נקודות שלמות

srulikbd

New member
נקודות שלמות

בתמנוה מופיעה באנגלית, בעברית-הוכיחו שאם נתון פוליגון בעל שטח של לפחות n, אפשר לבחור מערכת צירים כך שבתוכו יהיו לפחות n+1 נקודות שלמות.
 
../images/Emo62.gif

את התשובה בעצם כבר נתתי בניסיון להוכיח את ההשערה של עריסטו- אם ניקח את כל ההזזות האפשריות של הצורה ע"י וקטור בתוך ריבוע בגודל 1X1, מס' הנקודות השלמות עליהן שווה באופן ממוצע לשטח הצורה- ומכיוון שהשטח גדול מ- n, קימת הזזה שבה יותר מ- n נקודות שלמות.
 
למעלה