עזרה בתרגיל תנועה במישור (וקטורים)

[shaper IL]

עזרה בתרגיל תנועה במישור (וקטורים)

נהר זורם צפונה במהירות קבועה 1.5 מ/ש. אדם משיט סירה לרוחב הנהר, ומהירותו יחסית לנהר היא 3 מ/ש ישר מזרחה, קבועה. רוחב הנהר 1000 מטר.
א. מהי מהירות הסירה יחסית לארץ?
ב. כמה זמן דרוש כדי לחצות את הנהר?
ג. באיזה מרחק צפונית לנקודת מוצאו יפגע החותר בגדה הנגדית?

אני לא מבין איך אני מפרק את הוקטור 3 לרכיבים.

תודה לעוזר

 

[סוס כסוף]

בבקשה

המהירות ביחס לקרקע שווה לסכום וקטורי של המהירות של הסירה ביחס למים (=המהירות היחסית ביחס למערכת הנעה) פלוס מהירות המים (מהירות המערכת הנעה).

המהירות המוחלטת בכיוון מזרח
Vx=3 + 0 = 3 m/sec
המהירות המוחלטת בכיוון צפון
Vy=0+1.5 = 1.5 m/sec

V=√(Vx²+Vy²)=√(3²+1.5²) = 3.35 m/sec
α=arctan(Vy/Vx)=arctan(1.5/3)=26.56° צפון מזאחה
זמן החציה נמדד במערכת הנייחת (ביחס לכדור הארץ). זווית המהירות של הסירה נשארת כל הזמן 25.56 מעלות בכיוון צפון מזרח.

יש לנו משולש יש"ז שהניצב מזרח - מערב שווה 1000 מ' והזוית החדה בינו לבין היתר שווה °25.56

היתר שווה
L=1000/cos25.56°= 1108.5 m

t= L/V=1108.5/3.35=330.9 sec

התשובה לסעיף ג היא הניצב המשתרע בכיוון צפון - דרום. נסמן אותו ב D
D=1000*tan26.56°=499.9 m