עזרה בפיזיקה

[Billy Shirs]

עזרה בפיזיקה

יש לי כמה שאלות שאני מסתבכת איתן... בשאלה בתמונה המצורפת הגעתי לזה שזמן הפגיעה הוא 5.9 שניות, מקווה שזה נכון.
יש גם:
ב. מהי תטא, זווית הפגיעה של הגוף בקרקע (במעלות)?
ג. מהי מהירות הפגיעה של הגוף בקרקע (במטרים לשניה)?

 

[Billy Shirs]

שכחתי את התמונה...

 

[Billy Shirs]

ועוד אחת

אם רדיוס כדה"א הוא לא רדיוס הסיבוב, אז מה כן? חשבתי להשתמש בנוסחה (T=2*PI\R) אבל כנראה שאני לא משתמשת בR הנכון.

 

[Practical Realist]

עזרה

שימי לב שרדיוס הסיבוב הוא המרחק מציר הסיבוב - כלומר מתקבל אם מורידים אנך מן הנקודה לציר הסיבוב, ולא למרכז כדור הארץ. לכן זה יהיה:
zz R*cosθ zz
כאשר R הוא רדיוס כדור הארץ.

 

[Billy Shirs]

עדיין לא מסתדר לי:\

בדקתי בנוסחאות וראיתי שיש w=2pi/T בשביל המהירות הזוויתית, וכדי למצוא את מהירות הסטודנטית אני צריכה את v=wR. אבל באיזה R להשתמש, זה שנתת או הR הרגיל בשאלה?
ובשביל למצוא את התאוצה הצנטרפטלית שלה, מספיק לי להשתמש בa=w^2r?

 

[Practical Realist]

תשובה

ה - R שצריך להשתמש בו הוא זה שרשמתי, לפי הזוית θ, כלומר:
zz r = R*cosθ zz
לגבי התאוצה הצנטריפטלית, זו אכן הנוסחה.

 

[Billy Shirs]

אוקיי, תודה רבה

 

[Practical Realist]

תשובה

סעיף א': כדי לחשב את הזמן שיעבור עד לפגיעה בקרקע, משתמשים רק במהירות האנכית - כאילו זו זריקה אנכית, כיוון שהמהירות האופקית והאנכית לא תלויות זו בזו.
מחשבים בשני שלבים - עליה לשיא הגובה ונפילה.
הזמן שיעבור עד הגעת הגוף לשיא הגובה:
zz Voy = g*t; t = Voy/g = 10/9.8 = 1.02sec zz
זה למעשה הזמן שידרש לכוח המשיכה לעצור את הגוף.
כדי לחשב את זמן הנפילה, יש לחשב את שיא הגובה - שזה הגובה שהגוף עלה ועוד גובה המגדל. חישוב גובה העליה לפי הזמן:
zz L = Voy*t + ½*g*t² = 10*1.02 - ½*9.8*1.02² = 5.1m zz
כלומר הגוף יפול עד לקרקע 230 + 5.1 מ', ולפי זה זמן הנפילה משיא הגובה יהיה:
zz h = ½*g*t²; t = √(2h/g) = √(2*235.1/9.8) = 6.93sec zz
כלומר הזמן הכולל שהוא סכומם יהיה כ 8 שניות.
סעיף ב' + ג': את זווית הפגיעה בקרקע מחשבים לפי הגדלים של המהירות האנכית ברגע הפגיעה ושל המהירות האופקית, שלא משתנה במהלך התנועה (טנגנס הזווית שווה ליחס המהירות האנכית לאופקית). את המהירות האנכית תוכלי לחשב לפי זמן הנפילה משיא הגובה:
zz Vfy = g*t; t = 6.93sec zz
הערה לגבי סימנים של g: כאשר הוא משתמש לחישוב העתק ופועל בניגוד לכיוון המהירות (כלומר מאט את הגוף) יש לרשום אותו כשלילי בנוסחת חישוב ההעתק.
אחרי חישוב המהירות האנכית, מחשבים את המהירות הכוללת לפי סיכום המהירויות האנכית והאופקית (פיתגורס).

 

[Billy Shirs]

שוב נתקעתי.. אשמח לעזרה

 

[סוס כסוף]

בבקשה

נניח שהמתיחות בחוט היא T והמאסה של הילד היא m. ברור גם שהמטריה לא מכוונת כמו בציור אלא בניצב לכיוון הרוח, כלומר במצב אופקי.. כמוכן נניח שעוצמת הרוח בציר האופקי היא F והיא קבהועה (עפ"י נתוני השאלה).

