עוצמות לוגיקה
יש לי די הרבה שאלות לגביי עוצמות.. אולי מישהו יוכל לעזור לי? 1. באופן כללי איך אני יכול להוכיח שיוון עוצמות בין קבוצה אינסופית לאותה קבוצה אינסופית פחות מס' סופי של איברים. נניח בין הממשיים לבין הממשיים פחות אפס או נניח בין קבוצת החזקה של הממשיים לקבוצת החזקה של הממשיים פחות הקבוצה הריקה? 2. איך ניתן להוכיח שעוצמתה של קבוצה של קטעים פתוחים זרים בישר הממשי קטנה שאו שווה לא0? 3. האם יש דרך לחשב את העוצמה של הממשיים פחות השלמים? 4. כשרציתי להוכיח בעזרת איזה פונ' או פונקציות ש SYM(R)= P(R) עזרו לי שני אנשים שונים עם שתי פתרונות שונים שניהם נעזרו בהוכחת קטן שווה משני הכיוונים פתרון א' שתי פונקציות חח"ע: f:sym(R)---->P(RXR פשוט לוקח את התמורה כקבוצה של זוגות הסדורים ומעביר אותה g
(0 - ensof)------->sym(R כל מספר ששייך לקבוצה מחליף אותה עם השלילי שלו - תקבל תמורה פתרון ב' שתי פונקציות חח"ע: f:sym(R)---->P(RXR פשוט לוקח את התמורה כקבוצה של זוגות הסדורים ומעביר אותה לכל תת קבוצה של ממשיים ניתן להתאים את הפונקציה שמשאירה את אברי הקבוצה כנק' שבת, וכל מספר אחר שולחת לנגדי שלו (זו תהיה התאמה חח"ע בין תתי קבוצות של R\0 לתמורות של R, למען האמת) האם שניהם קבילים? יש פתרון אחד עדיף מבין שניהם?
יש לי די הרבה שאלות לגביי עוצמות.. אולי מישהו יוכל לעזור לי? 1. באופן כללי איך אני יכול להוכיח שיוון עוצמות בין קבוצה אינסופית לאותה קבוצה אינסופית פחות מס' סופי של איברים. נניח בין הממשיים לבין הממשיים פחות אפס או נניח בין קבוצת החזקה של הממשיים לקבוצת החזקה של הממשיים פחות הקבוצה הריקה? 2. איך ניתן להוכיח שעוצמתה של קבוצה של קטעים פתוחים זרים בישר הממשי קטנה שאו שווה לא0? 3. האם יש דרך לחשב את העוצמה של הממשיים פחות השלמים? 4. כשרציתי להוכיח בעזרת איזה פונ' או פונקציות ש SYM(R)= P(R) עזרו לי שני אנשים שונים עם שתי פתרונות שונים שניהם נעזרו בהוכחת קטן שווה משני הכיוונים פתרון א' שתי פונקציות חח"ע: f:sym(R)---->P(RXR פשוט לוקח את התמורה כקבוצה של זוגות הסדורים ומעביר אותה g
(0 - ensof)------->sym(R כל מספר ששייך לקבוצה מחליף אותה עם השלילי שלו - תקבל תמורה פתרון ב' שתי פונקציות חח"ע: f:sym(R)---->P(RXR פשוט לוקח את התמורה כקבוצה של זוגות הסדורים ומעביר אותה לכל תת קבוצה של ממשיים ניתן להתאים את הפונקציה שמשאירה את אברי הקבוצה כנק' שבת, וכל מספר אחר שולחת לנגדי שלו (זו תהיה התאמה חח"ע בין תתי קבוצות של R\0 לתמורות של R, למען האמת) האם שניהם קבילים? יש פתרון אחד עדיף מבין שניהם?