עוד שאלה

[geshemhazak]

עוד שאלה

א. מישהו כתב לי קודם ש"מרחק" של קשת זאת אכן אחת הבעיות במתמתיקה. למה? זה בעיתי למדוד מקחר של קשת בס"מ? עם חוט או דרך רדיוס? ב. מה ה ה ג ד ר ה (מודגש) של פי Pai?

 

[MajorGad]

פאי שווה ל...

היקף המעגל חלקי הקוטר

 

[geshemhazak]

פאי

אני מבין שהוא קבוע. אבל העובדה שהוא קבוע - היא אמפירית? מ"ניסיון"? פשוט ככה? או מוכחת, נובעת ממשהו?

 

[yontanbn]

פאי

אוקיי, ראשית אני רוצה להגיד שאני עונה לך מההבנה שלי, ולא מידע ברור. אנשים שיודעים יותר טוב, נא לתקן. היוונים נוכחו לדעת שהיחס בין היקף המעגל לקוטרו הוא קבוע. זה מן הסתם היה אמפירי, עם מדידות בחוט וכו´. מן הסתם, אפשר להוכיח מתמטית שזה נכון, בעזרת כל מיני כלים. עם אותם כלים, אפשר גם להגיע לערכו של פאי, ונבנו כל מיני טורים (סכומים אינסופיים) לחישוב שלו. למשל פיי שווה לשורש של הסכום (עבור אן מאחד עד אינסוף) של 6 חלקי אן בריבוע.