פונקציה כמכפלה קרטאזית

[hada12]

מדוע מכפלה קרטזית היא לא פונקציה?
"פונקציה (או יותר נכון, יחס) הוא לא מכפלה קארטזית, אלא תת-קבוצה של מכפלה קרטזית. המכפלה הקרטאזית בכללותה אינה פונקציה."
1. מדוע פונקציה היא תת-קבוצה של מכפלה קארטזית?
2. מה מונע ממכפלה קראזית בכללותה להיות פונקציה?

 

[יוביוב הירוק]

מכפלה קרטזית היא אוסף זוגות שנוצרו משתי קבוצות. למשל - מקבוצת אנשים (X) וקבוצת תכונות אופי (Y). אז במכפלה הקרטזית יכולים להיות "ביגי מושחת" וגם "ביגי שקרן", ולבנץ אין אופי. כלומר לאותו X יש שני ערכי Y אפשריים או אף אחד. וזה אסור בפונקציה.
לכן לא כל מכפלה קרטזית היא פונקציה.