האם כשאתה כותב "מורכבת" אתה מתכוון ל- "מרוכבת"?
כלומר complex functions בתור פתרונות?
אם כן, אז התשובה היא שאפשר להתמקד רק בפתרונות ממשיים, באם רק הם מעניינים, אבל זה מצמצם את מרחב הפתרונות האפשריים. יתרה מכך אנליזה מרוכבת היא כלי חזק בפתרון של משוואות דיפרנציאליות, כך שבהרבה מקרים גם אם אנו מתעניינים בפתרונות ממשיים, (לא מרוכבים) עדיף למצוא את כל הפתרונות המרוכבים, ורק אז להתמקד בתת קבוצה הממשית.
כן. משוואות דיפרנציאליות לא חלקיות, נקראות משוואות דיפרנציאליות רגילות.
כמובן שיש עוד סוגים של משוואות. יש משוואות פונקציונאליות שאינן משוואות דיפרנציאליות. יש משוואות אלגבראיות שאינן משוואות דיפרנציאליות. יש משוואות ואריאציה שאינן משוואות דיפרנציאליות במובן הרגיל של המילה.
משוואות דיפרנציאליות ניתן תמיד לחלק לחלקיות ולרגילות. פורמאלית משוואה דיפרנציאלית רגילה היא מקרה פרטי של חלקית, אם כי מעשית, לא נקרא לה חלקית במקרה כזה. יש כמובן חלוקות משנה.