סדרה הנדסית - זקוק להדרכה קטנה.

[הודו ופרגיות]

סדרה הנדסית - זקוק להדרכה קטנה.

היי, אשמח לעזרה או הדרכה.

סדרה כלשהי מוגדרת לפי כלל הנסיגה לכל N טבעי: a1 = 2 ; 4a(n+1)=a+3

א.הוכח שהסדרה שמוגדרת לפי הכלל : Bn = An+3 היא סדרה הנדסית.
מצא נוסחה לאיבר הכללי של הסדרה An


בעצם דורשים ממני להראות שהיחס בין B)n+1) לבין Bn הוא קבוע (ובעצם מהווה את מנת הסדרה) - אבל אני לא מצליח להראות את זה...

תודה.

 

[jsaada100]

הדרכה כללית

שלום לך ,

בעצם, כפי שציינת - עלייך להראות כי היחס בין האיבר הבא של b לבין האיבר הקודם - הוא קבוע.

לשם כך - נציב בביטוי היחס את משוואות הביטויים (כלומר למה שווה bn ולמה שווה bn+1); היחס אמור להצתמצם ובכך להתקבל מספר קבוע.

במידה ועדיין את לא מצליחה - צייני ואשתדל לפרסם תשובה מצולמת מסודרת.

בהצלחה ,
יהונתן