|עוף|... יש לי פה כמה חידות

Cobe Anan

New member
|עוף|... יש לי פה כמה חידות ../images/Emo22.gif

◄◄◄ נתונים שני משתנים מספריים, A ו-B. בנו אלגוריתם שמחליף את ערכיהם של שני המשתנים ללא שימוש במשתנה נוסף. ◄◄◄נתון מתקן בן 100 קומות לניסוי עמידות של חפצים בנפילה. החפצים עשויים כולם מחומרים שאינם סובלים מעייפות. <המשמעות: חפץ שעמיד, לדוגמה, בנפילה של עד 30 קומות, ישרוד 1000 נפילות מהקומה ה-30, אך יתנפץ בנפילה אחת מהקומה ה-31.> מכל חפץ נבחן, אנו מקבלים שני אבות טיפוס זהים לחלוטין. יש לתכנן ניסוי בעל יעילות מקסימלית שתוצאתו היא הקומה הגבוהה ביותר ממנה יכול החפץ לשרוד נפילה אל הקרקע (כי אנחנו לא רוצים לעלות ולרדת 100 פעם כדי לגלות שהחפץ פשוט לא נשבר... ). ◄◄◄ שני חכמים קיבלו חידה מחכם שלישי באופן הבא: השואל: אני חושב כרגע על שני מספרים, שלמים וחיוביים. השואל לחכם א': מכפלת המספרים היא <כאן אני לא מגלה לכם...> השואל לחכם ב': סכום שני המספרים הוא <גם כאן אני לא מגלה לכם...> חכם א': אין לי מושג מהם המספרים האלה... חכם ב': וואללה, גם לי אין מושג מהם המספרים האלה... חכם א': אני יודע מהם המספרים האלה! מהם המספרים, ואיך ידע זאת חכם א'? ◄◄◄ צריך לחלק 1000 ש"ח ל-10 מעטפות כך שכל סכום בין 1 ש"ח ל-1000 ש"ח יוכל להתקבל ממעטפה אחת או משילוב של מספר מעטפות. (שילוב של כל המעטפות ייתן, מן הסתם, 1000 ש"ח). יאללה! ◄◄◄פתיל סיבירי הוא פתיל שבוער במשך שעה. מכיוון שקצב הבערה שלו אינו אחיד, לא ניתן למצוא את מרכזו ה"כרונולוגי". יש למדוד באמצעות שני פתילים סיביריים שעה וחצי. הצלחתם? יופי. ◄◄◄עכשיו תנסו למדוד 45 דקות...
 

orenbarkai

New member
../images/Emo119.gif הצעות לפתרון

חידה שניה - זה כמו "אריה במדבר" מתחילים בקומה ה 50, אם לא נשבר עולים לקומה ה 75, אם כן נשבר אז יורדים לקומה ה 25 וכן הלאה. חידה שלישית: X+Y = Z X*Y = W אלה 2 משוואות ב 2 נעלמים חידה רביעית - הפתרון הוא בינארי כלומר 2^10 זה 1024 כך שאפשר לשים בכל מעטפה כפולה של 2 (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512)
 

Cobe Anan

New member
נאא....

א. אם החפץ הנבחן נשבר לך בקומה ה-25, מה עכשיו?
להזמין חדש?
ב. אם זה היה כל כך פשוט, החידה השלישית לא היתה צריכה שלושה חכמים, נכון? כשכתבתי "השואל לחכם א'" התכוונתי שהוא שואל רק את חכם א'..
לא משוואות ולא נעלמים יעזרו לך פה
ג.אפילו פה פישלת? נתתי לך 1000 שקל, מאיפה צצו עוד 23, מהריבית...?
 

orenbarkai

New member
נראה לי שלא הבנת את התשובות שלי

א. אמרת שיש 2 חפצים, אני הולך על מקסימום בדיקות ב. 2 החכמים לא שומעים כשהוא מדבר אל אחד מהם? ג. מה קשור - נתתי שיטה כדי לזהות בדיוק - מה אכפת לך אם יש עוד 23 מספרחם? זה יוצא בדיוק
 

Piren

New member
לא נראה לי הבנת את החידות שלו

גם אני טעיתי בהתחלה בקשר לחפצים בגלל הפספוס הזה - יש רק 2 אבות טיפוס בלבד, לכן השיטה של חיפוש בינארי אינה נכונה מעבר לפעם הראשונה שהחפץ נשבר. אגב, אתה מתכוון מינימום בדיקות, מקסימום בדיקות זו יעילות גרועה, הוא חיפש יעילות מקסימלית = מינימום בדיקות. ב - לא, זה היה יחסית ברור, אחרת החידה היתה מאוד פשוטה, ולא ממש חידה (מה שגם, אחרי שחכם ב' היה שומע את התשובה שלו, הוא ישר היה יודע את התשובה) ג- זה לא יוצא בדיוק, הוא ציין שצריך שסכום כל המעטפות ביחד יהיה 1000, לא 1023.
 

