מתי הפונקציה חיובית ?

[clocker]

מתי הפונקציה חיובית ?

לאילו ערכי с הפונקציה הנ"ל חיובית לכל איקס x^4+12x^3+55x^2+104x+c רמז: אין צורך לגזור

 

[טלמון סילבר]

104x או 114x ?

 

[clocker]

104

 

[טלמון סילבר]

בערך כך ../images/Emo26.gif

כאשר: c > 68.4984642231547

 

[clocker]

עזוב, החידה הזו פגומה מיסודה

 

[טלמון סילבר]

למה? עם 114x דווקא יש רעיון נחמד.

 

[Renatius Cartesius]

טלמון...

מציל חידות גם כשהן אבודות...

 

[טלמון סילבר]

תודה, לא תמיד. פתרת עם התיקון../images/Emo35.gif

 

[Renatius Cartesius]

אני חושב שכן...

האם התשובה היא: c>90.25 ? הצבתי במשוואה את x=s-3 וזה עזר מאוד...

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo127.gif התשובה נכונה.

הדרך שלי: חיפשתי ביטוי מסוג:

(x² + Ax + B)² = x^4 + 12x³ + 55x² + 114x + . . .​

עם 114x זה יוצא. עם 104x לא

 

[Renatius Cartesius]

רעיון יפה! ../images/Emo13.gif