משפט של פרמה מתורת המספרים
שלום. התחלתי לקרוא את הספר "נפלאות התבונה" (למי שלא שמע על הסרט: זאת ביוגרפיה של זוכה פרס הנובל בכלכלה, המתמטיקאי ג´ון נאש). בכל אופן, מסופר שם שבגיל 14 הוא הצליח להוכיח את המשפט הבא (שמיוחס לפרמה): נגיד ש- p הוא מספר ראשוני. אם לוקחים מספר שלם כלשהו n, מכפילים אותו בעצמו p פעמים (כלומר מעלים אותו בחזקת p), ומחסירים n, מקבלים מספר שמתחלק ב- p. זה נראה לי משפט מצוין - כמו הרבה משפטים בתורת המספרים שקל להבין אותם (לפחות את המשפט, לא את ההוכחה) - ושנותנים נוק-אאוט לאינטואיציה! יש איפשהו ברחבי האינטרנט הוכחה של זה?
שלום. התחלתי לקרוא את הספר "נפלאות התבונה" (למי שלא שמע על הסרט: זאת ביוגרפיה של זוכה פרס הנובל בכלכלה, המתמטיקאי ג´ון נאש). בכל אופן, מסופר שם שבגיל 14 הוא הצליח להוכיח את המשפט הבא (שמיוחס לפרמה): נגיד ש- p הוא מספר ראשוני. אם לוקחים מספר שלם כלשהו n, מכפילים אותו בעצמו p פעמים (כלומר מעלים אותו בחזקת p), ומחסירים n, מקבלים מספר שמתחלק ב- p. זה נראה לי משפט מצוין - כמו הרבה משפטים בתורת המספרים שקל להבין אותם (לפחות את המשפט, לא את ההוכחה) - ושנותנים נוק-אאוט לאינטואיציה! יש איפשהו ברחבי האינטרנט הוכחה של זה?