הילד נמצא בשיווי משקל ולכן תאוצתו היא אפס. לכן, משוואות ניוטון במצב הזה הן



TcosΘ - mg = 0

TsinΘ - F = 0

F/mg = tanΘ ------> F = mgtanΘ

וצריך לזכור שטטא נתונה לנו

עכשיו הילד עוזב את החבל ונע בנפילה חופשית. אלא שבניגוד לנפילה החופשית הרגילה, שבה יש תאוצת כובד רק בציר האנכי, במקרה הזה הרוח נותנת לנו גם תאוצה בציר האופקי. התאוצה בציר האופקי שווה עפ"י חוק ניוטון השני

a = F/m = (mgtanΘ) / m = gtanΘ

עכשיו זה פשוט. משוואת התנועה שוות תאוצה בציר האנכי

הכיוון החיובי כלפי מעלה

Yo = L - LcosΘ = L(1-cosΘ)

Y = 0 פגיעה בקרקע

Vo = 0

a = -g

0 = L(1-cosΘ) + 0 - 0.5gt²

t² = 2L(1-cosΘ)/g

בכוונה לא הוצאתי שורש, כי למזלנו, גם בציר האופקי נצטרך את הזמן בריבוע

משוואת התנועה בציר האופקי

כיוון חיובי ימינה

Xo = 0

Vo = 0

a = gtanΘ

זמן התנועה האופקית שווה לזמן התנועה האנכית עד לפגיעה בקרקע

X = 0 + 0 + 0.5(gtanΘ)*[2L(1-cosΘ)/g] = L(1-cosΘ)tanΘ

נותר רק להציב את הנתונים ולהתכונן לליל הסדר

 

[Billy Shirs]

כמה שאלות על זה

למה מהירות הפגיעה בקרקע היא 0?
מאיפה המשוואה הזאת הגיעה? Yo = L - LcosΘ = L(1-cosΘ)

אני נתקעת ככה בכל פעם שנותנים לנו שיעורים. יש איזה אלגוריתם פעולה או אתר שמסביר נוסחאות (מה בדיוק צריך להציב, מתי משתמשים בהן) או שאני צריכה פשוט מורה פרטי?

ולצערי יש לי עוד כמה דברים להספיק לפני ליל הסדר

 

[סוס כסוף]

אל חשש - זה לא כל כך מסובך

מהירות הפגיעה בקרקע היא לא אפס. Vo מסמן את המהירות ההתחלתית. מכיוון שהילד עוזב את החבל כאשר הוא במנוחה, המהירות ההתחלתית הן בציר האיקס והן בציר ה Y היא אפס.

הגובה ההתחלתי נמדד ביחס לקרקע. הוא שווה לאורך החבל כאשר הוא במצב אנכי (כלומר כאשר הילד איננו מחזיק בו והרוח לא מסיטה אותו) מינוס ההיטל של החבל על הציר האנכי כאשר הילד כן תלוי על החבל. האורך של החבל במצב האנכי הוא פשוט L. ההיטל של החבל על הציר האנכי הוא הניצב האנכי של המשולש היש"ז שיוצר החבל עם העמוד ועם ציר האיקס. ניצב זה שווה ל LcosΘ. אז גובה הילד מעל לקרקע שווה ל

L-LcosΘ

מוציאים L גורם משותף ומקבלים

(L(1-cosΘ


לגבי השאלה הכללית יותר: הגישה הכללית היא זו: צריך להבין את השאלה: האם יש או אין תאוצה? מה הכוחות הפועלים על הגוף? מגדירים מערכת צירים, מגדירים כיוון חיובי עבור כל אחד מן הצירים ומגדירים היכן ממוקמת ראשית הצירים. מפרקים את כל הכוחות לרכיבים לאורך הצירים שהגדרנו. רושמים את החוק השני של ניטון בכל אחד מן הצירים בנפרד. אם יש תאוצה - רושמים שזה שווה ל ma. אם אין תאוצה - רושמים שזה שווה לאפס.

רושמים את משוואות התנועה בכל ציר בנפרד. אם בציר כלשהו המהירות היא קבועה רושמים שהתאוצה שווה לאפס. לדוגמה, אילו היה מצב של נפילה חופשית "רגילה" (ללא רוח) אזי בציר האנכי יש תאוצה g ואילו בציר האופקי אין כוחות, אז התאוצה היא אפס.

בנפילה חופשית תמיד מפרקים את התנועה לשתי תנועות בלתי תלויות: אחת בציר האופקי ואחת בציר האנכי. זה כאילו שזרקנו שני גופים שונים: גוף אחד בנפילה אנכית וגוף אחר, הנע בתנועה אופקית בלבד. הדבר שמקשר בין שני הגופים הוא העובדה שכאשר הגוף האנכי פוגע בקרקע - הוא מפסיק גם את התנועה של הגוף האופקי. במילים אחרות: הזמן נקבע בתנועה האנכית והוא מאלץ גם את התנועה האופקית.

אז בעצם צריך תחילה להבין את הפיזיקה, כלומר "מי נגד מי" ואחר כך כבר די ברור באילו נוסחאות להשתמש.

אם יש עוד שאלות - אני בסביבה.

נ.ב. כדאי לך להעלות שאלות חדשות בשרשור חדש, כי הנוכחי כבר לא קופץ ובמהרה יעבור לדף השני.