מתיחות

[משה מסטבאום]

מתיחות

בקובץ המצורף קטע מהספר של האו"פ.
משוואה 3.33 - לא מבין איך זה יכול להיות. לפי הכלל הפשוט התאוצה של M היא הכח הפועל שהוא gm לחלק במסה הכוללת שזה M ועוד m/2 כי על כל תזוזה של M - m זז חצי ממנו. אז איך יצא בספר שבמכנה יש 2M?
תודה מראש לעונים

 

[guprnds]

אתה ניגש לא נכון לבעיה

"הכלל הפשוט" שאתה משתמש בו פשוט אינו נכון. התאוצה של M איננה הכוח mg מחולק ב...
הכלל הפשוט האמיתי הוא החוק השני של ניוטון וצריך להשתמש בו בזהירות רבה:
הנה:

• התאוצה של M מתקבלת מהחוק השני של ניוטון MA=T (השתמשתי ב-A גדול עבור תאוצת M גדול).
• החוק השני על המסה השניה: mg-2T=ma. שים לב שבאגף ימין יושבת המסה הקטנה והתאוצה שלה השונה מזו של M.
• קיבלנו שתי משוואות בשלושה נעלמים: a,A,T.
• משתמשים בקשר a=A/2 המתקבל משיקולים הגיוניים: החוט מתוח וכל "מרווח חוט" שמשחררת M מתחלק לשניים עבור m (משני צידי הגלגלת).
• פותרים עבור שתי המשוואות של החוק השני ומקבלים את מה שקיבלו בספר.