עזרה דחוף!!

[עונה בשאלה]

עזרה דחוף!!

שלום אני מקווה שהגעתי למקום הנכון..... במסגרת לימודיי עליי להגיש עבודה על "גופים משוכללים" (מקווה שלא הבהלתי מישהו או מישהי...) כמו כן עליי לבנות את חמשת הגופים... עכשיו הבקשה: יש דרך לבנות כל אחד מהם באופן שלא יתפרק (ניסיתי כבר ע"י פריסה והדבקה.. זה קשה כשמגיעים להדבקה האחרונה..) ראיתי באיזשהו אתר, לא זוכרת את השם, בנייה של התריסרון או עשרימון... אבל לא מפורט איך בונים.. אז אשמח לעזרה כלשהי.. אפילו בצורה אחת מבין החמישה... תודה רבה מראש! המשך יום טוב...

 

[bshuval]

האם הכוונה ל- Platonic Solids

האם חמשת הפיאונים הינם ארבעון משוכלל, קוביה, תמניון משוכלל, תריסריון משוכלל, ועשרימון משוכלל? לא ברור לי האם את מחפשת קיפול נייר להכנת הפיאונים (ממספר ניירות), או האם את מנסה לבנות דגם של כל פיאון מתוך "מפת פיאות". להכנה באמצעות קיפול נייר ישנן דרכים רבות, אך אני לא מכיר הוראות באינטרנט. יש ספר נפלא של מיוקי קאוואמורה המסביר כיצד עושים זאת. לגבי הכנת באמצעות מפת פיאות, אני ממליץ על הספר הנפלא של Wenninger, שנקרא Polyhedron Models. הספר מסביר במפורט כיצד מכינים 75 (אם אני זוכר נכון) פיאונים מסוג מסוים, ובהם גם חמשת הפיאונים המשוכללים. לגבי ספר על פיאונים באופן כללי, אני ממליץ על הספר של Coxeter, אך זהו ספר קשה ברמה אוניברסיטאית מתקדמת.

 

[amitzur66]

הספר של wenninger

סיפור: התחלתי להתעניין בפיאונים עוד לפני שידעתי שאפשר להכין אותם מריבוע בודד. בחיפושיי באמת שמעתי על הספר הזה, ולהפתעתי מצאתי אותו בספרייה של הפקולטה להוראת מדעים בטכניון. נכון לעכשיו הוא אצלי בבית, ואפילו הכנתי דגם אחד מהתבניות. תכננתי לעשות תצוגה חביבה של מודלים... ואז היה הכנס בצאלים וגיליתי עולם חדש וכו וכו הסוף ידוע. מה שלא חשבתי זה שיש עוד כאלה דפוקים כמוני שחופרים עד כדי כך בעניין... אגב, חוץ מהספר הגדול יש לו חוברת שנקראת making polyhedra in the classroom ששמה יש את כל התבניות של חלקי הדגמים (הפיאות). ולדעתי יש בסביבות 120 דגמים בספר ההוא, בלי להתקטנן. ולבקשה המקורית: לא בעייה למצוא באינטרנט את "מפת הפיאות" כפי שבעז קרא לה, ע"י חיפוש פשוט של שמות הגופים. בעניין ההרכבה - את חמשת הגופים לא כל כך קשה להכין, זה נהיה קשה יותר בפיאונים המסובכים יותר. אני ממליץ להשתמש בבריסטול 250 גר', לחתוך את המפה ולעשות חתכים עם עט שנגמר לה הדיו (או כל חפץ קהה אחר) כדי שיתקפל בקלות. ואיפה שצריך להדביק עם טאבים - יכול להיות שעדיף לעשות טאבים בשתי הפיאות, ככה תימנעי מהצורך להשחיל את הטאב האחרון מתחת, שזה מה שהיה לך קשה לפי התיאור. אני לא יודע מה הרמה ומה המטרה של העבודה הזאת, אבל כתבתי פעם מערך שעור לתיכוניסטים על שימושים של פיאונים, אם את רוצה אני אשלח לך...

 

[bshuval]

