משוואת ערך מוחלט 806

[carmel39]

משוואת ערך מוחלט 806

התשובות הן :1 ומינוס 1
מצד אחד בדרך כלל המשוואות האלה אינן יכולות שוות לערך שלילי , אבל כאן לפי תחום ההגדרה - מונה [X] קטן מ4 ומכנה [X] קטן מ2 אין מנוס ממונה ומכנה שלילים ככה שזה תקין הפעם ובהחלט יכול להיות שווה ל 3- .

בעזרת מכנה משותף אני מגיע לתשובה אחת : X]=1]
איך מגיעים לתשובה השנייה? , אם אני יודע שאסור לי לכתוב את המשוואה שוב רק הפעם כשווה ל3 (שלילי לא יכול להיות שווה לחיובי)

תודה רבה

 

[סוס כסוף]

פתרון

תחום ההגדרה: |X | שונה מ 2. הדבר היחיד שצריך להבטיח הוא שלא תהיה חלוקה באפס. זה הכל.
עכשיו נפתור את המשוואה.
נעלם עזר
t =

(t-4) / (2-t) = -3 / *(2-t)
t-4 = -6+3t
2 = 2t / :2
t=1
|x| = 1
x=1 OR x=-1
הפתרונות שונים מ |2| כך שהם לא סותרים את תחום ההגדרה. לכן אלה הן התשובות הסופיות.

 

[carmel39]

שאלה קטנה בקשר לטכניקה

במקרה שיש לי רק [X] במונה אני משתמש בדרך שהצגת כלומר נגיד ויצא לי שלוש אז הערך המוחלט של X] =3] הוא פעם 3 ופעם 3-
&nbsp
ובמקרה שהמכנה \מונה שלי הוא "בצורה כזאת" [6-X] אין לי צורך לעשות את זה אלא פשוט להשתמש בטכניקה רגילה , לדוגמא המשוואה X-6]/[X-2] =2]
פעם לכתוב אותה את הצד השמאלי כרגיל שווה ל2 ובפעם השניה לכתוב את אותו הדבר שווה הפעם ל2- . נכון?

 

[סוס כסוף]

לא נכון

אני ממליץ בחום שתקרא את הפרק המתאים

בספר של בני גורן או ספר דומה. יש שם הרבה פירוט והרבה דוגמאות וחשוב מאוד להביו את כולם.
זה עוד יותר מורכב כאשר עוברים ל אי-שיוויונים וגם את זה תצטרך בהמשך.

ספציפית בדוגמה שהבאת, אתה צריך לפצל ולפתור את המשוואה פעמיים: פעם אחת כאשר x-6>0 ופעם שנייה כאשר x-6<0. במקרה של x-6<0 אתה צריך לזרוק את הערך המוחלט ולשים מינוס לפני הביטוי.

 

[carmel39]

הייתי שמח לכך

אני לומד מספר של יואל גבע , וממה שיוצא לי לראות הם נותנים ממש "פירורים" של הסברים ולך תשבור את הראש ,ואני בדיוק בעיצומו של תהליך , בין האינטרנט לסרטונים שגם הם מסבירים אבל לא נוגעים בנקודה , אני בסך הכול מחפש "איפה לדרוך" זה הכול .
את נושא האי שיוונים אני מכיר (הנושא דווקא קל יותר אפילו עם מעלה שנייה וגם שבה צריך להתאים פרבולות והסימנים של האי שיוון יכולים להתהפך במצב של חילוק \כפל במינוס) אני מנסה לחזק את כול מה שקשור למשוואות עם ערך מוחלט .

 

[סוס כסוף]

אני מאחל לך בהצלחה, אבל אתה יודע מה דעתי על לימוד עצמי...

ואני מתערב איתך שאתה לא ממש יודע איך לפתור אי שיוויונים עם שורשים

למשל.