g'(x-18)
g'=-4 ---> y=-4(x-18) ---> y=-4x+72
g'=-2 ---> y=-2(x-18) ---> y=-2x+36

 

[BlueWaffle]

תודה רבה על העזרה!

 

[BlueWaffle]

מציאת נקודות קיצון

נתקלתי בבעיה בפיתרון המשוואה הזו(מציאת נקודות קיצון) בסופו של דבר הגעתי לחזקה שלישית ולא ידעתי מה לעשות אשמח לעזרה~

 

[סוס כסוף]

במונה האיבר החופשי הוא B² ? או משהו אחר?

 

[BlueWaffle]

כן זה B בחזקת שתיים

 

[BlueWaffle]

בעיה בגיאומטריה

אשמח לעזרה יש לי כמה שאלות בגיאומטריה שלא הבנתי אולי אם אבין אחת מהן זה יעזור לי בשאר.

 

[סוס כסוף]

בבקשה

משיקים היוצאים למעגל מנקודה חיצונית שווים באורכם. לכן BP=BR ו CQ=CR. קל להוכיח ש R הוא אמצע BC, לכן
BP=CQ=BC/2=24/2=12
אם BP=CQ אז PQ מקביל ל BC. אז משולש APQ דומה ל ABC. יחס הדמיון
PQ/BC=AP/AB
AP=AB-BP=20-12=8
PQ/24=8/20
PQ=24*8/20=48/5=9.6 cm

 

[BlueWaffle]

תודה רבה על העזרה

 

[BlueWaffle]

שאלה בגיאומטריה מעגלים

סליחה שאני שואל כאן הרבה אבל נשארו לי איזה שתי שאלות בעבודות הקיץ אז אחרי זה אפסיק לזמן הקרוב

 

[סוס כסוף]

מה התשובה בספר?

 

[BlueWaffle]

התשובה בספר

התשובה היא 49/81S

 

[סוס כסוף]

בבקשה קובץ מצורף

 

[BlueWaffle]

תודה רבה על העזרה!!