סטיית תקן

[GinGi המקורי]

סטיית תקן

האם סטיית תקן זה שורש של (הסכום (של כל תצפית בריבוע כפול השכיחות שלה) חלקי סכום התצפיות פחות אחד) כל זה פחות הממוצע בריבוע) הניסוח לוקה בחסר אבל לא ידעתי איך לכתוב את זה אחרת תודה

 

[neko]

חומר על הנושא:

http://mathworld.wolfram.com/Variance.html מה שכתבת לא נשמע לי מוכר, אבל יכול להיות שזה פיתוח אחר של הנוסחא. אני מכיר את הממוצע של ((סכום ריבועי ההפרשים מהממוצע של כל איבר) בריבוע), כל זה בשורש.

 

[GinGi המקורי]

המתרגל בביוסטטיסטיקה רק הצליח

לבלבל אותי. תודה על הקישור

 

[E s t e b a n]

תשובה

סטיית תקן היא שורש השונות. מה שכתבת הוא כמעט (עד כדי הוצאת משהו מהסוגריים שלא לצורך) אומדן חסר הטייה של סטיית התקן המחושבת על מדגם מקרי של משתנים מקריים שווי התפלגות (שורש של אומדן S בריבוע).

 

[GinGi המקורי]

אבל בתרגול אמרו לנו

ששורש השונות והדבר שכתבתי בהודעה למעלה זהים הם, ואל לנו לנסות להוכיח איך הגיעו לזה.

 

[E s t e b a n]

קצת סדר בבלבול..

יש שונות של התפלגות, יש שונות של אוכלוסיה, ויש שונות של מדגם. כשנתון לך מדגם של n דגימות (תצפיות בלשונך), אתה יכול לחשב ממש את השונות של המדגם, ואתה יכול גם לאמוד את השונות של האוכלוסיה ("המציאות") שמתוכה נבחר המדגם. מה שכתבת למעלה (עד כדי הסוגריים שהזכרתי) זוהי דרך לאמוד את השונות של האוכלוסיה בהנתן מדגם (תצפיות). תסתכל בלינק של neko, על ההגדרה של האומד S בריבוע עם n-1 דרגות חופש. ההוכחה של זה דורשת קצת שלבים וקצת רקע בסטטיסטיקה אז אני לא אחזור עליה כאן... בכל מקרה היא מופיעה בכל ספר סטטיסטיקה (כך נדמה לי). בכל מקרה - סטיית תקן של התפלגות/אוכלוסיה/מדגם היא שורש השונות של אותה התפלגות/אוכלוסיה/מדגם.