ציור שלושת הממים - משיק - מקשן - מיתר

[aetzbar]

ציור שלושת הממים - משיק - מקשן - מיתר

המשיק והמיתר,
סודם אכן נפתר.
ומעורפל נשאר רק המקשן,
אפוף כולו מסך עשן.

אכן המקשן ממש כריזמטי,
מנפץ הוא בקלות, כל ידע מתמטי.
ניצב הוא איתן ללא רעד ומעידה,
את סודו יגלה רק לאשף המדידה.

א.עצבר

 

[aetzbar]

אני מחפש הוכחה פשוטה קצרה יפה ואלגנטית האומרת

בכל זווית (ואפילו 0.1 מעלה ) שתופיע בציור שלושת הממים, אורך המשיק > אורך הקשת
לגבי המשיק ואורך הקשת נדרשת הוכחה

לגבי אורך הקשת ואורך המיתר לא נדרשת הוכחה, ומשתמשים בידיעה טבעית
הידיעה הטבעית אומרת כי בכל זווית ...אורך הקשת > מאורך המיתר של הקשת.

נא לא להפנות לוויקיפדיה ,
אני מחפש הוכחה קצרה, יפה, פשוטה ואלגנטית,שכל אדם יוכל לקבלה.

א.עצבר

 

[squalus]

אענה לך במילותיך שלך

‫לצירוף ארבעת האותיות מ ק ש ן
אין משמעות אובייקטיבית, אלא סובייקטיבית
לכן, הדיון הזה לא מתאים לפורום מדעי
אין כאן מדע ואין כאן חדשות מדע, וכנראה מנהל הפורום
ימחק את השרשור הזה.
ומה אומרת קביעה זו ? כלום
ובכל זאת...
אם ארצה אענה, ואם לא ארצה לא אענה

אני מציע למשתתפי הפורום לאמץ את הגישה הזאת,
ולחסוך ברברת ומלל חסר פשר

 

[aetzbar]

בציור שלושת הממים יש שתי טענות של אי שוויון

הטענה הראשונה....אורך קשת.. >... מאורך מיתר
הטענה השנייה.......אורך משיק... >...מאורך קשת

שתי הטענות הן גורפות, והן אמורות להתקיים בכל זווית
שתופיע בציור שלושת הממים, מזווית זעירה המתקרבת לאפס,
עד זווית גדולה המתקרבת ל 180 מעלות.

לטענה הראשונה יש הוכחה המבוססת על ידיעה טבעית.
ידיעה טבעית: למרחק הכי קצר בין שתי נקודות נתונות,
יש צורה ייחודית ושמה המוסכם הוא ישר.
את הישר ניתן להמחיש עם שרוך מתוח.

מי שהסכים לקבל את הידיעה הטבעית הזו, קיבל הוכחה
לטענה הראשונה.

הוכחה לטענת אי השוויון הראשונה:
היות והקשת והמיתר מופיעים בין אותן שתי נקודות.
(בזווית זעירה המרחק בין הנקודות יהיה זעיר )
והיות שלמיתר יש צורת קו ישר, ולקשת צורת קו עגול.
הרי בהכרח יציג המיתר את המרחק הכי קצר בין הנקודות,
ולכן תמיד מתקיים... אורך קשת...> ...מאורך מיתר.

טענת אי השוויון הראשונה היא טענה נכונה וגורפת לכל זווית
שתופיע בציור שלושת הממים.
והיות שאורך המיתר הוא צלע של מצולע משוכלל החסום במעגל,
אפשר לטעון עוד טענה גורפת.
היקף מעגל החוסם מצולע משוכלל..>.. מהיקף המצולע החסום בו.

ובניגוד גמור, לטענת אי השוויון השנייה אין הוכחה גורפת
אם הזווית בציור שלושת הממים תהיה בת 120 מעלות,
נבחין בקלות כי אורך משיק > אורך קשת
אבל אם זווית זו תהיה בת 60 מע', נצטרך להיעזר בסרגל
כדי לקבוע שאכן אורך המשיק > מאורך הקשת
אבל אם זווית זו תהיה בת 30 מעלות, אפילו הסרגל לא
יוכל לקבוע בוודאות כי אורך המשיק > מאורך הקשת
ואם הזווית תהיה בת 15 מעלות .. לא נדע מי ארוך ממי

אין הוכחה גורפת לטענה אורך המשיק > אורך הקשת
והיות שהמשיק הוא צלע של מצולע משוכלל החוסם
מעגל המופיע בציור שלושת הממים, לא נוכל לטעון באופן גורף
כי....היקף מצולע משוכלל החוסם מעגל > מהיקף המעגל החסום בו.
טענה זו תהיה נכונה רק למצולעים משוכללים בעלי כמות צלעות קטנה
כמו 12 צלעות.

לתוצאה זו השפעה מכרעת על הערכת רוחב תחום מספרי,
שבו אמור להיות מספר היחס בין היקף המעגל ורדיוסו.
היקף המצולע החסום במעגל מספר גבול תחתון של התחום
בהיעדר ההוכחה האמורה, מספר גבול עליון של התחום כלל לא ידוע.

מי מכיר הוכחה פשוטה, קצרה, יפה, ואלגטית, לטענת אי השוויון השנייה.

א.עצבר.

 

[aetzbar]

שיטת ארכימדס לחישוב היקף המעגל,

מבוססת על ההנחה, שטענת אי השוויון השנייה היא נכונה.

הנחה זו מחפשת הוכחה.

א.עצבר

 

[deathcaster]

אז למה הגבת לו?

 

[squalus]

למה לא?