פינת המינימום-מקסימום ל 5 יח"ל

Arie17

New member
פינת המינימום-מקסימום ל 5 יח"ל

שאלה די קלה... נתון: מעגל O AB קוטר במעגל המיתר CD מאונך לקוטר AB רדיוס המעגל = R צ"ל: מה צריך להיות אורך הקטע AE ==> בשביל שטח משולש ACD מקסימלי
 

dudu_zar

New member
אתה יכול לפרסם תשובה?

אני חושב שהצלחתי, אני פשוט רוצה להיות בטוח. פרסמת את זה כי לא הצלחת?
 

Arie17

New member
בשמחה... ../images/Emo8.gif

תשובה סופית: 3/2R הפתרון השלם: פשוט ע"פ המשפט שרדיוס שמאונך למשיק חוצה אותו - יש לך מש"ש ACD אתה מעביר שני רדיוסים למש"ש ויוצר עוד מש"ש קטן יותר מסמן את AE כ X ואז הקטע הקטן OE שווה X - R יש לך במשולש COE שני צלעות נתונות, R, X-R עם פיתגורס את מביע את CE מכפיל ב 2 (גובה לבסיס במש"ש גם תיכון לבסיס) ואז מגדיר את Y כשטח של ACD Y = X כפול שורש של ביטוי מסוים עם X ו R אתה גוזר, מוצא נק´ מסויימת, מוכיח שהיא מקסימום (מומלץ ע"פ Y תאגיים בתרגיל זה) וזהו...
 
למעלה