שניהם נכונים, ההבדל הוא בבניין, במשלב ובהקשר
השורש של שני הפעלים הוא נ-ח-ת.
נָחַת בבניין פעל (קל), נִחַת (*ננחת) בבניין נפעל.
'נחת' משמש גם למשמעויות פעילות (יחסית) כמו "נחתנו בבן גוריון", למשמעויות יום-יומיות כמו "המטוס נחת" או "נחתה עליי עייפות" ועוד.
'ניחת' הוא פועל מליצי יותר, במשלב גבוה, משמש בעיקר בהקשרים שליליים כמו "ניחתה עליי צרה".
אבל לא הייתי אומרת "ניחתה עליי משימה" כי זה נשמע לי קצת מוזר, אלא אם יש כאן מטרה להדגיש הקשר שלילי ולהגביה את המשלב. ביום יום אני מניחה שכולנו אומרים "נחתו עליי מטלות" וכו'. לכן כמו תמיד, הבחירה היא בהתאם למסר, להקשר, לנסיבות ועוד.