אני בשוק

אני חייב לציין שלא האמנתי שמישהו בפורום חוץ ממני יכיר את הספר של Wenninger. גם אני מתעניין בפיאונים, וחיפשתי חומר עזר בנושא. החיפוש הרציני שלי החל כאשר שמעתי על קיומו של התריסריון המעויין השני (Rhombic Dodecahedron of the Second Kind). למי שלא יודע, התריסריון המעויין מהסוג הראשון הינו פאון העשוי מ-12 מעויינים בהם היחס בין האלכסונים הוא "יחס הכסף", כלומר 1 ל שורש 2. זהו תריסריון מאד מעניין (תריסריונים הם מעניינים ביותר באופן כללי), הקשור באופן די הדוק לקוביה (וגם לפיאונים משוכללים האחרים). (הסיבה שהוא נקרא "מהסוג הראשון" הינו בגלל הקשר שלו לקוביה. ניתן ליצור אותו בקלות יחסית ע"י הוספת "כיפות" לפיאות של קוביה.) למדתי על קיומו של התריסריון המעויין השני מג'יאנין מוזלי, יוצרת אוריגאמי מחוננת (בעיקר של אוריגאמי מודולרי) וגם מומחית לגיאומטריה. מסתבר שתריסריון המורכב מ-12 מעויינים ניתן לבנות לא רק ממעוייני כסף, אלא גם ממעוייני זהב (עבורם יחס האלכסונים הוא יחס הזהב) וזהו התריסריון המעויין השני. לא ניתן לבנות תריסריון מעויין מ-12 מעויינים זהים אחרים. גיליתי שעולם הפיאונים הוא מורכב ורחב, ורציתי ספרות בנושא. אנשי אוריגאמי עימם שוחחתי סיפרו לי שעל מנת להכיר פיאונים מומלץ הספר של Wenninger. בפרט, אני מכיר אנשים שמחזיקים אותו לצד המיטה לקריאה לפני השינה (לא אני!). רכשתי את הספר (יש ל-Wenninger עוד כמה ספרים על פיאונים) ועברתי עליו. הספר מציג אוסף פיאונים יפים שאת חלקם אולי יום אחד אבנה (מאוריגאמי, כמובן). רובם מורכבים מדי ולכן לא את כולם אבנה... הספר הזה נחמד מאד אבל לא כולל רקע תיאורטי ורציתי לראות קצת משפטים מתמטיים בנושא. רכשתי את הספר המתמטי הבסיסי בנושא, הספר של Coxeter, אך הוא התברר כהרבה מעבר לרמה שלי...

 

[עונה בשאלה]

תודה רבה!!!!

עזרתם לי מאוד.... אני צריכה לבנות את הפאונים המשוכללים במסגרת עבודה אקדמית שלי במכללה (התואר שלי תלוי בעבודה זו...) אני לא הבנתי כל כך את ההסברים על איך לבנות, חוץ מלהוסיף פאות ככה שיהיה לי יותר קל להכניס, אגב אחלה רעיון תודה, אני כנראה אנסה אותו ומקווה להצליח.... אגב מבין החמישה זה ברור שהסתבכתי במיוחד עם העשרימון... כל הזמן הוא התפרק... כמובן שבחיפוש באינטרנט השגתי את הפריסות אבל חשבתי אולי על ידי אוריגמי הבניה תהיה יציבה יותר... ניסיתי לבנות עם פוליגל אבל זה קשיח מדיי.. אולי יש חומר שתוכלו להמליץ לי שיהיה קל לבניה ולא התפרק כל שניה... ושלא תחשבו הבניה היא רק חלק קטן, אפילו קטן מאוד, מהעבודה כולה. אני חקרתי העמקתי בנושא ככה שאני יודעת הכל (ככה אני חושבת) על הפאונים.. לא חשבתי שיש עוד אנשים שמתעננינים בנושא הזה... אבל תודו נכון נושא מעניין... נהנתי מכל שניה בכתיבה ובחקירה... ושוב תודה על העזרה....

 

[amitzur66]

הא הא! יודעת הכל... ../images/Emo6.gif

יודעת הרבה היה יכול להיות ניסוח מוצלח יותר. וכתבתי לך באיזה חומר להשתמש...

 

[עונה בשאלה]

ניסיתי

עם בריסטול... זה לא ממש יציב... או ש250 גר' זה בריסטול יותר קשיח..( לא מבינה בזה...)

 

[amitzur66]

יותר עבה, ולכן יותר קשיח.

זה אומר שמטר רבוע של בריסטול שוקל 250 גר'. יש גם בריסטולים של 120 גר'.. נייר מדפסת, לדוגמא, הוא בדר"כ 80 גר'.

 

[bshuval]

לדעת הכל על פיאונים

אני די משוכנע שאת לא יודעת הכל על פיאונים. אני משוכנע שאת יודעת יותר מרוב האנשים, אך בסך הכל הנושא מאד מאד עמוק ורחב. אני מחשיב את עצמי כאחד שיודע די מעט על פיאונים, ואני יודע הרבה יותר מרוב האנשים. יש המון עומק בעולם הפיאונים... ויש הרבה במה להתעמק. אך עבור תוצאות מורכבות צריך רקע מתמטי רחב.

 

[snuky]

אולי אפשר להוסיף תמונה של התריסריון

 

[ittaih]

הגופים האפלטוניים

טוב, גם לי יש את הספר של וויינינגר. אני בכלל לא חושב שאני יודע מספיק על פאונים, אבל אני די מנוסה בבנייה שלהם, באוריגמי וגם בגרסאות פחות "טהורות" (כלומר עם דבק, ומניירות שגודלם לאו-דווקא ריבוע וכו') וכמו עוד כמה, מסתבר, אני מאוד אוהב אותם.

 

[עונה בשאלה]

מדהים!!!

בדיוק מה שאני צריכה..... כולי התרגשות!!!!

 

[קוקו השובב]

תאמיני לי שהוא מבין המון בפיאונים

אני אומר לך בתור אחד שהיה הרבה בחנות שלו. יש לו שם המון פיאונים הרבה הרבה יותר מסובכים. הוא גם מורה למתמתיקה ואין ספק שזה קשור לזה.