נואשת לעזרה בסדרות..

[mistix girl]

נואשת לעזרה בסדרות..

אם יש לי סדרה המוגדרת עפי כלל נסיגה a1=k an+1=2an-3n מה צריך להיות ערכו של k כדי ששלושת האיברים הראשונים בסדרה a1,a2,a3 יהוו סדרה חשבונית ואיך אפשר להראות שלא קיים k כזהשעבורו שלושת האיברים הראשונים של הסידרה יהוו סדרה הנדסית....??? תודה מראש-- ואם אני אבין את זה ..זה יחסוך לי שבירת ראש של עוד 15 כאלה..

 

[איגור קרסיק]

תשובה

נחשב את האיבר השני והשלישי של הסדרה:

a2=2k-3 a3=2(2k-3)-3*2=4k-12​

בשביל ששלושת האיברים הראשונים יהוו סידרה הנדסית בהכרח:

(a2)^2=a1*a3 דהיינו: (2k-3)^2=k(4k-12) 4k^2-12k+9=4k^2-12k 9=0​

וזו כמובן סתירה, ולכן לא קיים k וכו...

 

[mistix girl]

מממ..

כן... תודה רבה..! אילו רק הגעתי לזה קודם.. הייתי חוסכת להרבה אנשים את העצבים שלהם.. )

 

[רון חשבון]

הדרכה לשאלה על סדרה חשבונית

למה לסדרה חשבונית קוראים חשבונית ? כי כל איבר בסדרה (פרט לראשון) הוא ממוצע חשבוני של שני השכנים שלו ! (ממוצע חשבוני להזכירך - הסכום של שני האיברים חלקי 2 ). אם כך, כדי ששלושת האיברים הראשונים באמת יהוו סדרה חשבונית, ניקח את שלושתם, ונדרוש שהממוצע של הראשון והשלישי יהיה שווה לשני ! נסי להציב את הנתונים במשוואה הזו ולסיים. אגב, באותה דרך לסדרה הנדסית קוראים כך כי כל איבר (פרט לראשון) הוא ממוצע הנדסי של שני שכניו, זה בעצם הפתרון שאיגור כתב לך. ועכשיו שאנו יודעים למה קוראים ככה לסדרות - למה קוראים לך mistix girl ?? אם משהו עדיין לא ברור - תרגישי חופשי לחזור הנה ולשאול !

 

[mistix girl]

תודה רבה רבה!!

תודה רבה גם לך וגם לאיגור..

ניסיתי לפתור את הבעיות עי כך ששיגעתי עוד כמה מכרים שלי.. נו טוב.. אני מקווה שזה לא היה לטורח.. בוא נאמר שמתמטיקה זה לא צד מאוד חזק שלי.. וזה גם צריך לענות לך על השאלה למה קוראים ליmistix girl כי התחום שלי מתקשר יותר למיסטיקה רוחניות מדיטצייה ויוגה.. אז לפי כך אתה מבין שמתמטיקה זה קצת גיהנום בשבילי..

תודה שוב פעם על ההסבר הנירחב!