עזרה בכמותי

[NONSHLUCK]

עזרה בכמותי

א. נתונים שלושה מספרים שכל אחד מהם שווה לסכום שני האחרים.
מכאן נובע בהכרח כי-
1. שלושת המספרים חיוביים
2. אחד המספרים חיובי, אחד שלילי, ואחד אפס
3. שלושת המספרים שווים לאפס
4. אף לא אחת מהמסקנות הנל נובעת בהכרח.

ב. נתון x+y+z=w
w+y+z=x

y שווה בהכרח לי:
1. 1
2. 0
3. Z-
4. X+W

ג. נתון: a ו b הם מספרים גדולים מ- 0.
a^3= 1+b^3

מה מהבאים נכון בהכרח?
1. a
2. a>b
3. a=b
4. המצב המתואר לא יתכן

ד. נתון:
3/5- (a^2)/5= (b^2)/5+3/5
a+b = ?
1. 1.5
2. 3/5
3. 0
4. אין ניתן לדעת

ה. נתון:
(x+y)^2= (x-y)^2
x*y= ?
1. 1
2. 2
3. 0
4. -1

תודה רבה לכל עוזר

 

[dudio92]

תשובות (לא יודע אם נכונות...)

א.שואלים אותנו מה בהכרח נכון,אז בעצם אם נעבור על כל תשובה,מספיק לנו למצוא רק מקרה אחד שלא יקיים אותה על מנת לפסול אותה. כבר מההבנה של השאלה אפשר להסיק בזריזות שאחד מהמספרים לפחות יהיה אפס.
1)3 המספרים חיוביים: 1 2 3 . לא מקיים את התנאי,נפסל.
2)חיובי שלילי ואפס: 1 0 -1 . לא מקיים את התנאי,נפסל.
3) שלושה אפסים: 0 0 0 . מקיים את התנאי.מתאים.
4)חושב על עד מקרים שיקיימו- (לדוגמא:שלילי שלילי וחיובי וכו׳..) ולא מוצא.אבל מצאתי ש000 בטוח יקיים אז מסמן 3. (אשמח אם מישהו יוכל להרחיב פה על הניסוח של תשובה 4 והאם יש סיכוי שהיא הנכונה)
ב.(3)נתונות 2 משוואות,שואלים אותנו על y . נבודד את y בכל אחד מהמשוואות ונשווה ביניהם.לפי התשובות הן יכולות להיות מספריות או הנעלמים האחרים,אז ככל הנראה הנעלמים יצטמצמו בהמשך.
y=x-w-z 1
2 y=w-x-z
x-w-z=w-x-z
2x=2w
x=w
נציב במשוואה הראשונה,נקבל: y=w-w-z => y=-z
ג. a בשלישית שווה לb בשלישית + 1 . צריך לשים לב שהחזקה היא 3,מה שאומר שמספר שלילי ישאר שלילי.בכל מקרה לתרגיל לא רלוונטי כי שני המספרים חיוביים.לדעתי פה כבר לפני התשובות מבינים שאם המספרים חיוביים אין מסמפרים כאלו שיקיימו את המשוואה.אם לא שמים לב אפשר לעבור עוד פעם על התשובות כאשר מספיק למצוא מקרה אחד שלא מקיים על מנת לפסול.
אז כאן התשובה לדעתי שאין מספרים המקיימים את המשוואה.
ד.מכיוון שהמכנה בכולם הוא 5 אפשר פשוט להשוות בין המונים ולקבל:
a^2-3 = b^2+3
a^2 + b^2 = 0
(כל אחד מהביטויים שבריבוע צריכים להיות 0 על מנת שחיבור שלהם יהיה שווה לאפס,מה שאומר שהמספר שנעלה בריבוע יהיה שווה ל0 הוא 0 עצמו)
אז מכאן - a, b שווים 0 והסכום שלהם 0.
ה.פותחים לפי נוסחת כפל מקוצר , מגיעים ל 4xy=0 - > xy=0 תשובה 3.

ככה אני הייתי פותר - כמובן לא בהכרח נכון והאמת שאני דיי חלש בכמותי.
מאיפה השאלות?יש תשובות והסברים?

 

[NONSHLUCK]

תודה רבה ועוד שאלה

עוד שאלה לבינתיים:
x^2=y^4
אם X יגדל פי 4, פי כמה יצטרך Y כדי לשמור על השוויון?
1. 16
2. 2
3. שורש 2
4. 4
על פניו זה ניראה 4 כי זו משוואה- אבל שמבינים שההכפלה פי 4 היא על האיברים עצמם ולא על כל ביטוי, זה משתנה...

ואגב אין לי תשובות לשאלות

 

[dudio92]

1

x^2=y^4
נגדיל את X פי 4 נקבל:
^4x)^2 = 16x)
אז כדי ללשמור על היחס,יש להגדיל את y פי 16 (2^4) ונגיע ל4^16y
&nbsp

 

[NONSHLUCK]

תודה רבה ואתה מעולה בכמותי

 

[apocalipto]

א. לא נכון

לקחת בעירבון מוגבל, לא עברתי קורס ואני פותר מהגיון...
מציינים שלושה מספרים, ואתה בעצמך כתבת 0 0 0 , זאת אומרת שהבנת שהם יכולים להיות אותה ספרה.
נסתכל על -6 -6 -6
הסכום הוא -12 בכל המקרים
כך גם עם שלושה מספרים חיוביים שהם אותה ספרה

כך גם התנאי השלישי נפסל והתשובה הנכונה היא 4.

 

[apocalipto]

yep, פישלתי. disregard that.