Piren

New member
הממ

1) a=a+b b=a-b a=a-b 2) התשובה של אורן נכונה.. "אריה במדבר" = חיפוש בניארי. מספר הקומות =N, כל פעם מחלקים ב-2 את המספר, ובודקים את התוצאה, ואז בוחרים את האמצע של הקטע המתאים הבא (אם נשבר אז בקומות הנמוכות, אם לא בקומות הגבוהות). 3)התשובה של אורן לא נכונה, זו לא חידה בעלת 2 נעלמים. לפחות זה מה שאני הבנתי, שחכם א' לא יודע את התשובה של ב', וב' לא יודע את התשובה של א'. גם לא אמרת אם המספרים שונים.. בהנחה שהם כן, המספרים הם 2,3. (אני חושב, ממש לא בטוח) 4) התשובה של אורן כמעט נכונה פספס משהו. הסכום המצטבר שלהם הוא 1023. כל מה שהיה צריך לעשות זה לשנות את המספר האחרון ל 489. 5)שעה וחצי - מדליקים פתיל אחד משני הכיוונים, כשהוא כבה, מדליקים את הפתיל השני מצד אחד (או ההיפך, זה אותו הדבר). 45 דקות - מדליקים פתיל אחד משני הכיוונים (חצי שעה) וגם את הפתיל השני בצד אחד. אחרי החצי שעה, מדליקים את הפתיל הנותר גם מן הצד השני (נשאר לו חצי שעה) ולכן הוא יבער עוד 15 דקות.
 

Cobe Anan

New member
יפה!

רק שבשאלות 2 ו-3 פיספסת לחלוטין... רמז לשאלה 2- ברגע ששברת חפץ ראשון, תצטרך לעלות קומה-קומה מהמדרגה האחרונה שהיית בה; רמז לשאלה 3- תנסה להבין איך הבחור שקיבל את המכפלה הבין מהם המספרים, ולמה הוא לא הבין את זה מיד.
 

Piren

New member
אופס

לגמרי לא שמתי לב לקטע עם האבות טיפוס .. :-| אז כן, בתכלס זה יהיה חיפוש בינארי עד לשלב שנשבר העצם, ואז במקרה הזה חוזרים לקומה האחרונה שממנה הוא לא נשבר, ובודקים קומה קומה.. ניסוי דבילי לא? שוברים את כל האבות טיפוס
לגבי 3 - עדיין לא אמרת אם המספרים יכולים להיות זהים, או לא. אם לא זהים, התשובה 2,3 כמו שאמרתי. אם כן אפשר, אז התשובה היא 1,4 הנה ההסבר: -בהנחה שיש אפשרות לזהים - כמובן שראשוניים הם לא תשובה (אחרת א' היה יודע את התשובה), לכן המספר הראשון שניתן לבדוק הוא 4, שמחלקיו 1,2,4. א' לא יודע מה המכפלה. ב', יכול לקבל שתי אופציות לסכום - 4,5. אם הסכום הוא 4, הוא ידע את המכפלה (כי 1,3 לא יכול להיות בחירה הרי א' לא ידע את המספרים) ולכן הסכום האמיתי 5. מכיוון שהסכום 5 (ויש לו 2 אופציות למחברים 1,4 2,3)ב' לא יודע מה הבחירה אבל א' יכול להסיק שזהו הסכום, ויודע כי המספרים הם 1,4. בכל מקרה, אתה צריך לפרט קצת יותר בחידות שלך.. אתה לא סוגר את הפינות (למשל, מספרים חוזרים בחידה זו, האם "יעילות מקסימלית" כוללת גם מספר מינימלי של שבירות? טיפוס מינימלי של קומות? )
 

Cobe Anan

New member
אז קודם כל, ../images/Emo41.gifיפה!../images/Emo41.gif

לגבי 3, צדקת, ואם תשים לב, זה לא משנה אם אמרתי שהם יכולים להיות זהים או שלא אמרתי, מהסיבה הפשוטה שהתוצאה כבר מדברת בעד עצמה. לגבי הניסוי, "יעילות מקסימלית" היא מינימום זריקות. הרי עלייה לקומות הגבוהות תהיה הכרחית בכל מקרה, אם החפץ הנבחן עמיד במיוחד, ומה שאנחנו יכולים לצמצם הוא מספר הפעמים שירדנו, עלינו, וזרקנו- לא הגובה אליו אנחנו מטפסים...
 

Piren

New member
הממ

זהו, שזה כן משנה. כפי שאמרתי, אם למספרים אסור להיות זהים, אז 2,2 מעולם לא היתה בחירה, ולכן התוצאה שכרגע נכונה, אינה נכונה בכלל. (כי חכם א', ישר היה יודע כי 1,4 היא התוצאה הנכונה ולא היה אומר "אני לא יודע" ולכן, המכפלה הראשונה שצריך לבדוק היא 6, ולא 4). לגבי הניסוי, צריכים להגדיר כזה דבר, יש מספיק דרכים לקבוע מהי יעילות
 
למעלה